對覆杯實驗的再探討
2007-12-31 00:00:00李繼蘭
物理教學探討 2007年19期
1關于覆杯實驗的討論
覆杯實驗是初中物理教科書中用以驗證大氣壓存在的一個重要的傳統實驗，實驗是這樣進行的：取一個玻璃杯，往杯中灌滿水，再取一張比杯口略大些的不滲水的硬紙片（或塑料片）蓋于杯口，用手按住硬紙片將玻璃杯緩慢倒置后，放開按住硬紙片的手，水將不會落下來。對于該實驗現象的成因，書中簡單地解釋為是由于大氣壓的作用。最近一些老師發表了不同的意見：
（1）顧［1］等根據原實驗中用大氣壓的作用不能很好的解釋實驗中出現的一些現象。例如：大氣壓強能支持約10米水柱，而在本實驗中杯中水的高度僅十幾厘米，因而大氣壓力遠大于杯中水的重力；顧等進一步計算得出，如果托住水和紙片的力是大氣壓力的話，那么在紙片下應該能懸掛28.94kg的重物。但實驗證明，紙片下根本不能掛如此重的物體。顧［1］等在覆杯實驗中，用半杯水代替滿杯水，結果也能成功……進而認為大氣壓的解釋是錯誤的，水的表面張力引起的附加壓強才是托住水的主要原因。
（2）蔡［2］等則認為原實驗中當玻璃杯中灌滿水時，用大氣壓來解釋現象才是正確的。
2對覆杯實驗產生的原因的再探討
筆者對覆杯實驗產生的原因進行了進一步的研究和探討：覆杯實驗中托住水和紙片的主要原因是杯子內外的氣壓差。
事實上，覆杯實驗中，杯內不存在氣體是一種理想狀態，是在現實實驗條件下難以實現的。實驗中杯內出現氣體的原因至少有兩個：一是水中溶有空氣。在氣壓減小時，可析出，形成微小氣泡。二是在實驗操作過程中不可避免的會使杯中殘留極其微量的氣體。而只要有極少量的氣體存在，雖然肉眼看不見，但是也足以使上述理想假設不能成立。因為微小的氣泡存在都會使得杯內存在一定的氣體壓力。如圖1所示，根據力的平衡條件 ：
P0S=P水S+ G0 +P氣S（1）
其中P0為大氣壓強，S為杯口的面積，P水=ρgh，即水的重力產生的壓強，G0為 硬紙片自身的重力。
從（1）式分析中得出P0S- P氣S= P水S+ G0 ，可見支持水和硬紙板的力是：（P0-P氣)S=ΔPS。即托住水和紙片的原因是：杯子內外的氣壓差，而不是單純的大氣壓力決定的。
由于P氣S的存在，顧［1］等人在上述理想狀態下計算出的紙片下懸掛的重物重量28.94kg是不可能達到的。
那么，產生ΔP的原因是什么呢？
（1）是覆杯過程中，用手緊密按住紙片時，杯子里面的氣體壓強仍為大氣壓，但當放手的瞬間，由于杯子里面的氣體產生的氣壓加上杯子里的水壓大于外界大氣壓，結果使紙片和水下降一點，而在紙片和水下降的同時，杯子里面的氣體的體積在不斷地增大（為便于計算，將這部分氣體看成理想氣體，其質量一定，溫度不變），根據玻意耳定律：PV=常數，其壓強在不斷地減少，所以就使杯子的內外產生了一個壓強差，即ΔP。當ΔPS等于杯子里的水重和紙片重時，紙片才處于靜止狀態。
（2）是覆杯過程中，由于手壓紙片會變形，向內凹(圖2)。當覆杯過程中，放手的瞬間，由于杯子里面的氣體產生的氣壓加上杯子里水壓大于外界大氣壓，結果使紙片向內凹的程度變小，如圖2中虛線所示。因而使杯內氣體體積增大，壓強減小。所以就使杯子的內外產生了一個壓強差，即ΔP。當ΔPS等于杯子里的水重和紙片重時，紙片才處于靜止狀態。
我重復了顧［1］等做的半杯水的覆杯實驗，結果也取得了成功。究其原因，與我在情況（2）中討論的原因相同，只是將情況（2）中的小氣泡變成了半杯空氣，手壓紙會向內凹，覆杯后紙片向內凹的程度變小，只要產生的ΔPS能等于杯子里的水重和紙片重時，紙片就能靜止。為了驗證這個解釋，我將用手壓紙改用平板玻璃壓紙，使紙不會產生內凹，再重復上述半杯水的實驗，結果實驗失敗了，紙托不住水了。
3表面張力的作用
表面張力在覆杯實驗中的作用不是托住水和紙片， 而是阻止空氣從杯和紙之間的微小縫隙中流入杯中。
為了探討表面張力在此實驗中的作用，我在杯子的底部開了一個小孔，首先堵住小孔進行實驗，觀察到覆杯時紙片不會掉落。但是當把杯底的小孔打開時，紙片隨即掉落下來。顯然，小孔打開前后，水的表面張力并沒有發生改變，改變的只是杯內氣體的壓強，造成水和紙片掉落的原因是ΔP消失了，托住水和紙片的力沒有了，水和紙片才掉落下來。可見，覆杯實驗中托住水和紙片的主要原因不是水的表面張力。
那么，表面張力在本實驗中的作用是什么呢？正如我們在（1）中討論的，覆杯后，紙片會有所下降，在紙與杯口間出現微小縫隙，如圖3所示，由于表面張力F1，F2的存在，形成一個垂直于液膜的水平方向的合力，這個力與P氣S及水的壓力ρghS在水平方向上與大氣壓力P0S形成平衡力。即F合+P氣S+ρghS=P0S。這個合力使得大氣壓強并不能通過水傳遞到紙片上方。如果沒有表面張力，上述液膜就不能穩定存在，空氣就會從這微小縫隙中流入杯中，實驗就會失敗。這就是為什么用表面不浸潤的紙，難以完成覆杯實驗的主要原因。在本實驗中，表面張力的合力主要為水平面方向的合力，而非豎直方向的力，因而它不可能是托住水和紙的力。
4結論
從上述分析得出結論：在覆杯實驗中，托住紙片的力是杯子內外的氣壓差，而不簡單的是外界大氣壓的作用，更不是水的表面張力的作用。水的表面張力在實驗中的作用只是阻止空氣從杯和紙之間的微小縫隙中流入杯中。
以上結論是否妥當？歡迎大家提出寶貴意見。
參考文獻：
［1］顧燕紅，蔣麗艷、曹玉娟。覆杯實驗研究，中學物理教學參考，2006（9）；26-27
［2］蔡仙明，李國良。覆杯實驗的三種情況分析。教學儀器與實驗.2004（3）；14-15
(欄目編輯王柏廬)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
