什么條件下可以清楚地觀察到奧斯特實驗現象？

摘要：奧斯特實驗開辟了人類認識電與磁的新視界，在物理學特別是在電磁學的發展中具有深遠的歷史意義。在中學物理教學中，奧斯特實驗的演示和教學也是必不可少，且相當重要的。而在實驗演示過程中，教師們對奧斯特實驗的描述多為——“通電的直導線使小磁針偏轉”。大部分學生也不會去深究這句話，而僅僅將認識停留在這個層面上。這里的“通電”是通直流電還是交流電呢？二者情況是一樣的嗎？由于地磁場和小磁針摩擦的影響，要多大的電流小磁針才會偏轉？地磁場有多大呢？它是怎樣來影響小磁針的呢？本文將對這些問題進行探討。

關鍵詞：奧斯特實驗；直流電；交流電；頻率

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A

文章編號：1003-6148(2007)10(S)-0041-3

1探究目的和理論基礎

在中學的教學中，演示奧斯特實驗能夠讓學生直觀形象地感受到電流的磁效應，對于激發學生學習興趣，讓學生更好地理解和掌握電磁學部分有很好的效果。對于強調素質教育的今天，更加要引導學生去探索和發現。看似簡單的奧斯特實驗走過近兩個世紀后，對于今天的中學生來說，仍然有遐想的空間。為了讓大家對奧斯特實驗有一個更深入直觀的了解，幫助中學物理教學，引導學生對知識進行思考和探索，我們將針對奧斯特實驗中“通電”及地磁影響進行研究。

作為理論基礎，首先探討下載流直導線的磁場。考慮在這直導線旁任意一點P的磁感應強度(見圖1所示)。根據畢奧一薩伐爾定律可以看出，任意電流元Idl產生的元磁場dB的方向都一致(在P點垂直于紙面向內)。因此在求總磁感應強度B的大小時，只需求dB的代數和。對于有限的一段導線A1A2來說

B=∫A2A1dB=μ04π∫A2A1Idlsinθr2

從場點P作直導線的垂線PO，設它的長度為r0，以垂足O為原點，設電流元dI到O的距離為 ，由圖1可以看出：

l=rcos(π-θ)=-rcosθ

r0=rsin(π-θ)=rsinθ

由此消去r，得l=r0cotθ，取微分：

dl=r0dθsin2θ

將上面的積分變量l換為θ后得到

B=μ04π∫θ2θ1Isinθdθr0=μ0I4πr0(cosθ1-cosθ2)

式中θ1、θ2 分別為θ角在A1、A2兩端的數值。

若導線為無限長，θ1=0，θ2=π，則

B=μ0I2πr0

以上結果表明，在載流無限長直導線周圍的磁感應強度B的大小與距離r0隨一次方成反比。我們在實際中遇到的當然不可能真正是無限長的直導線。然而若在閉合回路中有一段長為l的直導線，在其附近r0l的范圍內近似成立。直導線的磁感線是垂直于導線的平面內的同心圓，且其方向滿足這樣的右手定則：拇指與四指垂直，拇指

指向電流方向，然后四指彎曲，四指的彎曲方向就是磁感線的繞向。

2導線中通直流電，小磁針偏轉情況

在以下的實驗中，導線均放于小磁針上方約1.2cm處，且導線方向與小磁針靜止方向（地磁場水平分量所在直線）平行。我們將從奧斯特實驗演示出發來進行研究。

(1)采用干電池瞬間接觸短路產生的大電流演示。此種方法是最簡單，也是目前教學演示中常用的方法。將一段直導線通過開關直接連在一節干電池上，閉合開關一瞬間，電路短路。短路電流可達到2A~5A。由于電流大，演示效果非常明顯，給學生留下的印象很深。但直接短路干電池的做法又是和教材中提到的不能短路電池兩極的要求是相矛盾的，可能給學生留下矛盾的印象。教師在此處的正確引導和教學極為重要。在實驗中，我們實驗的干電池內阻為0.375Ω ，短路時電流為4A，如果以此給直導線通電較長時間，小磁針會靜止在約70°的偏轉角，而不是與直導線垂直的方向。由于小磁針的摩擦和地磁場的影響，這樣的結果是很容易推得的。

(2)采用直流電源演示。利用 WY-30 晶體管穩壓電源（最大可提供3A電流）、開關、滑動變阻器（電流超出其額定電流時，可并聯一小阻值的分流電阻）等與直導線構成一串聯電路進行實驗。我們將觀察到小磁針隨電流變化的偏轉情況。

直流情況下奧斯特實驗中小磁針隨電流變化的的偏轉情況如下表：

表1：不同直流電流下小磁針的偏轉情況

直流電流小磁針偏轉情況

0.1A~0.2A小磁針不偏轉

0.2A~0.4A小磁針微微偏動，偏轉角度≤5°

0.5A~0.6A小磁針緩慢偏動，5°≤偏轉角度≤10°

0.65A~0.75A小磁針緩慢偏動，10°≤偏轉角度≤15°

0.8A~0.95A小磁針緩慢偏動，15°≤偏轉角度≤20°

1.0A~1.3A20°≤偏轉角度≤25°，小磁針出現微弱的擺動，擺動一個周期后穩定于一定角度

1.4A~1.6A25°≤偏轉角度≤30°，在1.6A時，閉合開關時偏轉角最大可達50°，擺動兩個周期后，小磁針穩定在一定偏轉角

1.7A~1.9A30°≤偏轉角度≤35°，電流為1.9A時，最大可偏至65°左右，擺動三個周期后，穩定在一定的偏轉角

2.0A~2.2A35°≤偏轉角度≤40°，電流為2.3A時，最大偏轉角約為75°，擺動四個周期后穩定在一定偏轉角

2.3A~2.7A45°≤偏轉角度≤50°，最大偏轉角約為80°，小磁針擺動四個周期達到穩定的偏轉角

2.8A~3.0A45°≤偏轉角度≤50°，最大偏轉角可接近90°，小磁針來回擺動四次后穩定

（注：角度的測量方法：用量角器在一張白紙上標出角度，最小分度為5度，為了能看到更加清楚，可用紅色和黑色相間標注。由于不同小磁針的摩擦系數不同以及測量角度的誤差，上面的偏轉角只給出了一個范圍。）



從上表可以看出，小磁針的偏轉角度隨電流的增大而增大，必須達到一定的電流值小磁針才能克服摩擦和地磁場的影響發生偏轉，所以從這個意義上說并不是“通電”后，小磁針就會偏轉。當電流達到2.3A時，小磁針的偏轉角度約為45°，此時作用在小磁針上的磁場關系如圖2所示。這時我們可以認為地磁場的水平分量和直導線產生的磁場相等。可近似利用無限長通電（穩定直流）直導線周圍產生的磁場公式得出：

B=μ0I2πr0=4π×10-7×2.3A2π×0.012m

=0.383×10-4T

我們由此得到的地磁場的水平分量為0.383×10-4T。這與我們用FD-HMC-2型磁阻傳感器與地磁實驗儀在實驗地點測出的地磁場水平分量0.321×10-2T相近。這說明我們可以用奧斯特實驗來近似的測量地磁場的水平分量。

3通交流時，小磁針偏轉情況

根據上文中通電直導線外磁場大小的討論可以知道，導線中通交流時，磁場的大小和方向都會發生周期性的變化。我們可以大膽推斷（實驗結果也證實如此）：在高頻情況下，由于磁場方向變化太快，小磁針來不及作出任何變化，故小磁針是不會偏轉的；在低頻情況下小磁針應該能夠發生偏轉。但是低頻的信號源的輸出功率都不大，難以達到能使小磁針發生明顯偏轉的較大的電流（參照表一的數據）。實際上，交流電情況下，小磁針處的磁場方向會在垂直小磁針方向交替變化，故可用螺線管磁場中的變化情況來模擬這種情況。即用通交流的螺線管磁極的變化對磁針的作用，來間接反映通交流時直導線對小磁針的作用情況。

但是在電流發生變化時，螺線管會產生自感電動勢ε=-LdIdt，會阻礙磁場的變化，故應盡量減小自感系數。為了減少這種影響，由單層密繞螺線管（長寬比足夠大）的自感系數L=μ0n2V=μ0N2Sl（N為螺線管的總匝數，S為橫切面積，l為螺線管長度）可以知道為了減小螺線管的自感系數，應盡量減小螺線管的界面積，增加其長度，線圈匝數也不能太大。所以在實驗中，我們用較理想的自制的螺線管。

自制螺線管：找一段透明塑料圓筒，由上討論知其直徑不宜過大（我們用的是去掉兩端礦泉水瓶），把細銅絲單層繞在上面，兩端有引線引出。在兩端，可以在圓筒上沾上雙面膠以固定銅絲，便于繞制。銅絲之間略微留一絲縫隙（特別是在圓筒中間部分），以便以后觀察小磁針的偏轉情況。

把小磁針放入圓筒中間，并調整螺線管的方向，使小磁針靜止時所指的方向（即地磁場水平分量方向）垂直于螺線管的長度方向。利用江蘇揚中市綠揚電子廠生產的YB1601HDDS數字合成函數波形發生器，實驗數據和現象如下：

表2：導線種通不同頻率交流電時小磁針偏轉情況

交流頻率（振幅為6V）小磁針偏轉情況

17Hz以上不動

16Hz~15Hz在通斷開關的瞬間，可以看到小磁針微微顫動

14Hz~6Hz小磁針在平衡位置（地磁場方向）作微小的振動。隨著頻率的減小，振動幅度略微增加，振動現象更加明顯

6Hz~3Hz出現一偏角（約30°），并在磁位置作微小的振動。隨著頻率的減小，偏角略微增加，振動的幅度變大

2Hz偏轉的角度明顯增大，有開始圓周運動的趨勢

1.2Hz~0.6Hz能發生完整的圓周運動，一般能連續轉動3~5周，甚至達到數十周，旋轉的方向不定。小磁針擺動，具有向兩個方向偏轉的趨勢

0.7Hz~0.5Hz小磁針左右擺動，偶爾出現連續的圓周運動。隨著頻率的降低，出現連續圓周運動的幾率減小

0.4Hz幾乎不出現連續的圓周運動

0.3Hz在平衡位置（地磁場方向）±90°的范圍內擺動

0.2Hz以下在平衡位置（地磁場方向）±90°的范圍內不連續的擺動行為，在±60°附近要間斷（停留時間隨頻率的降低而變長）。擺動具有周期性，隨頻率的降低，擺動的周期變長。

從上表中，我們可以看出電流的頻率對奧斯特實驗的影響。高于17HZ的交流都不能使小磁針偏轉，只有在極低頻率時才可能看到小磁針的偏轉，其極限情況為穩定直流。（備注：本實驗中沒有考慮強度的影響。磁場強度越大，受地磁場的影響越小，關于這方面的探討，本文不再深入。）

通過上面的討論，我們看到并不是\"通電\"后小磁針就會偏轉，如直流電流太小，交流頻率太高。至于中學教材有沒有必要修改這種說法以及在教材中增添這些細節，本文就不作討論了。但我們想說的是，老師在教學中是完全可以引導同學們思考和探究這些問題的，這對于增強學生的學習興趣，培養其科學素養和探索精神是非常有必要的。

參考文獻：

趙凱華，陳熙謀.電磁學.北京：高等教育出版社，2003

（欄目編輯羅琬華）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。