例析靜電計使用問題

靜電計是物理靜電學中常用的儀器。靜電計在普通高中物理教材《電容器 電容》這一節中出現，并在注釋欄中作了如下介紹：靜電計是在驗電器的基礎上制成的，用來測量電勢差。把它的金屬球跟一個導體連接，把它的金屬外殼跟另一個導體連接(或同時接地)，從指針的偏轉角度可以測出兩個導體間的電勢差。對靜電計的使用許多學生包括教師都存在諸多問題，現通過兩個實例加以說明。

例1 (1996年全國高考)在圖1所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計相接，極板A接地。若極板A稍向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的結論的依據是( )

A.兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小

B.兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大

C.極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小

D.極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大

由例1引出兩個問題：

問題1：靜電計為什么可測量兩個導體的電勢差？

靜電計實質是一個電容。將靜電計的金屬球和金屬外殼分別與被測量的導體用導線連接，如分別與平行板電容器的正負極板相連。當電荷停止移動后，靜電計的金屬桿與外殼之間的電勢差，跟平行板電容器兩極板間的電勢差相等。由于靜電計也是一個電容器，其指針所帶電荷量跟指針和外殼間的電勢差成正比，電勢差越大，指針帶電荷量越多，張開的角度也越大，所以根據指針所指刻度，可以定性地知道指針與外殼間的電勢差，也就知道了平行板電容器兩極板間的電勢差。

問題2：靜電計會改變被驗兩個導體的電量與電勢差嗎？

由于靜電計的電容量很小，根據U=QC只要很少的電量就可獲得高電壓。靜電計所獲得的電荷量與平行板電容器原來所帶電荷量相比較可以忽略不計，故可認為測量前后平行板電容器所帶電荷量基本不變，兩板電勢差也基本不變。

解析 本題主要考查上面兩個問題，即靜電計的工作原理與兩導體與靜電計連接電勢差與電量基本不變。向上移動正對面積減少，兩極板的電壓變大，則作出平行板電容變小的結論。

答案為D。

例2 ① 如圖2所示，電路中電源電動勢為E，內阻為r，A為電壓表，內阻為10kΩ，B為靜電計，兩個電容器的電容分別為C1、C2，下列說法中正確的是( )

A．若C1=C2，則電壓表和靜電計的電勢差相等

B．若C1＞C2，則電壓表上的電勢差大于靜電計上的電勢差

C．不論C1、C2是否相等，電壓表上的電勢差均為零

D．C1上帶電量不為零

② 圖3中a、b兩端接入直流電壓U，已知C1= C2=C，圖中A為電壓表，B為靜電計。則( )

A.A和B的示數各對應U/2

B.A示數為0，B示數對應U

C.A和B示數都為0

D.A示數為U，B示數為0

由例2引出兩個問題：

問題1：靜電實驗中靜電計可以用電壓表代替嗎？

用電壓表測電勢差時應與待測部分并聯，并聯電路具有分流作用，由于電壓表內阻很大，所以分得的電流很小，不會使待測電壓的數值發生顯著變化。

在靜電實驗中，由于帶電體一般電壓都比較高，容易超過電壓表的量程，且物體所帶電量少，如用電壓表測電勢差，物體所帶電量就會很快通過電壓表內部的通路放完。我們會發現電壓表指針在接通瞬間偏轉一下后，很快又回到零刻度。電壓表雖可以既方便又準確地測量電勢差，但在靜電實驗中，一般不能用來測量兩個帶電體(如平行板電容器)的電勢差。

問題2：能否用靜電計去測量恒定直流電路上的電壓？

如圖4所示，把靜電計連接在直流電阻R2的兩端，因靜電計相當于一個電容器，故靜電計上的電壓Uc=UR2，靜電計上帶的電荷Q=CUC=CUR2，即指針上帶有一定量的正電荷。從電荷相互作用規律知道，指針應該張開。當UR2變化時，Q也發生變化，指針張角也相應發生變比，所以從理想情況講，靜電計可以定性反映直流電路上電壓的大小。

但實際上在一般直流電路中，由于電壓較小，使靜電計所帶電荷量很小，指針的偏轉角度幾乎覺察不出來。靜電計上的刻度一般是以靜伏(靜電系單位)為單位的，而1靜伏=300V。故一般的直流電壓不能使靜電計指針有明顯偏轉。如果把靜電計接在具有幾百、幾千甚至幾萬伏電壓的直流電路中，靜電計指針就會有明顯偏轉，也就可以用靜電計來測量某兩點間的電壓。

解析 本題考查電壓表與靜電計的工作原理的區別，即上面講到的兩個問題。靜電計相當于一個電容而電壓表相當于一個高阻通路。整個電路處于斷路狀態，所以無電流流過電壓表，電壓表上的電勢差為零。C1兩端的電壓也就為零，其帶電量為零。因而所有的電壓都加在C2兩端，電荷移動到靜電計的固定金屬棒與外殼兩者就與C2有相等的電勢差，指針偏轉顯示一定的數值。①答案為C，②答案為B。

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