初中數學教學中應注意的問題

〔關鍵詞〕 “缺口”；思想方法；訓練

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2007）09（B）—0051—01

營造“缺口”，創設合理的情境

心理學家韋海墨認為：“學習就是知覺的重組。而知覺的重組遵循的一個重要規律是完形律。”完形律是指當人們有一種心理傾向時，就會盡可能地把被知覺到的東西以完形的形式呈現出來。當學生遇到形式化的數學問題時，便會產生一種心理不平衡的狀態——“心理缺口”。而學生總有最大限度地追求內心平衡的傾向，即彌合“缺口”。所以在數學教學過程中，教師要充分尊重作為學習主體的學生，要有意識地創造合理的問題情境，在學生原有的知識基礎上，通過富有啟發性的問題，藝術地營造學生的心理“缺口”，以激發他們的學習動力，為他們提供大膽思考、推測和自主探究的機會，進而使他們努力彌合“缺口”，形成“我要學”的強烈愿望。

例如，因式分解是整式乘法的逆運算，如果一個人對整式乘法一無所知，那么他就不能學習因式分解。為了使學生在整式乘法概念的基礎上較自覺地獲得因式分解的概念，我們可以設計如下的教學材料：

1.請根據整式乘法計算：

(x-2)(x-1)=______________，

(x+1)(x-4)=______________，

(a+b)(a-b)=______________。

問題：在上面各個等式中，左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，這種運算是什么運算？

2.請根據(1)的結果，在下面橫線上填上恰當的式子，使等式成立：

x²-3x+2=________________，

x²-3x-4=________________，

a²-b²=________________。

問題：在上面的各個等式中，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積，這種運算能稱為整式乘法嗎？

從上述例子可以看出，我們要善于在學生已有的知識和經驗基礎上，合理營造“缺口”，巧設情境，善于將學生置于知識的饑餓狀態，使其產生認知沖突，激發自身的認知內驅力，從而自覺地通過具體的問題情境來激活舊知，生成新知，進而彌合“缺口”。

設計合理的強化訓練

根據新的課程標準，培養學生的創新意識和創新能力，就要通過強調問題的綜合性，開發新穎的題型來達到目的。學生在構建自己的知識體系時，通常是在老師的指導下，通過對自己的實踐活動進行反思，從而發現規律，進而形成相應的概念和技能。這項訓練達不到一定的量，其概念和技能的形成就不到位，不牢固。但數學學習不能完全沉溺于題海，搞題海戰，必須結合具體的知識，付諸于一定量的必要練習，從而多角度、全方位地去思考與分析，形成更豐富的技能。因此，就數學問題的設計而言，要源于現實，寓于現實，屬于現實。要注意數學問題設計的清晰性、科學性以及具體問題情境的創設。

如：“科學記數法”是初中數學中介紹的記大數的有效方法，但學生解答純形式化的數學題時，通常會感到枯燥。因此，我們可以給類似形式化的數學題配以恰當的生活情境，以發揮數學問題的非智力教育功能。教學可設計成如下問題：50粒小麥約一克重，我國現有人口約13億，假設每個人每天僅節約一粒小麥，一年全國可以節約多少噸小麥？科學記數法有了現實生活情境的支撐，大大地激發了學生的解題熱情。特別是計算的結果更出乎學生的意料之外：全國一年竟可節約1萬噸小麥。

注意學生的非智力因素

1.學習輔導。學習輔導的關鍵應從“終身學習”的角度出發，著眼于提高學生的學習能力，培養學生科學的學習方法與習慣，在學習上幫助他們擺脫對家長及教師的習慣性的依賴，從而使終身學習內化為自己的自覺行為。

傳統的數學輔導幾乎都由科任教師承擔，主要采取補課等方式。新課程中，教師要盡可能地采取多樣化的輔導方式，組織學生就如何有效地進行課堂學習、如何選擇自學方法等問題展開研討，以交流經驗、取長補短、共同提高；盡可能地組織學生互幫互扶、合作交流，利用他們之間的天然優勢，不斷優化學習環境，強化他們學習數學的興趣和信心，切實達到主動學習與主動探究的目的，從而提高他們的學習能力。

2.心理幫助。學習的過程是情感交流的過程，教師要加強與每個學生，尤其是弱勢群體的溝通和交流，有效促進學生自信心的確立，培養其學習數學的濃厚興趣，從根本上矯治一部分學生長期以來在選擇學法、戰勝困難等方面存在的心理障礙，使每一個學生都能在民主、平等、和諧、充滿關愛的氣氛下學習、成長。