淺談初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)

數(shù)學(xué)家科利亞說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是解題，就是把不熟悉的題型向熟悉的題型轉(zhuǎn)化. ” 其實(shí)，數(shù)學(xué)的定義在不斷地變化，也可以說(shuō)是“處理有關(guān)空間的量和符號(hào)體系的科學(xué). ” 高士其指出：“科學(xué)的發(fā)展史就是一部思維的發(fā)展史”. 錢學(xué)森認(rèn)為，思維科學(xué)是教育科學(xué)的核心問(wèn)題. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”.

綜上所述，我認(rèn)為，思維訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教育的核心. 開(kāi)發(fā)智力，提高能力，挖掘潛能都可以通過(guò)一定的教學(xué)手段和方法實(shí)現(xiàn)，采用這些手段和方法本身也是思維訓(xùn)練.

中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是把習(xí)題訓(xùn)練作為主體，并把正確的組織練習(xí)視為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件. 從現(xiàn)代認(rèn)知論的學(xué)習(xí)論看，數(shù)學(xué)教學(xué)是信息交換的過(guò)程，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，在于使新的數(shù)學(xué)知識(shí)與已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)的聯(lián)系，從而形成更高水平上的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

一、怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)

１．在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的原認(rèn)知. 數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，本身就產(chǎn)生于人類的生產(chǎn)勞動(dòng)中，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是基本的學(xué)習(xí)方法. 在初一幾何中，我讓學(xué)生拿一張矩形紙，折疊出一個(gè)直角三角形，使學(xué)生知道邊、角的有關(guān)知識(shí)，并自己設(shè)計(jì)模型，這樣學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中可設(shè)計(jì)出各種不同的模型. 又如讓學(xué)生使用木條自制三角尺、四邊形，學(xué)生在做的過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性等特點(diǎn)，到初二系統(tǒng)學(xué)習(xí)三角形、四邊形的有關(guān)知識(shí)時(shí)就會(huì)收到事半功倍之效. 在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不但使學(xué)生在愉快的活動(dòng)中學(xué)到了知識(shí)，增長(zhǎng)了能力，更重要的是認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)中的內(nèi)在美. 從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，因而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué).

２． 在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)——加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)知識(shí)的再認(rèn)知. 一部分學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中派不上用場(chǎng)，學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出現(xiàn)困難的重要心理因素. 因此，把數(shù)學(xué)知識(shí)融于實(shí)際應(yīng)用中是加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)理解的關(guān)鍵. 如讓學(xué)生思考如何量旗桿的高度，學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題首先產(chǎn)生濃厚的興趣，再動(dòng)腦，互相討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題. 這樣學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且提高了能力.

３． 試悟與頓悟——使新知識(shí)與原認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)的聯(lián)系. 個(gè)人所具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已不足以應(yīng)付所需解決的問(wèn)題，通常采用試悟的辦法. 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，憑借已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)思考即可獲得成功. 對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題，則常通過(guò)一定的試悟過(guò)程，就可找到問(wèn)題解決的途徑. 而對(duì)創(chuàng)造性程度較高的復(fù)雜問(wèn)題，學(xué)習(xí)帶著問(wèn)題邊學(xué)邊做，即可達(dá)到頓悟的境界.

４． 提問(wèn)——更高水平上的認(rèn)識(shí). 科利亞指出：“重要的一點(diǎn)是可以而且應(yīng)該是教師問(wèn)的問(wèn)句，將來(lái)學(xué)生自己也可以發(fā)出. ” 要學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生還應(yīng)該大膽地提問(wèn)，敢于問(wèn)老師和同學(xué)，而不是“盡信書”或“盡信師”，遇到難題一抄了事. 無(wú)論是低水平地問(wèn)，還是高水平地問(wèn)，帶著問(wèn)題學(xué)，鉆研以后問(wèn)，對(duì)于提高知識(shí)的深度和廣度無(wú)疑是一條捷徑. 可見(jiàn)，勇于提問(wèn)，才會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的途徑. 它對(duì)于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)者的自信心也很有幫助.

二、怎樣才能教好數(shù)學(xué)

１． 關(guān)注. 每一名學(xué)生都是生動(dòng)活潑的人，發(fā)展的人，有尊嚴(yán)的人，初中生的自尊心更需要得到保護(hù). 在教師的課堂教學(xué)活動(dòng)中，全班所有學(xué)生都是關(guān)注的對(duì)象，教師應(yīng)關(guān)注他們的情緒、情感體驗(yàn)，道德和人格的養(yǎng)成等. 關(guān)注的實(shí)質(zhì)應(yīng)該是尊重、關(guān)心、牽掛. 關(guān)注本身就是最好的教育. “ 教學(xué)永遠(yuǎn)具有教育性”這是教育活動(dòng)的一條基本規(guī)律. 由于學(xué)生受尊重的需要得到滿足，關(guān)注會(huì)成為初中學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的困難的強(qiáng)大動(dòng)力.

２． 鼓勵(lì)、換位思維. 學(xué)生性格不同，品行各異，能力、智力參數(shù)不齊. 教師應(yīng)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題的看法有獨(dú)到見(jiàn)解時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)一種新穎的解題方法時(shí)，都應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì). 教師還應(yīng)給學(xué)生提問(wèn)的機(jī)會(huì). 除了課堂上對(duì)敢于發(fā)問(wèn)的學(xué)生以鼓勵(lì)外，還要善于根據(jù)課堂中的一些意外機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn). 當(dāng)學(xué)生提不出問(wèn)題時(shí)，教師可采用換位思維，“假如我是學(xué)生，我會(huì)提出……”給學(xué)生以啟發(fā). 波利亞認(rèn)為：討論所提出的某些定理，不論是低年級(jí)還是高年級(jí)，都是有益的.

３． 營(yíng)造學(xué)生積極參與教學(xué)的情景，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 心理學(xué)告訴我們，對(duì)于學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)過(guò)程本身的興趣是學(xué)習(xí)的直接興趣，直接興趣是維護(hù)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)行為的主要因素.衡量課堂教學(xué)效率的高低，是學(xué)生參與的程度. 我認(rèn)為，在這個(gè)環(huán)節(jié)上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以“分類訓(xùn)練，分類指導(dǎo)，分類達(dá)標(biāo)”為教學(xué)策略. 在課上積極追逐目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)，發(fā)展學(xué)生個(gè)性特征.

４． 傾聽(tīng)學(xué)生心聲，不斷調(diào)整教學(xué). 教師在教學(xué)的同時(shí)，可隨時(shí)聽(tīng)取學(xué)生對(duì)教學(xué)的意見(jiàn)，并根據(jù)這些意見(jiàn)改進(jìn)自己的教學(xué)，這樣師生之間就會(huì)走得更近，讓學(xué)生體會(huì)到老師的親，“親其師而信其道”. 學(xué)生如果喜歡數(shù)學(xué)老師，就會(huì)及時(shí)地向他傾吐心聲，會(huì)更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)課，這樣對(duì)老師的教學(xué)不無(wú)裨益.即所謂“教學(xué)相長(zhǎng)”. 教學(xué)是師生互動(dòng)的過(guò)程，沒(méi)有學(xué)生的學(xué)，教就失去了意義；沒(méi)有教，學(xué)則枯燥乏味. 教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師的重要工作就是指導(dǎo)學(xué)生參與豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，并在活動(dòng)中長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，提高能力，開(kāi)發(fā)智力.

教學(xué)有法而教無(wú)定法，一個(gè)教師，應(yīng)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服缺點(diǎn)，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，才會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)達(dá)到真善美的境界.