概念課教學的一點體會

數學教學由于課程內容的多樣性，授課類型比較多，一般可分為概念課、公式定理課、習題課、復習課和講評課. 其中概念課往往是一章書的第一個內容，前面沒有知識支撐點，處在知識的斷面.

數學概念是數學思維的語言，是人們在反復的認識和實踐過程中，將事物的共同本質加以概括. 數學概念是客觀世界中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映. 所有的數學知識無一不是建立在一系列數學概念的基礎上的. 只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力.

本文以《角》這節課為例，談一談對概念課教學的一點體會.

一、創設情境、引入概念

數學概念是抽象枯燥的，因此教學中一定要把概念放在一個豐富的、典型的、現實生活情境中引入，這樣才能站在學生的心理需求上，便于學生理解和接受.

如：在《角》的教學中，先給出學生一些常見的圖片和實物，讓學生體會角的存在，為角的概念的引入做準備.

二、直觀感知、歸納概念

概念的形成是一個積累漸進的過程，因此在概念的教學中要遵循從具體到抽象，從感性認識到理性認識的原則.學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的.這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數學概念.所以，數學概念不是靠老師講出來的，而是靠學生自己去學習，感悟，體驗到的.

如：在角的概念的歸納前，先讓學生畫一畫自己知道的幾種不同形狀的角，議一議角的兩邊是我們所學過的什么圖形？它們的位置有什么關系？通過學生的動手操作和合作探究，總結角的靜態定義，通過學生對鐘擺、折扇的觀察，總結角的動態定義，概念的形成水到渠成.

三、對比辨析、理解概念

著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較才了解世界上的一切的. ” 在概念教學中，會有很多相似或相近的概念非常容易混淆. 在這種情況下，通過比較找出概念間的相同點與不同點，弄清其區別與聯系.這樣不僅可以加深概念的理解，又可以強化新知.

如：本節在講授角的四種表示方法時，引導學生比較用一個大寫字母表示一個角和用三個大寫字母表示角的區別與聯系，學生很容易弄清楚當以一個點為頂點的角不只有一個時，若用一個大寫字母表示，就不清楚、具體地指的是哪一個角. 若想很清楚地指出這個角，就必須再加上這個角兩邊上的各一個點.這個知識點是本節課教學的一個難點，通過學生思考、比較，很容易突破這個難點.

四、質疑問難、深化理解

概念的有些重要特征，如果僅靠教師的強調或表面的揭示，不一定能收到好的教學效果，而如果留有一定的空間讓學生質疑，在解決問題中深化理解反而會使概念更加完善.“思緣于疑”，人的思維活動都是從疑問開始的，沒有疑問就沒有思考.因此，在概念的形成中教師有意識地讓學生質疑，可促進學生對概念的理解.

如：學生在歸納角的概念時，有學生這樣理解：角是由兩條線構成的圖形. 教師要引導學生質疑，這種說法準確嗎？具體說這是兩條什么線？這兩條射線在位置上有什么關系？只說相交可以嗎？在一連串的質疑中，角的概念逐漸清晰、明了，學生對于角的概念的掌握也更扎實.

五、解決問題、鞏固概念

數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成.學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的好奇心以及探索和創造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造.除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念. 如：本節課設計了一個小擂臺的環節，把班級學生分為四個小組，設計了四組難度相等，反應本節課知識點的習題，學生以競賽的形式搶答，小組記分.因為概念課比較枯燥，這樣做，利用了中學生爭強好勝的心理，集中了學生注意力和興奮點，可以很好地鞏固當天所學的概念和利用這些概念解決問題.同時小組合作，培養了學生的合作意識，增強了學生的集體榮譽感.

六、操作探究、提升能力

動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動.學生數學體驗的獲取主要是通過動手操作.動手操作可以讓學生動眼、動腦、動手、動口等多種感官參與獲取新知，使操作、觀察、分析、比較、判斷、猜想、驗證等活動有機地結合起來，從而發現概念的本質.

如：在這節課的最后， 設計了一個動手操作的問題，用三個硬紙條可以拼出多少個角？這個教學環節，學生分小組討論、操作，進一步加深學生對角的概念的理解，同時滲透了數學的分類討論的思想，是對本節課內容的一種升華.

七、系統構建、加深理解

數學概念經常是一個一個地進行教學的，即使在教學時注意了概念之間的某些聯系，也往往是為了學習新概念的需要. 因此，在學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯系的. 我們在教學時就一定要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯系，組成概念系統，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認知結構，這種系統化了的認知結構，不僅有利于鞏固對概念的理解，也促進了知識的遷移，發展了學生的數學能力.

如：在介紹角平分線的概念時，就可以引導學生聯想，這個概念與我們前面所學的哪個概念的性質類似——中點的定義，這樣對于中點的一些知識、用法，學生很容易遷移到角平分線上來.