泊松分布在商場現代化管理中應用

概率統計的研究表明：某商場一天內來的顧客數、某商場一天內顧客購買的商品數等均服從或近似服從泊松分布，因此，泊松分布在商場現代化管理中應用廣泛。

一、理論依據

定理：若商場一天內來k個顧客的概率為（泊松分布）其中.而且，每個到達商場的顧客購買商品是獨立的，其概率為p，

則:(1)商場一天內有個顧客購買商品的概率為：

（2）商場一天內購買商品的平均顧客數為：.

證明：（1）設Ak=“商場一天內來k個顧客”，，

B=“商場一天內有r個顧客購買商品”，則是完備事件組，而且，

.由全概率公式可得：

（2）設商場一天內購買商品的顧客數為X，則X的分布列為：

（泊松分布），即，

故，所以商場一天內購買商品的平均顧客數為：.

二、應用實例

例:南通文峰大世界液晶電視專柜營銷經理姚曉紅小姐是個有心人，她或親自或安排他人對2006年一年中每天到柜臺前滯留的顧客數和購買液晶電視的顧客數都做了詳細統計，統計結果如表1和表2.

表1 柜臺前滯留的顧客數（X）統計表 (注:概率=天數/365)

根據表1可以計算出，柜臺前滯留的顧客X數近似服從泊松分布P(10.2)，即南通文峰大世界液晶電視專柜柜臺前滯留顧客的平均數大約為10人/天；

表2 購買液晶電視的顧客數（Y）統計表

根據表2可以計算出，購買液晶電視的顧客數近似服從泊松分布，即南通文峰大世界液晶電視專柜柜臺前滯留的顧客購買液晶電視的平均人數大約為1人/天，概率大約為：。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。