基于專業大類劃分的師資配備數學模型

摘要：本文以南昌工程學院2005年招生的專業為參照， 對該校2005年招生專業按相近專業進行大類劃分， 在合理假設的基礎上， 建立了幾個簡單易行的師資配備數學模型， 可以為有關部門或決策者從宏觀上掌握各專業所需的專任教師數提供一定的理論依據。

關鍵詞：專業劃分;師資配備;數學模型;理論依據

1. 專業大類劃分

參照該校學科與專業目錄匯編和課程設置實際，根據專業相近，師資共享的基本原則，將該校2005年招生專業進行了大類劃分，其中經濟管理類9個專業，木建筑類15個專業，信息類9專業，力機械類9個專業，英語3個專

業，文2個專業，藝術類4個專業，公共課程7門。

２.師資配備數學模型的建立

2.1 師資配備的數學模型

2.1.1問題的分析

①各大類專業所需配備教師總數主要受兩個因素影響：一是各大類每個具體專業教學計劃所規定的專業課程總門數，二是各大類專業所屬學生總人數，兩個因素中第一個因素影響力更大，因增加一門課程可能要增加一名教師，但增加40名學生(1個標準班人數)不一定需增加一名教師;②專業課程門數只按專業個數計而不按一個專業所招學生的班數累計，因專業的產生不是由學生人數生成，而同一專業新班的產生主要由學生人數產生，故一個專業所招學生的班數對師資的影響可歸結到學生總人數因素中去；③課時總數主要與課程門數（相同專業不同班專業課程門數累計）和學生人數兩個因素有關，所以課時總數對師資配備的影響情況最終仍可以歸結為課程總門數和學生總人數對師資配備的影響，從而在師資配備時可作為次要因素忽略不計；④綜上所述， 各大類專業課程門數、各大類專業所屬學生總人數的加權系數可取0.6:0.4，而課時對師資配備的影響作為次要因素忽略不計; ⑤基礎課、可以合班上的專業基礎課和專業課所需配備教師數主要受學生人數影響， 同一大類專業相同的專業基礎課和專業課可以合班上課。

2.1.2 模型的假設

①教師均指專任教師，所有專任教師的周學時均按8學時/周(2門課程)左右計算；②每個專業所含專業必修課程和專業選修課程均為18門課程， 各專業的專業基礎課和專業課的比例設為0.3: 0.7;③每位專任專業課程教師每學期能開課門數為2門(公共課的專任教師每學期開課班數為2個)；④生師比為25:1;⑤英語、藝術類、工科專業課按1個標準班計；數學、公共英語、力學、物理、體育、制圖、工科專業基礎課、經濟類專業課按2個標準班計；兩課、經濟管理類專業基礎課按3個標準班計；⑥以上有關數據均為暫定預設值，本文的目的主要是提供一種師資配備數學模型，具體有關數據應以該校的實際設定數據為準。

模型I(9×18÷2）×0.6＋（3124÷25）×0.4≈98

模型III3124÷(2×40)+3124÷(3×40)≈65

至于公共數學課程所需教師數的配備可采用模型II和模型III來計算， 該校目前公共數學課程的開課時間集中在新生入學后前3個學期，每年公共數學的在修人數相對穩定， 現有每學期在修學生平均總人數為6813人， 每學期公共數學在修自然班的平均班個數為141個， 假定每位教師擔任2個合班(4個標準班， 共計160人)或2個自然班的數學課程， 將數據代入模型III和模型IV中計算如下:

模型III 6813÷(4×40)≈43 模型IV 141÷2≈71

2.2.5 結果分析

①模型I在算法上將經濟管理大類專業1個標準班按1個專業來計算， 得到的是該大類專業應有專任教師數的上限， 模型III則將該大類所有專業理解為具有相同的專業基礎課和專業課， 得到的是該大類專業應有專任教師數的下限， 因此經濟管理大類專業按現有的專業數規模和學生人數規模所需配備的教師數在區間[65， 98]內變化;②該校經濟管理類專業現有專任教師總數為52人，2006年擬招聘的專任教師數為25人，如果招聘計劃能夠完成，經濟管理類專業的師資將達到75人， 這一結果落在需求區間[65， 98]內， 以現有的學生規模和專業規模，基本能夠滿足教學需求；③公共數學的師資配備過程中， 模型III將不同年級、不同專業或系院的數學課程當成一門課程或統一按一個教師教授160名學生來計算，應為教師配備的下限。另一方面， 按現行大學公共數學教學做法一般均為合班上課， 故由模型IV按自然班上課得出的結果應為公共數學教師配備的上限71，故按現有的專業數規模和學生人數規模該校所需配備的公共數學教師數在區間[43， 71]內變化;④該?，F有公共數學課程專任教師總數為24人，2006年擬招聘4人，完成招聘計劃后公共數學教師為28人，按測算的43人計公共數學的專任教師還有較大的招聘空間;⑤每位教師所能上課課時數的上、下限因素未作考慮，這是因為已假定每位教師每學期開出的課程門數為2門(公共基礎課為2個合班); ⑥若考慮行政兼教學人員可以承擔一部分課程， 可以適度從緊控制教師數。

2.2.5 模型的改進和推廣

①模型I和模型II中的加權系的比例是否恰當有待論證， 每位教師所能同時開出課程門數、生師比、合班的設定也有待論證或可根據學校的需要來設定; ②在教師配備時， 因信息與計算科學中數學課程較多而學生人數少僅62人， 教師配置方法可劃為公共數學教師配備的方法; ③各大類專業的總學時數在師資配備時作為次要因素而被忽略，如若必要可以設立合適的加權系數，將課時數對師資配備的影響放到模型I中計算;④本文只給出了經濟管理大類和公共數學的師資配備計算結果，對于其他的專業大類和公共課的師資需求范圍同樣可通過模型I、模型II、模型III、模型IV的計算來獲得；⑤本模型可推廣到按國家標準進行學科劃分的專業類的師資配備和其他各高校的師資配備，也適用于各系(院)自行核算師資配備數。

3. 結束語

師資配備一直是各高校人事部門的一項重要工作， 各校配備師資的方法和理念也各不相同， 本文給出的師資配備方法簡單易行， 且其結果基本符合南昌工程學院師資的現有情況和實際需求情況，可以從宏觀上為有關部門和決策者提供一個理論參考。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”