淺談大學數學的啟發式教學

摘要：本文通過實例研究教師如何將實踐啟發式教學應用到大學數學教學中，重點討論如何引導學生探索數學規律及合理利用現代數學工具兩個方面。

關鍵詞：啟發式教學；廣義積分；MATLAB

學生是整個教學工作中的主體，大學數學教育改革成功的關鍵是激起學生對數學重要性的切實體會與真正認識，從而激發學生出自內心努力學習的潛能，以及學好數學的激情與動力．在這個環節中，教師要善于引出一些閃光的例子，引導學生對數學知識的求知與探索．

引例: 楊氏不等式的一種直觀思維: 若a>b，b>0，且p>1

2. 充分利用工具，激發學生熱情

在空間解析幾何關于二次曲面一節的教學中，通常采用通過對方程本身特點的分析討論，使學生了解和把握曲面的圖形，如單葉雙曲面的方程 ，借助對其頂點、主截線、平行截線的討論只能大體地了解曲面的形狀.在這一過程中，由于圖形只能靜態地畫在演示板面上，即便教師很詳細地講解，學生還是不能更為深刻地把握曲面的形狀和結構.但是，如果借助MATLAB工具，通過動態演示單葉雙曲面的形成過程，就能激發學生的空間想象力，引導學生逐步了解曲面的形狀，繼而更準確深刻地把握單葉雙曲面的特點及形成過程，使得單純的教學過程顯得更為直觀生動．如圖-5：

總之，借助圖形的直觀演示，由教師啟發引導學生發現并總結規律，使得抽象的數學概念變得直觀、生動、易懂，從而激發學生的創造積極性，進一步挖掘潛力．另外，通過認真備課和言簡意賅的表達，也能夠激發起原來對數學漠不關心的學生的興趣.而這，也正是啟發式教學的最大優勢所在．

參考文獻：

[1] 謝惠民等.數學分析習題課講義[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2] 呂林根，許子道．解析幾何[M]．北京：高等教育出版社，1987．

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”