注重練習設計 提升思維品質

摘要：良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，為學生的思維創造良好的思維環境。

關鍵詞：思維品質；練習設計

《全日制義務教育數學課程標準》(實驗稿)(以下簡稱課程標準)指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”；“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學教學實踐表明，會思維的學生才會學習，我們應使學生真正成為學習的主人，使學生的數學學習活動成為一個活潑的、主動的過程。

一、 注意練習設計的思維誘導，培養思維探索性

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，注重思維誘導，為學生的思維創造良好的思維環境。(1)著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質量的練習設計在課堂教學中不僅可以長時間地維護學生的注意力，而且還會很好地培養學生的思維習慣。(2)充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣，在探索中培養學生思維的獨立性和批判性。

思維的獨立性是指能獨立思考，善于獨立地提出問題和解決問題。思維的批判性是指具有明辨是非，善于正確評價自己與別人的思想和行為的能力。為了讓學生在解決問題時不依賴別人的幫助，不希望得到現成的答案，既不人云亦云，也不一意孤行，就要引導他們獨立地、創造性地去認知事物、探索解決問題的新途徑。例如，設計“同底數冪相乘”的引入練習時，可以這樣設疑：102·102=102+2，102·102=102×2，102·102=102÷2。通過觀察、計算、交流103·102=105，從而否定了后兩種猜想，第一種猜想是正確的。歸納出一般情況：am·an＝am＋n，從而得出結論“同底數冪相乘底數不變，指數相加”。這就可以使學生在探索解決問題的過程中初步具有思維的獨立性和批判性。

二、練習過程敘述推理要嚴密，培養思維的正確性

數學思維的發展首先是以概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述(包括文字語言和符號語言)，并用它們進行嚴密推理，做到步步有據是正確思維的前提，如a(a>0)表示a的算術平方根。那么求a的平方根和計算a(a>0)是否一回事?a2，a2，(a)2之間有何關系?對概念、公式、定理的理解和正確而嚴密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡，則是正確思維的保證。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。

如：OB，OC是∠AOD內的兩條射線，那么共有幾個角?解決這個問題首先是對角的概念的理解，然后才是確定角的總個數。首先從射線OA數起，射線OA與其他三條射線可以構成三個角，射線OB數和其他兩條射線可構成兩個角……這樣有序地數，便不重不漏，正確地得出角的總個數。掌握了這個順序性后，再把問題加深，如∠AOD內有7條從頂點發出的射線可以構成幾個角?在∠AOD內部有n條從頂點發出的射線呢?這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力。

三、 練習設計要注意克服思維定式，培養學生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定式，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定式，注意多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。培養學生思維的靈活性主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不妥的假設，要求學生用變化、發展的眼光去認識、解決問題，“因地制宜”、“量體裁衣”。

四、 設計一題多解、一題多變練習，培養思維的廣闊性和創新性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面，開拓學生的思維，培養學生的求異思維。求異思維也叫發散思維，它是多方面尋求答案的心理過程。發散思維是創造性思維的重要組成部分，它具有開放性，由點到面，展開多方位的思維，是針對同一問題探求不同的解答過程。這是一種不循常規、力求變異，不受已有知識束縛，并從多方面進行思考，多角度進行探索的思維方式，其結果可能找到解決問題的新途徑、新方法。

傳統的數學教學偏重收斂思維，師生均習慣于已知條件到單一結論解決的培養。為適應時代和教育改革的需要，應在數學教學中注重發散思維能力的培養。據思維科學的研究成果，可以從以下途徑培養學生的發散能力:(1)在練習設計中注意數學問題的引申和推廣。(2)在引導解決問題時，誘發學生會從反面考慮問題，進行類比推理。

例如：解方程(1997－x)2+(x－1996)2＝1，如果按常規解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細觀察、分析不難發現1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的化成1997－1996并配以－X+X則可迎刃而解。原方程可化為(1997－x)2+(x－1996)2＝[(1997-x)+(x-1996)]2，化簡整理得2(1997－x)(x－1996)＝0，解得x1=1997，x2=1996。

教師在練習中應有目的、有計劃地針對學生進行求異思維的訓練，鼓勵標新立異，多方面地培養學生的思維能力。

參考文獻：

[1] 張麗晨.初中數學課堂教學藝術.中國林業出版社，2004.