高職數學教學改革談

摘要：本文主要介紹了數學作為一種素質教育在教育中的重要作用及地位，并針對當前高職教育中對數學教育的態(tài)度，提出了從數學教學的本質上進行改革，以體現其自身的價值，實現數學對學生的影響作用。

關鍵詞：素質教育 數學教育 教學改革 數學思想

數學對一個人的影響是潛移默化的、內在的，是一種素質的培養(yǎng)。特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的社會地位發(fā)生了巨大變化，在社會中的各行各業(yè)發(fā)揮著不可忽視的作用?！皵祵W已從幕后走到臺前，直接為社會創(chuàng)造價值”。因此，怎樣使學生學好數學、學有用的數學成為我們教育者必須思考的一個問題。在傳統數學的教學方式下，這個問題似乎不能得到根本的解決。因此，我們需要正確地認識數學的作用，并努力把最合適的數學教給學生。

一、數學教育是一種素質教育

數學教育本質上是一種素質教育。但是多年來，我們一直將數學教育與素質教育看作是兩個聯系不大，甚至是毫不相關的兩個概念。

近年來，素質教育成為了我們培養(yǎng)人才的一種重要方式。但是大家似乎將素質教育與課外教育直接掛鉤，認為素質教育就是要脫離書本，到課堂教學以外去尋找能體現個人能力、發(fā)展個人空間的新鮮東西。而對于一個學生來說，學習知識、培養(yǎng)能力和提高素質是保證其在學校健康成長的相輔相成的三個重要方面。非此不能達到在德智體諸方面的全面成長，也不利于他們今后一生中的持續(xù)發(fā)展。因此，學校中的教學應該是傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質的統一體。數學教育也不例外，而且它本質上就是一種素質教育。搞好數學教育就能體現素質教育。

為什么這么肯定地說呢？難道數學不就是記定義定理、背公式、套算法、應用各種數學計算技巧和手段解決枯燥而無實際意義的數學題目嗎？

不是！正是因為傳統的照本宣科式的數學教學，讓我們對數學產生了這樣的誤解。其實，數學并不僅僅是一些僵死的公式、定理，它是有生命的，是一種思想和精神，是會隨著需要的變化而變化，隨著時代的變化而進步的。很多學生都有這樣的體會，工作以后，所記得的數學公式定理和算法似乎都派不上用場，但是他們接受的數學思想和精神卻每時每刻都在發(fā)揮著積極的作用，甚至成為他們取得成功的重要因素之一。

實際上，數學對一名學生素質的影響是多方面的，而且這些影響是其他學科所不可替代的，是一種思想上的影響。下面就簡單地列舉幾點。

1. 數學使人嚴謹。多年的數學教學培訓，使學生頭腦靈活、思維清晰、分析問題有條有理、因果分明，形成嚴密的邏輯推理能力。

2. 數學在求解問題的過程中提倡尋求多種方法中最簡單的方法，并能達到最佳結果，有利于培養(yǎng)學生形成精益求精的風格。這使得我們在解決實際問題時，要靈活地選擇，盡量減少能源、時間、精力上的投入，以達到最佳效益。這對經濟社會中的各行各業(yè)的影響不可忽視。

3. 使學生具有某種數學上的直覺和想象力。包括幾何直觀能力、空間想象能力等。能根據問題的條件和特點，估計出可能出現的結果，為實際的需要提供借鑒。

我們對數學知識的傳播不能以填鴨式去應付學生，而應將數學的思想和精神貫穿到教學中，身體力行，以身作則，培養(yǎng)學生良好的習慣，為他們將來的發(fā)展打下堅實的基礎。

二、現行高職教育中數學教育的現狀和改革

在我國高等教育中占據了半壁江山的高等職業(yè)教育中，數學教育作為一門必不可少的基礎學科，不僅僅擔負著為學生的專業(yè)知識打基礎的責任，更重要的是應該把它看作是培養(yǎng)學生素質教育的有效途徑。但是，現今的數學教育還處在照本宣科的教學狀態(tài)，晦澀又難懂。很多學生不知道學了數學有什么用，因此望而生畏，不愿意學。即使有的學生堅持學了下來，也說不出他學了數學之后有什么用途，很是茫然。久而久之，“數學無用”似乎也是正確的了。殊不知是我們的教育方式扭曲了學生對數學的認識。那么，怎樣才能改變這種現狀呢？我想可以從以下幾點進行嘗試。

首先，認識到我們面對的是高職的學生，分清他們的培養(yǎng)目標。21世紀的高職高專教育應以應用型人才為目標，人才的知識能力結構應該是應用型而不是知識型。要按照應用型能力結構，重新構建理論和實踐教學的體系，培養(yǎng)的應用能力應該是有創(chuàng)造性的。我們不能把他們等同于本科生，讓他們去研究數學，而要讓他們學習了數學并會應用。這不僅僅是簡單地在課本中加幾道數學應用題，因為應用題本身是經過人們對實際問題的簡化、加工之后的數學題目，即使學生解決了，在實際生活中遇到問題依然會束手無策，無從下手。我們要做的應當是把實際問題放在他們面前，鼓勵他們用現有的知識去解決。解決不了的，告訴他們應當學習哪方面的知識，讓他們有目的地去學習；同時學會分析、簡化、假設、解決問題的能力。

其次，提到數學的應用就少不了創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。我們可以在開設數學課程的同時加入相關的數學史的知識。比如說，高等數學的主要思想是微積分。那么什么是微積分？它是怎么來的？為什么要學習微積分？它可以解決什么問題？我們就可以將數學史上的第二次數學危機①講給學生聽。這不但有利于培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，而且培養(yǎng)了他們一種團結合作創(chuàng)新的精神。這樣學生學起知識來就不是茫然地接受，而是主動地去追求了。

第三，注重數學思想對學生的影響。比如在講不定積分時，我們可以以大量的例子引入。我采用了這樣一種開篇方式。

在黑板上任意畫一個不規(guī)則圖形，如下圖1中的陰影部分。

圖1

讓學生思考怎么求它的面積。待學生思考發(fā)言之后，指出他們的算法的可取之處和不足之處。然后我提出自己的想法：在不規(guī)則圖形周圍建立直角坐標系，作如下的兩條直線x=a，x=b分別是該圖形在x軸上左端點和右端點處的橫坐標值，將圖形分為上下兩條曲線。分別在曲線上取點，利用插值法求出上下曲線的函數表達式。y₁=f(x)，y₂=g(x)。將求不規(guī)則圖形的面積轉化為求由y₁=f(x)和x=a，x=b及x軸構成的曲邊梯形的面積，減去由y₂=g(x)和x=a，x=b及x軸構成的曲邊梯形的面積之差。（在此給學生灌輸轉化的思想）這樣的曲邊梯形面積的解決就是我們要學習的定積分的思想。從解決曲邊梯形的面積入手，學習定積分；同時在定積分知識學習的過程中，給學生講解“以直代曲”的思想，并以事例來說明這種思想在解決問題中的應用。

第四，將數學與計算機緊密聯系起來。數學為計算機的發(fā)展做出了很大的貢獻，而且在一定程度上可以說是數學的需要產生了計算機。我們也要學會讓計算機為數學服務?？梢岳煤芏鄶祵W軟件如Matlab、Lingo、Lindo等解決數學中計算的部分，把大腦釋放出來，更好地利用已有的手段去創(chuàng)新。這也能更加激發(fā)學生對數學的學習興趣，想盡辦法去利用一切手段創(chuàng)新，而不是在數學運算的技巧中徘徊，努力去解決別人已經解決過了的問題。

第五，分專業(yè)教學。雖然說數學是各學科的基礎，但對于各個專業(yè)的學生，灌輸同一種知識似乎不能很好地把握本專業(yè)所需的那部分知識的應用。比如對學習計算機專業(yè)的學生，我校選擇了適合他們的《計算機數學基礎》。同時在講解中要多一些數學在計算機上的知識，可以介紹他們認識一些數學軟件，并在知識講解中穿插簡單而且相關的數學實驗的內容。比如，講矩陣那一章，我們可以講解矩陣在Matlab中的輸入，以及一些簡單的計算都可以應用數學實驗解決；在講到線性方程組時，可以引導學生學習用Matlab來求解，還可以講一些實際生活中用到線性方程組的問題；在講到圖論時把圖與網絡聯系起來，使學生感覺到所學的計算機數學基礎既實用又和本專業(yè)知識聯系緊密。經過這樣初步的探索教學，我發(fā)現學生學習數學的積極性很高。同樣對于其他專業(yè)的學生，我們可以和該專業(yè)的教師多進行交流，增強數學與該專業(yè)課之間的聯系，使數學成為真正的應用學科、基礎學科。

第六，改變傳統的考試形式。要想推行以上的教學方式，就應該將學生從應試教育中解放出來。采用一種開放式的考試模式，可以借鑒“數學建?！钡拇鹁硇问剑诮o定的幾種大類型問題中，選擇自己喜歡的問題去解決（和本專業(yè)有關最好），沒有標準答案，完全靠已有的知識去創(chuàng)新、解決，尋求更好的結果，充分體現學生自己思考、自己解決的思想。

結束語

以上是我在教學實踐中對高職數學教學改革提出的幾點個人看法。其實，在數學教學改革中，更重要的還是我們教師自身的數學素質有多么高。自己是一口活水泉，學生才愿意常取常飲。

注釋：

①詳見王樹禾著《數學聊齋》?？茖W出版社，2004年10月第二版，P356頁“第二次數學危機”。

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