Ｈ股指數期貨和現貨的協整關系研究

［摘要］本文選取香港證券交易所交易的H股指數期貨和現貨每日收盤價格數據，通過協整理論來研究H股指數期貨和現貨之間的是否存在長期穩定的關系。研究結果表明，H股指數期貨和現貨之間確實存在長期穩定的均衡關系，并建立誤差修正模型來反映這種關系。

［關鍵詞］現貨指數 期貨指數 協整理論 誤差修正模型

一、引言

股指期貨市場是在股票市場基礎上發展起來的更高一級的市場形態。同時股指期貨是以股指為標的資產的一種金融衍生工具。因此，期貨市場和現貨市場是有緊密聯系的。股指期貨價格和現貨市場價格是否存在一種長期穩定的關系，同時兩個市場的價格是如何的不斷的調整，最終達到一種均衡，對于研究兩個市場價格形成機制有一定的意義。

國外學者Ghosh(1993)對SP500的期貨市場和現貨市場的市場價格做了研究，結果表明，期貨指數價格和現貨指數價格存在長期的穩定的協整關系。Booth(1999)等以德國DAX指數為研究對象，以協整與誤差修正模型分析其指數現貨、期貨和期權的價格發現過程，研究結果表明DAX期貨指數與現貨指數存在協整關系。

本文以我國A股市場密切相關的香港H股指數為研究對象，來分析H股指數期貨和現貨價格之間長期穩定關系。期望此研究對我國即將推出的滬深300指數期貨有一點參考的價值。

二、實證研究

1.樣本數據

本文選取香港證券交易所交易的H股股指期貨和現貨每日收盤價格數據，具體日期為2004年6月4日～2007年4月12日，剔除其中的異常數據，一共得到700個樣本數據。其中H股現貨數據來自香港證券交易所，H股期貨數據來自世紀文華財經數據庫。收益率采用對數差分來計算，具體的計算公式如下：

2.協整研究

本文采用Engle和Granger兩步檢驗法，對H股股指期貨和現貨收益的協整關系進行研究。在進行協整檢驗前需要對期貨收益率和現貨收益率進行平穩性分析。首先，做出期貨收益率（HQH）和現貨收益率（HXH）的散點圖如下：

從散點圖可以發現，期貨收益率和現貨收益率的圖形類似白噪聲，兩個數據序列是平穩的。下面通過ADF檢驗對序列的平穩性進行進一步的檢驗。

通過AIC準則和SC準則經過反復的嘗試，在用于ADF檢驗的模型1、模型2、模型3中選取滯后階數p=1，檢驗結果入下表所示：

(c表示是否含有截距項，t表示是否有時間趨勢，k表示滯后項)

從ADF的檢驗結果來看，現貨市場的收益率和期貨市場的收益率都是0階單整序列。

利用Engle和Granger兩步檢驗法，得出hxh和hqh之間是存在協整關系的，對稱建立誤差修正模型如下:hqh=0.818hxh+1.000emc

hqh和emc的t統計量分別為1401.065和532.514，在1％的顯著性水平下通過檢驗。從該模型可以看出，期貨市場收益率的變動對現貨市場收益率的變動有較大的影響。期貨市場收益率的變動1％，現貨市場收益率的變動為0.818％。emc的大小反映了對長期偏離的調整力度，從emc的系數來看，對現貨市場的調整力度是比較大的。

三、結論

通過協整檢驗表明，期貨價格指數和現貨價格指數之間存在長期穩定的均衡關系。并且從誤差修正模型來看，期貨市場對現貨市場有較大的影響；當而且現貨價格指數偏離長期均衡時，要使期恢復均衡狀態，對現貨市場的調整力度較大。

參考文獻：

[1]Booth G G， So R W， Tse Y. Price discovery in the German equity index derivatives markets[J].The Journal of Futures Markets，1999，19: 619～643

[2]高鐵梅:計量經濟分析方法與建模:EViews應用及實例，清華大學出版社，2006

[3]肖輝劉文財:股票指數現貨市場與期貨市場關系研究，中國金融出版社，2006

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。