對(duì)資本限額下投資決策的考慮

［摘要］ 一般談到的投資決策并沒有考慮資本限額的情況，企業(yè)作出投資決策之前是應(yīng)當(dāng)考慮有限的資本對(duì)決策的影響，從而選擇更有利于企業(yè)增加財(cái)富的投資方案。本文通過事例，探討如何在資本限額下做出投資決策。

［關(guān)鍵詞］資本限額 投資決策 凈現(xiàn)值

一、資本限額下投資決策的一個(gè)事例

通常，企業(yè)做出投資決策所采用的方法有：凈現(xiàn)值法（NPV法）、內(nèi)部收益率法（IRR法）、獲利能力指數(shù)法等。這些方法的使用隱含著一個(gè)前提，即企業(yè)容易取得投資資金，投資資金沒有限制。而現(xiàn)實(shí)的情況是，企業(yè)用于投資的資金往往被預(yù)算在一個(gè)固定的限額內(nèi)，面對(duì)資本限額，并不是所有的獲利項(xiàng)目都可以作為投資對(duì)象。如何在有限的資金范圍內(nèi)做出投資決策為企業(yè)獲取更大利益就值得去研究。

先來看一個(gè)例子。企業(yè)用于投資的資本限額是2000萬元，也就是說企業(yè)可以以用來投資的資本只有2000萬元，面對(duì)四個(gè)相互獨(dú)立的投資項(xiàng)目ABCD（見表），企業(yè)該作出怎樣的投資決策選擇。

顯然，按照通常投資決策的辦法，四個(gè)相互獨(dú)立的項(xiàng)目都具有投資的可行性，即凈現(xiàn)值都大于零，獲利能力指數(shù)都大于1。然而由于資金所限，企業(yè)無法全部投資于所有的項(xiàng)目，這就需要評(píng)價(jià)哪個(gè)（或哪組）項(xiàng)目對(duì)企業(yè)增加更大的財(cái)富，即獲取更大的凈現(xiàn)值。從表中可以看出，A項(xiàng)目得到的凈現(xiàn)值最大，但是企業(yè)若將有限的資本金全部投入到A項(xiàng)目，那么得到的凈現(xiàn)值就只有80萬元，因?yàn)槠髽I(yè)沒有多余的資金再投入到其他項(xiàng)目，也就無法增加更大的財(cái)富。因此，單投資于A項(xiàng)目顯然是不合適的，應(yīng)以組合項(xiàng)目作為投資選擇。對(duì)于B、C、D三個(gè)投資項(xiàng)目，經(jīng)分析在資本限額下獲得的最大凈現(xiàn)值的組合應(yīng)為投資于項(xiàng)目C和D以及項(xiàng)目B的十二分之五，得到的凈現(xiàn)值為115萬元(40+50+5/12﹡60)，而其他投資項(xiàng)目組合得到的凈現(xiàn)值均小于這一值。例如，如果投資于B、D項(xiàng)目后投資資本已完全使用但得到的凈現(xiàn)值只為110萬元；若投資于B、C項(xiàng)目后剩余資金投入于八分之一的D項(xiàng)目，所得的凈現(xiàn)值為106.25萬元（60+40+1/8*50），也小于前述投資方案組合。然而上述分析是建立在投資項(xiàng)目可以細(xì)分的基礎(chǔ)之上，對(duì)于投資項(xiàng)目無法分割或分割后得到的凈現(xiàn)值減少的比例高于分割比例，投資決策又會(huì)怎樣安排呢？再回到例子中，投資項(xiàng)目不可細(xì)分且在資本限額約束下，投資于B、D項(xiàng)目得到的凈現(xiàn)值最大，為110萬元。而如果投資于C、D項(xiàng)目或B、C項(xiàng)目雖然只花費(fèi)資金1500萬元和1900萬元，尚有500萬元和100萬元的剩余資金，但在既定的投資項(xiàng)目范圍內(nèi)由于找不到更好的投資渠道，剩余的資金只能閑置并不能為企業(yè)創(chuàng)造財(cái)富。

二、資本限額下投資決策的方法

通過對(duì)上述事例的分析，我們總結(jié)出在資本限額下投資決策的一般方法。

1.首先，在既定的資本限額下，分析備選的投資項(xiàng)目是否是相互排斥還是相互獨(dú)立的項(xiàng)目。如果投資項(xiàng)目是相互排斥的，那么應(yīng)選擇凈現(xiàn)值最高的項(xiàng)目作為投資對(duì)象。因?yàn)槠髽I(yè)的投資行為是為了增加財(cái)富。面對(duì)眾多的投資方案，從價(jià)值最大化的角度來說，企業(yè)只有將資金惟一投資于凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目才可以獲得比其他投資對(duì)象更好的財(cái)富回報(bào)。

2.然后，對(duì)于相互獨(dú)立可以分解的若干投資項(xiàng)目，可以采用前文的投資分析做出決策。在分析可以分解的投資項(xiàng)目時(shí)，我們并不是以單個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目所獲得的凈現(xiàn)值這一指標(biāo)來判斷投資的可行性，而應(yīng)以獲利能力指數(shù)作為資本限額下判斷可分解項(xiàng)目可行與否的指標(biāo)。前文事例中選擇的投資組合方案包括了被選擇方案中獲利能力指數(shù)最高的三個(gè)項(xiàng)目。獲利能力指數(shù)反映了現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值的比例，是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)。該指標(biāo)衡量了資金投入與產(chǎn)出的關(guān)系，也就是體現(xiàn)了每一單位的資金投入可以獲得多少單位的投資回報(bào)。在一定的資本限額下，投資者關(guān)注的是每一單位投資所獲得的效益，高獲利能力指數(shù)的備選項(xiàng)目就應(yīng)作為首選，其次是較低的項(xiàng)目。如前例，D項(xiàng)目的獲利能力指數(shù)最高，C項(xiàng)目次之，B項(xiàng)目再次之。因此，按照獲利能力指數(shù)高低順序安排的投資組合最終得到的凈現(xiàn)值是最大的。

3.對(duì)相互獨(dú)立的不可分解的投資項(xiàng)目做出決策，掌握的原則應(yīng)為選取在資本限額下，取得最大凈現(xiàn)值的項(xiàng)目組合。備選的投資項(xiàng)目可能具有較高的凈現(xiàn)值，例如單獨(dú)投資前例中的A項(xiàng)目，雖然可以獲得最大的凈現(xiàn)值，但相對(duì)于其他的投資組合而言，得到的凈現(xiàn)值并非最大即未實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化。面對(duì)不可以分解的投資項(xiàng)目，選擇的方法是計(jì)算在資本限額下，不超過資本預(yù)算所有可能的投資項(xiàng)目組合的凈現(xiàn)值之和，比較凈現(xiàn)值和最大的組合作為投資對(duì)象。當(dāng)然，如果企業(yè)面對(duì)的備選的投資項(xiàng)目較多時(shí)，計(jì)算所有投資組合的凈現(xiàn)值會(huì)過于繁瑣，此時(shí)我們可以采用運(yùn)籌學(xué)中整數(shù)規(guī)劃的方法求解出凈現(xiàn)值最大的投資組合作為投資方案。

參考文獻(xiàn):

[美]羅伯特.希金斯:《財(cái)務(wù)管理分析》，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002

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