基于粗糙集的綠色供應鏈中供應商合作潛力評價

［摘要］本文首先提出了基于粗糙集的AHP判斷矩陣的構造方法，構建了綠色供應鏈供應商合作潛力評價體系。在此基礎上，將基于粗糙集的AHP評價法應用于供應商合作潛力的綜合評價。

［關鍵詞］變精度粗糙集 供應商 合作潛力 評價

一、引言

綠色供應鏈的戰略合作伙伴關系是一種信息、利益、責任和意識的共享關系。它的本質就在于通過協調與合作，通過共享信息、共享資源、共享利益、共擔成本、共擔風險，從而創造出環保效益、經濟效益的雙贏局面。一個理想的綠色供應鏈戰略伙伴不僅應該保證本企業的環境符合法規要求，而且應該具備從源頭減少、防止環境污染的意識。因此，選擇綠色供應商的過程就是從重視環境管理的企業中選擇和培育具有這種積極的環境管理意識的企業，然后與他們結成綠色供應鏈管理的戰略伙伴。

目前對供應商評價常用的方法主要有層次分析法、多目標規劃法和非線性分析法等。其中層次分析法自20世紀70年代誕生以來，在方案評價和優選排序等領域得到了廣泛的應用。

粗糙集理論是處理不確定和不完全信息的工具，它因對決策表的約簡和數據依賴性有效分析能力以及不需要數據集以外的先驗信息受到人們的青睞，它能夠有效地處理企業在選擇供應商合作伙伴時的不確定、不完全的信息，進而有效地識別供應商的合作潛力。

二、變精度粗糙集及其判斷矩陣的構造

設集合X相對于集合Y的誤分類率，，根據誤分類度量，可定義變精度的粗糙包含關系（即X以誤差β包含于Ｙ）如下：

定義集合Ｘ關于Ｈ的β下近似為Ｈβ(X)={x∈Ｕ∶c(x，Ｘ)≤β}，集合Ｘ關于Ｈ的β上近似為β(X)={x∈Ｕ∶c(x，Ｘ)＜１－β}，集合Ｘ關于Ｈ的β邊界域為BUNβ(X)={x∈U∶β＜c(x，X)＜1-β}。

設I={U，S，d}是一個決策表，其中U是論域，S為關于U的指標屬性集，d為決策屬性集。設P和Q是指標集S的子集，P為條件屬性，Q為決策屬性。記PQ表示指標集Q完全依賴于指標集P，即Q中所有指標的值惟一的由P中指標確定。從決策的角度出發，Q對P的依賴程度反映了P對Q的重要程度。

定義P和Q之間β的近似依賴度為：

，Kβ反映了P和Q之間的部分依賴關系。

設P∈P，用表示指標P相對于Q的重要性。顯然有。

下面給出判斷矩陣的確定方法：

假設某一層次的準則為S，它所隸屬的下一層元素為S1，S2…，Sn，決策的關鍵在于將S1，S2…，Sn按它們相對于S的重要性程度賦予其相應的權重。針對準則S，若si相對于sj的重要性程度按一定的比例標度給出的標度值為aij，則sj相對于si的重要性程度為，而sj相對于d的重要程度可由近似依賴度得出，即：

從而得出相對于準則S的n個元素依次兩兩比較而得出的判斷矩陣為：

其中

顯然，判斷矩陣M是一非負矩陣。且滿足aijajk=aik(i，j，k=1，2，…n)及完全一致性條件：aij＞0，aii=1，aij=，aik=aij·ajk，i，j=1，2，…，n，因此為完全一致性判斷矩陣。

三、基于粗糙集的供應商合作潛力評價

影響綠色供應鏈的供應商選擇的因素有很多，如產品信息，企業規模，企業性質，地理位置，綠色信息，合作歷史，服務等等。本文主要采用產品信息、地理位置、綠色信息、合作歷史和服務五個一級指標，以及交貨時間、價格、質量，交貨地點、交貨方式，資源利用率、資源回收率、資源類型、資源節約、環境污染、環境治理，合作時間、合作狀況，相應請求時間、服務水平共15個二級指標構成，見右圖。

將供應商的等級層次分為優、良、一般、差，對應的評價值設為7，5，3，1。先將已獲得的利用該指標體系評價供應商等級的10次評價的信息作為訓練樣本以獲取各指標的權重，用x1表示第i次的評價，則U={x1，x2，…，x10}。

對準則S1，S1={s11，s12，s13}。已獲得的10次評價信息如表1、表2所示。

可得：

U/D={{x1}，{x2，x3，x4，x6}，{x5，x7}.{x8，x9，x10}}

U/S11={{x1，x3，x4，x5，x6}，{x2，x7，x8}.{x9，x10}}

U/S12={{x1，x9，x10}，{x2，x4，x5，x6}.{x3，x7，x8}}

U/S13={{x1，x9，x10}，{x2，x3，x5，x6}.{x4，x7，{x8}}

由S1導出的分類為：

U/S1={{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}，{x6}，{x7}，{x8}，{x9}.{x10}}

可分別求得：

U/S1-{S11}={{x1，x9，x10}，{x2，x5，x6}，{x3}，{x4}，{x7}，{x8}}

U/S1-{S12}={{x1}，{x2}，{x3，x5，x6}，{x4}，{x7}，{x8}，{x9，x10}}

U/S1-{S13}={{x1}，{x2}，{x3}，{x4，x5，x6}，{x7，x8}，{x9，x10}}

取β=0.2。設X1={x1，x9，x10}，X2={x2，x5，x6}，X3={x3}，X4={x4}，X5={x7}，X6={x8}，設U/S1中的各個分指標值分別為Y1～Y10，則，由此得。

依此類推可得

進一步求得判斷矩陣為。類似地可分別得到準則S2，S3，S4，S5下的判斷矩陣：

由上述判斷矩陣可求得子準則層的所有指標Sij的權重Vij如下：

同理，可求的S1，S2，S3，S4，S5在目標層O下的判斷矩陣:

從而得到S1，S2，S3，S4，S5的權重vi：

假設已獲得一個供應商的各指標的評價值為：

根據公式分別計算S1，S2，S3，S4，S5的指標評價值α(Si)，再由公式計算可得到該供應商的合作潛力綜合評價值為5.17857，因此該供應商合作潛力等級應為良。

參考文獻:

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。