基于變權灰色關聯分析的教育因素與現代化關系研究

一、引言

現代化表征的基本含義是在一定時期一定系統中，一定社會群體不斷的將系統中最新的代表社會發展方向的科學知識、技術和思想理念體現到本社會群體中去的過程。根據第二次現代化理論，現代化一般分為兩個階段，即第一次現代化與第二次現代化。現代化過程不僅表現為物質條件的改造，同時也體現為精神條件的變化，現代化的發展包括多個緯度，其中有經濟發展、社會發展、人口發展、科教發展、生態與環境優化等，因此，現代化是一個復雜的大系統，其內部有許多相互關聯、相互作用的子系統構成。教育系統作為現代化發展的一個子系統，對現代化的發展具有重要的關聯作用，原有的關于教育與現代化的關系研究多采用定性的分析方法，本文采用時序變權的灰色關聯分析方法，對影響現代化建設的主要的教育因素進行了辨識，為提出促進現代化發展的教育措施與建議具有重要的指導意義。

二、教育與現代化的關系測度方法選擇

由于現代化的實現過程是由經濟、社會、人口、文化、環境、生態等許多錯綜復雜的子系統組成的具有不確定性的動態過程。它具有明顯的灰色性質的特點，是一個典型的灰色系統。因此，本文根據現代化系統的灰色特性選擇時序變權的灰色關聯分析方法進行研究。

灰色系統理論中的關聯度，是對于兩個系統或系統中兩個因素之間隨時間而變化的關聯性大小的量度。它定量地描述了系統發展過程中，因素之間相對變化的大小、方向與速度等的相對性。在系統發展過程中，如果兩個因素變化的態勢基本一致，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯度較大，反之，兩者關聯度就小。變權的灰色關聯分析方法一般包括下列計算和步驟。

1.原始數據變換

經濟系統中各因素的物理意義和量綱不同，數量級相差懸殊，幾何曲線比例也不一致，因此，對原始數據需要消除量綱（或單位），轉換為可比較的數據序列。本文采用均值法進行歸一化，可定義:其中，Yij表示第i個指標第j時點的數據，Zi是i指標在各個時點的均值，即:。

2.計算關聯系數

若記經過數據變換的母序列為{x0(t)}，子序列為{xi(t)}，i=1，2，…，m， t為不同時點，則在時點t=k時，記，母序列與子序列的關聯系數為L0i(k)，其計算公式為

其中，為k時點兩比較序列的絕對差，即

分別為所有比較序列在各個時刻的絕對差中的最小值與最大值，P為分辨系數，其意義是削弱最大絕對差數值太大引起的失真，提高關聯系數之間的差異顯著性，一般取P=0.1。

3.求關聯度

如果考慮各時點的權重時序遞增，即越新的信息數據越重要，則權重序列應該是等差遞增數列。而權差大小反映的是分析者的重要度偏好。為便于計算，分析者的重要度偏好可以轉化為

（1式）

其中，q為最后時點權重和第一時點權重的比值。則相鄰時點的等額權差為

相應的權重序列為

因此各時點權重之和為

（2式）

引入式（2）的權重歸一化原則有

則有

將式（2式）代入權重序列式（1式）就可以計算出等差遞增權序列。

此時，關聯度計算公式為

只要保證，那么就可以根據不同問題分析的需要采用相應的賦權方法。

4.排關聯序

將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來，便組成關聯序，記為{X}。它直接反映各個子序列對于母序列的“優劣”關系。

5.列出關聯矩陣

若有n個母序列，并有m個子序列，則各子序列對各母序列的關聯度構成了關聯度矩陣

三、教育與現代化的變權灰關聯度分析

本文采用的是1980年，1990年，2000年和2001年的現代化和教育指標數據，其中，現代化指標為綜合現代化指數、第一次現代化實現程度和的二次現代化指數，教育指標主要有各級各類學校數目、專任教師數目、在校學生數目和教育經費情況。本文選擇時序變權的灰色關聯分析方法，由于計算時涵蓋四年的數據，因此在考慮權重時令q=10，求得w(1)=0.0455，w(2)=0.1820，w(3)=0.3185，w(4)=0.4540。利用DPS軟件進行計算可得到以現代化指標為母指標，其他指標為子指標的關聯度矩陣，如表1所示：

灰色關聯矩陣中的關聯度是對于現代化各指標與教育各個指標之間隨時間而變化的關聯性大小的量度。在現代化過程中，如果兩個因素變化的態勢基本一致，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯度較大，反之，兩者關聯度就小。通過表1中的計算結果表明，從綜合現代化指數變動的角度，利用教育對應的四項教育大類指標的均值進行重要程度排序的結果為：專任教師數目（均值=0.47618）>各級各類學校數目（均值=0.40724）>在校學生數目（均值=0.370758）>教育經費情況（均值=0.13687），其中教育指標中普通中學專任教師數和普通高等學校專任教師數的關聯程度較高，對應的關聯度分別為0.720026和0.631706，而對應的關聯度較小的指標是教育經費情況，其對應的關聯度排序位于教育指標排序中的后位，這說明在現代化進程中對于專任教師數目的增長趨勢與現代化的演進趨勢相一致，而教育經費的情況的一致性較差，因此，在現代化發展中要不斷的增加教育經費投入，促進教育資源的有效配置。

教育與現代化的灰關聯矩陣表

另外，從我國第一次現代化的實現程度指標的變動來看，教育指標大類的一致性順序與綜合現代化指標的排序一致，分別為專任教師數目（均值=0.4489072）>各級各類學校數目（均值=0.401809）>在校學生數目（均值=0.391277）>教育經費情況（均值=0.142204）。從我國第二次現代化指數的變動來看，教育指標大類的一致性順序也與綜合現代化指標的排序結果一致，分別為專任教師數目（均值=0.477804）>各級各類學校數目（均值=0.435513）>在校學生數目（均值=0.420572）>教育經費情況（均值=0.122793）。通過第一次現代化與第二次現代化指數一致性的比較可以得出，專任教師數目、各級各類學校數目和在校學生數目的關聯度均比第一次現代化實現程度的對應關聯度數值大，說明這些指標的一致性程度有所改善，然而對比數據顯示教育經費的關聯度卻有一定程度的降低，因此，制定以教育促進現代化發展的措施時，應加大教育經費的投資力度，發展多種形式的教育融資方式，促進教育與現代化的協調發展。

四、結論

教育是促進現代化發展的重要的推動力，通過教育方式可以促進人力資本的利用效率和科技的有效傳播和擴散。本文通過變權的灰色關聯分析方法計算了教育因素與現代化指標的關聯度，測度了教育因素與現代化發展的關系的一致性程度，得到了我國教育因素與現代化演化的一致性程度均不高（均小于0.5），其中教育經費的情況與現代化發展的一致性較差的結論。因此，該結論為確定教育建設中的重要及核心環節，為制定支持現代化建設的教育政策具有重要的指導意義。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。