電子商務(wù)工作流模型的研究與正確性分析

一、工作流模型概念到Petri網(wǎng)的映射

Aalst在Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上定義了WF-net，即工作流網(wǎng)。在工作流網(wǎng)中庫所對應(yīng)過程中的條件，變遷對應(yīng)過程中的可執(zhí)行活動，庫所中的托肯代表一個過程實例。

定義2.1（工作流網(wǎng)WF-net）:一個Petri網(wǎng)WF=(P，T;F)是一個工作流網(wǎng)當且僅當滿足如下兩個條件:

(1)WF-net中存在兩個特殊庫所:庫所i是輸入庫所，即·i=○，庫所o是輸出庫所，即o·=○;

(2)如果在庫所o和i之間增加一個變遷t*（即t*·={o}且·t*={i}），則得到的Petri網(wǎng)WF’是強連通的。

從上面兩個約束條件可以看出一個工件流網(wǎng)必須有一個起始庫所和一個終止庫所，進入起始庫所的托肯代表著一個過程實例的開始，而到達終止庫所的托肯則意味著一個過程的結(jié)束。所有的活動與條件都位于起始點到終點的有向路上，不存在處于孤立狀態(tài)的活動和條件。

二、工作流網(wǎng)的正確性分析方法

為了實現(xiàn)預(yù)期的業(yè)務(wù)目標，再定義了基于Petri網(wǎng)的工作流模型后，還要在被工作流管理系統(tǒng)執(zhí)行之前對其進行分析。在對工作流網(wǎng)分析時，首先是如何判定一個工作流網(wǎng)在結(jié)構(gòu)上是正確的。

工作流網(wǎng)的可靠性描述的是工作流網(wǎng)的動態(tài)性質(zhì)，保證對于任何工作流實例，在沒有異常的情況下，處理過程都能夠正確終止。下面我們介紹一種借助Petri網(wǎng)的可達樹，來對工作流網(wǎng)的可靠性進行分析的方法。

可達樹分析算法:

對于一個Petri網(wǎng)PN=(P，T;F，M0），它的可達樹是由標識M（標識值可以為ω，ω∈N且趨于無窮)作為節(jié)點構(gòu)成的樹，結(jié)點之間用T元素標注。

(1)根節(jié)點r由M0標注。

(2)一個標注為M的節(jié)點x是一個葉子節(jié)點當且僅當不存在t∈T:t在M是可實施的或者在從r到x的路上存在一個節(jié)點y≠x且節(jié)點y也是由M標注的。

(3)如果一個標注M的節(jié)點x不是一個葉子節(jié)點，那么對于所有t∈T使得在M下可實施的t實施而產(chǎn)生一個新的節(jié)點y且在從x到y(tǒng)新產(chǎn)生的弧上標注t。y節(jié)點標注的標識M’計算方式如下:

對于M’存在兩種情況:

在從o到y(tǒng)的路上，如果存在標注為M’’的節(jié)點z≠y且

那么

其他情況，M’=M1’’

如果存在M(p)=ω，就意味著位置p中的標記（token）數(shù)在接下來的變遷中將會一直增大，直至趨于無窮，因此是錯誤的，轉(zhuǎn)到(5)，否則轉(zhuǎn)到(2)直至生成一個完整的樹。

(4)設(shè)L為所有葉子節(jié)點的集合。進行如下判斷:

如果說明該系統(tǒng)可以正常終止

如果說明該系統(tǒng)會出現(xiàn)死鎖，死鎖發(fā)生在位置P:M(p)≠0

如果說明該系統(tǒng)存在多余的位置，無法正常終止。

(5)算法結(jié)束。這種方法雖然能很好地對工作流網(wǎng)的可靠性進行分析，然而依然存在問題。我們知道一個含有m個元素的Petri網(wǎng)模型的狀態(tài)空間有2m個，試圖通過分析可達標樹來研究其性質(zhì)時間和空間的復(fù)雜度非常大，因此我們將在下節(jié)討論解決的方法。

三、層次化建模及性質(zhì)分析

細化理論的基本思想就是由已知或容易分析的簡單網(wǎng)（這一簡單Petri網(wǎng)的活性、有界性和可達性等比較容易驗證）開始，逐步地用更加詳細的子網(wǎng)代替初始簡單網(wǎng)中的變遷或庫所，而新加進去的子網(wǎng)并不改變原先網(wǎng)的某些性質(zhì)。這種“自頂向下”、“逐步求精”的過程可重復(fù)進行到建模人員想要的細化程度。

在本文中用一個子網(wǎng)代替層次Petri網(wǎng)中非基本受遷/庫所的過程稱之為細化，根據(jù)細化元素的不同可分為變遷細化和庫所細化;用一個非基本變遷/庫所代替層次Petri網(wǎng)中一個子網(wǎng)的過程稱之為抽象。

以變遷細化為例，用□表示基本變遷，表示非基本變遷，○表示基本庫所，◎表示非基本庫所，如圖所示。

用基于層次Petri網(wǎng)建立復(fù)雜系統(tǒng)的工作流模型時，采用從上到下逐層細化的方法首先在最高層次上建立模型，然后再在下一層次上對系統(tǒng)的各個復(fù)合任務(wù)進行單獨模擬，建立一個相對獨立的子工作流系統(tǒng)，完成層次化的工作流模型，做到把握整體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的同時又不丟失一個子系統(tǒng)的細節(jié)信息。對于常用的基本業(yè)務(wù)單元，可以建立Petri網(wǎng)模型庫，直接引用這些模型庫完成層次工作流網(wǎng)。

層次概念也可以用來判定一個工作流網(wǎng)的可靠性。給定一個復(fù)雜的層次化的工作流模型，通過單獨分析每一個子工作流網(wǎng)來驗證其可靠性是可能的，這可通過下面的定理和推論來進行。

定理3.1:工作流網(wǎng)WF1=（P1，T1;F1），WF2=（P2，T2;F2），WF3=（P3，T3;F3）=若WF1和WF2都是可靠的，且（WF1，i1）是安全的，則WF3也必然滿足可靠性。

類似的，對庫所細化我們也可以得到同樣的結(jié)論:

定理3.2:工作流網(wǎng)WF1=（P1，T1;F1），WF2=（P2，T2;F2），WF3=（P3，T3;F3）=若WF1和WF2都是可靠的，且（WF1，i1）是安全的，則WF3也必然滿足可靠性。

四、 結(jié)論

本文通過對我國電子商務(wù)的實際需求分析發(fā)現(xiàn)，跨部門流程的形成、跨部門流程的描述和跨部門流程的重組是跨部門流程管理的主要內(nèi)容。通過對工作流模型和建模技術(shù)深入研究和學習，介紹了一種基于Petri網(wǎng)的工作流模型——工作流網(wǎng)，提出了一種支持電子商務(wù)的層次化建模方法。針對一些大型、復(fù)雜的系統(tǒng)，利用細化理論，包括變遷細化和庫所細化，對其進行層次化建模和可靠性分析。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。