混沌與現代經濟

混沌是指在確定系統中出現的一種貌似無規則和類似隨機的現象，是普遍存在的復雜運動形式和自然現象。它表現了系統內部的復雜性、隨機性和無序性，但它無序之中又有序，從而表現出結構的分形性、標度的不變性、對初始條件的敏感依賴性。而現代經濟系統是一個由眾多要素組成的、開放的、遠離平衡態的極其復雜的非線性系統。在這個系統中，隨著各種參數的變化，系統的運動狀態由于失穩而出現對初始條件的敏感依賴和不可預見性。因此，經濟系統是混沌的，需要運用混沌理論進行分析研究。

一、現代經濟預測

經濟預測的對象是一個經濟系統，對其能否進行預測，可以進行什么樣的預測(定性的還是定量的，長期的還是短期的)，取決于系統所處的狀態。混沌理論認為，一切系統的行為都是動態演化的，在其演化過程中可能會呈現出有序態、無序態、混沌態、反混沌態和自組織臨界態五種類型的狀態，不同狀態下的系統具有不同的預測特性。研究表明，當經濟系統處于無序態或反混沌態時，對其進行任何形式的預測都可能是無效的；當經濟系統處于混沌態時，可以對其進行長期定性預測和近期、短期或中期的定量預測，而不能進行長期定量預測；當經濟系統處于有序態或自組織臨界態時，可以對其進行長期定性預測和定量預測，但預測的精度不一樣，有序態的預測精度要遠高于自組織臨界態。對于一個復雜的經濟系統根據混沌理論，其演化行為既不會總是穩定有序，也不會總是混沌或無序；在某一層次或某一部分是穩定有序的，而在其它層次或其它部分又可能是混沌或無序的；當系統經過內部協同作用和與外部交換物質、能量及信息的作用時，系統會從一種狀態演化到另一種狀態。但系統在何時、何處發生變化、發生什么樣的變化是難以預測的。因此，那種試圖對復雜經濟系統進行精確定量預測的努力是徒勞的。

對于復雜的經濟系統，人們可以通過建立計算機模擬模型來預測未來。一般認為如果所構造的模型對事物的運行機制刻畫得越準確、給定的初始條件和運算過程越精確，預測的結果就會越可靠，預測的精度就會越高。對于平穩有序的經濟系統或進行近期預測的混沌系統，結論無疑是正確的，但對于非有序的經濟系統，在進行中長期預測時，結論就可能不正確。其原因是無論怎么精確的數學模型，總是對現實問題的簡化。總要省掉一些變量，也就是無論模型構造得再完美，總是與實際問題有差異。如果系統平穩有序或預測期限很短，這種差異不會產生大的變化。但如果系統非有序而且預測期限較長，這種差異就會產生“蝴蝶效應”，使預測結果與實際結果產生較大的偏差。

當外部經濟環境發生大的變化，如戰爭、地震、社會大變革等，肯定要對經濟系統產生重大影響，系統的隨機性加大，按原外部環境條件下所作的預測，自然會出現大的失誤。但混沌理論認為，一個系統的隨機性有可能是僅由內部非線性機制作用產生的，而與外部的噪聲或擾動無關。這實際說明，即使外部條件沒有發生變化，也可能由系統內部非線性機制的作用，使系統發生大的波動，從而導致預測失誤。如1987年的“黑色星期一”，1994年墨西哥爆發的金融危機以及1997年爆發的東南亞金融危機均是資本市場內在的機制而非外部的沖擊所致。

現實中的許多經濟系統是一個復雜系統。復雜系統的多層次性、互關聯性、非疊加性以及動態性使得描述這種系統的預測模型應具有非線性特點。加強對新的非線性預測方法，如混沌動力學預測法、混沌情景預測法、混沌惟象預測法、分形預測法、小波分析預測法等的研究勢在必行。混沌理論改變了我們對經濟預測的傳統認識，使我們認識到了原本認為不可預測的復雜經濟系統具有可預測性，而原本認為可預測的簡單經濟系統具有預測的局限性。由于混沌理論為原來被認為不可預測的復雜經濟系統的預測提供了新的理論與方法途徑，人們有理由相信，隨著混沌理論的發展和完善，經濟預測的理論和方法必將發生根本性的變革，經濟預測的精度也必將達到令人滿意的結果。

二、現代經濟控制

人們從大量的經濟系統中揭示了混沌現象的存在，伴隨著自然科學領域混沌控制利用研究的進展，如何消除有害的混沌而對有益的混沌加以誘導也已成為經濟混沌研究的熱點之一。但相比物理、工程領域而言，經濟混沌控制研究則起步較晚，工作零星分散。1996年，J·A·Holyst等發表了題為“如何控制混沌經濟”的文章，開辟了經濟混沌控制研究的先河。

經濟混沌控制研究的意義在于它是混沌等復雜性科學理論在經濟管理系統中得到實際應用的關鍵環節。這里既包括模型控制即從混沌這個豐富的信息庫中獲得我們所希望的動力學行為，也包括概念化的混沌系統(如企業組織)的管理控制。這就決定了經濟混沌控制研究的方法必須是定性定量相結合，既要充分借鑒、利用相對通用的混沌控制思想、理論與方法，也必須考慮經濟管理系統是有人參與的復雜適應系統的特點，還要綜合利用復雜性科學的其它理論方法。總體上，經濟(模型)混沌控制的研究包括三方面內容:

1.經濟系統產生混沌的動因。混沌經濟學與傳統經濟學最大的區別就是它認為經濟系統的波動是系統內生決定的，因此研究經濟混沌首先要找出那些可以引起混沌的關鍵系統參數或變量。

2.比較經濟系統在周期態和混沌態的表現這需要根據所考察經濟系統的特點提出一些衡量系統表現的指標，如D·A·Belrens在研究兩個國家軍備競賽的混沌模型時以“和平與穩定”作為指標來分析評價系統的表現，在本文中我們提出累積利潤，累積收入，回報率等指標來評價經濟系統的表現。這里實際上是一個混沌評價問題。

3.進一步研究為使經濟系統在這些指標方面取得較優甚至最優的值，所進行的適當的經濟主體行為策略。如果混沌是有害的，即系統在處于混沌態時表現較差，則應根據經濟系統的特點選擇適當的控制方法來控制混沌至某些周期軌道，而且根據奧特等人的研究結果，此時一般只需考慮低周期軌道的控制。如果表明混沌是有益的（Huang在研究有增長上限的蛛網模型時證明，當系統處于混沌態時平均利潤較大），那么對這樣的混沌就應當誘導和在一定程度上保持。

自然科學在混沌控制方面取得的成就，為經濟系統混沌的控制研究及應用奠定了堅實的理論基礎。在混沌控制研究中，有兩個基本的帶有挑戰性的前沿課題，一個是對高維非線性系統中超混沌的控制，另一個是時空混沌的控制。上述兩個方面的研究雖然取得了一些進展，但遠未形成系統的控制理論與方法。因此，如何成功控制經濟系統的混沌現象，將是經濟學界理論與方法研究的重點之一。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。