企業價值評估中現金流量的模擬分析

[摘要] 如何預測未來實體自由現金流量，是運用現金流量貼現法對企業價值進行評估的關鍵問題之一。本文通過引入計算機模擬模擬語言GPSS（General Purpose Simulation System）來對未來實體自由現金流量的預測提供一種新的途徑。并以上市公司為樣本，將對實體自由現金流量的模擬演變為對企業價值的模擬。

[關鍵詞] 企業價值評估 實體自由現金流量 計算機模擬 GPSS

在企業價值評估中，現金流量的預測和貼現率的確定是現金流量貼現估價法的基礎。由于現金流量貼現估價法是其他估價方法得以建立的基礎，預測現金流量成為企業價值評估過程中最為重要也最為復雜的一個環節，其預測的質量將直接決定整個企業價值評估工作的質量。

一、關于現金流量預測的研究文獻

馬香云對未來現金流量進行了動態分析，提出根據應收項目的預期流入和應付項目的預期流出，來確定未來現金流量的動態走勢圖。

肖智、甘德勇、鐘波結合馬爾可夫方法的特征，提出了利用尋找分布概率不確定的未來現金凈流量分布，來計算凈現值的動態方法。

李延喜提出了利用移動平滑和指數平滑技術剔除整體現金流量的隨機因素影響，利用季節調整系數剔除整體現金流量的季節波動，得到經過隨機因素和季節性因素修正之后的數據，再利用指數曲線模型或者多項式擬合曲線模型進行整體現金流量的動態預測。

Booth提出在預測未來現金流量時，應考慮未來現金流量預期增長率的不確定性。論述了在大多數情況下，當不確定的現金流量增長率是序列相關時，如果采用了確定的增長率，會導致對預期現金流量的低估。

王化成，尹美群則將BP神經網絡時序分析用于對自由現金流量的時序預測，完成對現金流量的短期預測。

以上預測未來現金流量的方法在進行現值計算時，無論未來現金流量是靜態的，還是動態的，其數值都是只有一種可能。由于未來現金流量的不確定性，另外一些學者已經提出計算現值時未來現金流量應該不是單一的看法，如:張為國、趙宇龍2000年在對公允價值與現值的比較時指出，在計算現值時，應該利用期望現金流量而不是利用單一的現金流量。

Meeting等詳細闡述了美國財務會計準則委員會于2000年2月發布的“在會計計量中使用現金流量信息和現值”的第7號財務會計概念公告，指出資產的未來現金流量的金額和時間都不確定，且在市場中尋找不到相似現金流量特征的資產時，在計量現值時采用期望現金流量以無風險利率貼現的方法。

同時，一些學者則提出了在估價中對現金流量預測采用模擬的方法，來反映現金流量的不確定性。

王少豪針對高風險公司具有未知的盈利潛力，提出了在現金流量貼現模型中采用蒙特卡洛方法對那些高風險或發展前景不確定的公司進行評估。在評估中以銷售收入的增長率作為隨機變量，并采用EXCEL中的RAND函數和NORMINV函數來產生所需的隨機數。

Suresh針對靈活制造系統中不同廠房設計方案，將模擬模型與決策支持系統相結合來研究效益。采用模擬的方式來產生有形的輸出如產品種類、產品數量、系統及運輸商的利用率等，然后計算各種方案的財務指標，如NPV和IRR。

Ramasesh和Jayakumar提出了在現金流量貼現的框架下，運用模擬-最優化的方法來對現金流量靈活性的價值進行估計。采用模擬的方法產生經營環境的參數，采用數學規劃模型建立系統現金流量的各種可能分布，并采用FORTRAN語言編程來完成隨機數的提取。

鑒于上述模擬方法中隨機數產生的不便性，本文采用計算機模擬語言GPSS（General Purpose Simulation System），在實體自由現金流量序列的趨勢上，以實體自由現金流量擬合曲線的殘差為隨機變量，來完成對未來實體自由現金流量的模擬。由于模擬出未來現金流量的各種可能性，相應可以得到一系列的企業價值評估值，全面反映企業價值。

二、實體自由現金流量預測模型

1.確定序列趨勢。用Kendall檢驗觀察實體自由現金流量序列是否存在著趨勢。

2.建立曲線擬合模型。在確定實體自由現金流量序列有趨勢之后，根據其歷史數據走勢的分析，利用相適宜的曲線擬合模型進行趨勢成分的預測。曲線擬合模型可以是線性模型、多項式模型、對數模型、指數模型、冪指數模型、邏輯模型等。結合歷史數據和未來信息是選擇恰當的曲線擬合模型的關鍵。

3.曲線擬合模型的有效性檢驗。為了驗證曲線擬合模型的有效性，需要對其進行有效性檢驗，檢驗的方法包括兩類：最佳無偏檢驗和相關性檢驗。

4.殘差的正態性檢驗。用描述變量分布的兩個統計量峰度和偏度來驗證殘差是否服從正態分布。

5.實體自由現金流量的預測模型。實體現金流量的預測模型由兩部分組成:趨勢部分和殘差部分，可表示為:T(t)——表示的是趨勢成分;εt——表示的是殘差成分，是服從正態分布的隨機變量

因此，預測的未來實體自由現金流量是服從一定概率分布的隨機變量。為了充分反映未來實體自由現金流量的各種可能性，采用計算機模擬的方式，將殘差作為隨機變量，生成一系列包含各種可能性的未來現金流量，未來的現金流量將不再是只有唯一取值的數值。

GPSS（General Purpose Simulation System）是一種通用模擬語言，是目前在離散系統計算機模擬領域使用的最常見的模擬語言之一。本文擬采用IBM公司開發的GPSS World軟件的Windows版本對未來現金流量的預測模型進行計算機模擬。由于GPSS World 的可視性，我們能夠看見模擬關鍵時刻的內部動態過程，從而對模型的內在機制就有更深的認識。

三、企業價值評估

本文以上市公司新鋼釩為樣本公司，選取公司2000年1月～2006年6月期間公布的年度報告和半年度報告的財務數據。通過計算該公司的實體自由現金流量，然后利用SPSS軟件求取現金流量趨勢曲線的各個參數，以及殘差的概率分布，來建立未來現金流量的預測模型。并利用計算機模擬軟件GPSS對未來現金流量進行模擬，得到相應的一系列企業價值評估值，使我們對公司的企業價值有個全面的認識。

根據上市公司新鋼釩的年度報告和半年度報告， 按照計算公式:

得出該公司2000年1月～2005年6月的實體自由現金流量，如下表所示。

根據實體自由現金流量序列，通過驗證殘差是否為隨機序列以及驗證殘差是否為無趨勢序列，建立實體自由現金流量的趨勢曲線模型，并采用統計軟件SPSS對所選用的擬合曲線的殘差進行數據描述，確定擬合曲線的殘差服從正態分布。最終結合實體自由現金流量擬合曲線模型和殘差的隨機概率分布，確定未來實體自由現金流量的預測模型。

按照加權平均資本成本的計算公式，計算出貼現率，并參照20世紀90年代初期日本的鋼鐵行業企業的平均商業壽命為55.7年，參考攀枝花鋼鐵（集團）公司在鋼鐵行業中的排名，我們假設新鋼釩的企業壽命為50年。

在確定實體自由現金流量的預測模型、貼現率和評估期間的基礎上，采用計算機模擬語言GPSS對未來實體自由現金流量進行模擬分析，從而將對現金流量的模擬轉變為對企業價值的模擬，其流程圖如圖所示:

通過運行GPSS語言程序，由模擬輸出結果得出新鋼釩公司的企業價值是15，141，000，000元，并可能在15，764，000，000元與14，518，000，000元之間波動。當模擬的次數越多，輸出結果的平均值就會越接近真實情況；當模擬次數達到一定程度數量時（5000次），平均值就會趨于穩定，收斂于一個固定的值。GPSS模擬程序不僅可以方便地調用隨機函數，而且可以在幾分鐘之內完成上萬次的模擬。

四、結論

由于本文只有2000年～2006年上半年總共六年半的數據，使得未來實體自由現金流量的趨勢曲線模型擬合得不夠理想，影響了研究結論的可信性。在今后的研究中，隨著資本市場的進一步發展和完善，隨著時間的延續，新的數據不斷地獲得，使我們在對未來現金流量建立預測模型時，不再局限于現金流量與時間的關系，還可以擴展到現金流量和影響現金流量的主要因素如收益、應收賬款變動、應付賬款變動和存貨變動等之間的關系，從而對現金流量的模擬結果更加現實。同時，數據的增加也使得我們可以對現金流量的殘差序列進行更為嚴密的檢驗。

參考文獻:

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。