配送中心的庫存控制系統(tǒng)研究

[摘要] 本系統(tǒng)介紹怎樣預(yù)測需求量和建立合適的庫存模型，并利用它們求出配送中心的最佳庫存量和訂貨點，為配送中心進(jìn)行存貨控制提供依據(jù)，達(dá)到合理儲存。

[關(guān)鍵詞] 庫存控制訂貨點最佳庫存量

一、引言

配送中心的庫存并不是以儲存為目的，而是為了保證商品流通的正常運(yùn)行和資金利用率最低的情況下達(dá)到最高的經(jīng)濟(jì)效益。眾所周知，庫存過多會招致很多問題，如占壓過多流動資金并為之付出銀行利息，以及庫存費用的增加等，但為了避免以上問題，降低庫存量又會存在缺貨率上升的風(fēng)險，因此，我們必須對庫存進(jìn)行控制。庫存控制系統(tǒng)就是迫于這種需要產(chǎn)生。為此，我們利用計算機(jī)模型對庫存控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，以達(dá)到最佳庫存和訂貨點。

二、系統(tǒng)簡介

庫存控制系統(tǒng)隸屬于配送中心的訂貨系統(tǒng)，其主要目的是對配送中心的庫存進(jìn)行合理的控制，確定出最佳庫存量及訂貨點，從而進(jìn)行合理儲存，減少費用支出和不必要的中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，以及縮短物資流通周期。本系統(tǒng)主要包括顯示庫存和計算最佳需求量及訂貨點模塊。其中計算最佳需求量及訂貨點模塊根據(jù)商品是否允許缺貨及供應(yīng)商的供應(yīng)能力是否有限又分為四個小模塊，每個小模塊有一個合適的庫存模型，且它們的最終目的都是為了確定出商品的最佳庫存量和訂貨點。其結(jié)果保存在KC表中，并可以通過顯示庫存模塊對它們進(jìn)行查詢顯示和決定對哪種商品進(jìn)行計算和預(yù)測。

三、模型建立

1.計算最佳需求量及訂貨點模塊

計算最佳需求量及訂貨點模塊是本系統(tǒng)的最終目標(biāo)，它主要是通過庫存模型實現(xiàn)，其關(guān)健在于怎樣建立合適的庫存模型，在建立模型之前，我們必須先討論一下影響庫存的幾個因素：

(1)影響庫存的因素

①需求：對庫存系統(tǒng)來說，需求就是它的輸出，它可以是隨機(jī)量也可以是已知量，在本系統(tǒng)中，需求指的是各門點所訂同種商品和的估計量，將它視為已知量。在其他因素不變的情況下，庫存量與需求成正比。

②補(bǔ)充供應(yīng)：它是使庫存系統(tǒng)運(yùn)行的輸入，對配送中心來說，其庫存的補(bǔ)充供應(yīng)主要是通過向供應(yīng)商訂貨得到。這里要解決什么時候訂貨，以及訂多少貨的問題，有時還要考慮從訂貨到收貨間的滯后時間。

③約束：指由管理或?qū)嶋H環(huán)境施加于需求、補(bǔ)充供應(yīng)和成本的限制，也就是施加于庫存系統(tǒng)的限制。如倉庫容積的約束可能限制庫存的數(shù)量。管理當(dāng)局對某些物品采取不許缺貨的策略等。

④成本：它包括進(jìn)貨、保管、缺貨損失引起的費用。其中保管費用又包括庫存費用、保險費、稅金，以及保管過程中的損耗等。缺貨損失包括延期交貨成本、當(dāng)前利潤損失、未來利潤損失和信譽(yù)損失等。進(jìn)貨費包括貨物的成本和每次進(jìn)貨的固定費用，如人員的工資，差旅費等。

⑤目標(biāo)函數(shù)：要在一類策略中選擇一個最優(yōu)的策略，就需要有一個賴以衡量優(yōu)劣的準(zhǔn)繩，也就是目標(biāo)函數(shù)，此系統(tǒng)中的目標(biāo)函數(shù)取為平均費用函數(shù)，選擇的策略應(yīng)使平均費用達(dá)到最少值，也就是平均利潤達(dá)到最大值。

(2)庫存模塊的假定及公共因素

①模塊假定需求是確定的，因為需求可以通過對以往歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到，可以視為已知量。

②模型都采用連續(xù)性檢查，即對任一時期的庫存水平I(t)進(jìn)行檢查，而且采用(S，Q)型策略，其中S為訂貨點，即庫存水平下降到必須訂貨的那一點。Q則為最佳庫存量，S1為訂貨量，一旦I(t)下降到S則立即訂貨，訂貨量S1=Q-S，且一個周期內(nèi)只訂貨一次，這樣決策者便能得到關(guān)于訂貨及訂多少貨的最新消息，并及時調(diào)整，以致于不造成滯銷和脫銷，為配送中心減少損失，多贏得利潤。

③t=0時，庫存水平為Q，從訂貨到交貨的滯后時間為零。

④費用為進(jìn)貨費用、保管費和缺貨損失之和，目標(biāo)函數(shù)為單位時間的平均費用。

⑤k為每次進(jìn)貨所需的固定費用，c為貨物的單位價格，h為單位產(chǎn)品單位時間的保管費用，i為缺貨損失，D為商品需求率，R為商品的供應(yīng)率，且R和D的單位時間長度一致。

(3)建立庫存模型

在進(jìn)行庫存控制時，我們還應(yīng)考慮到供應(yīng)商對商品的供應(yīng)能力，有些供應(yīng)商對一些商品的供應(yīng)能力是有限的，也就是我們通常所說的多次送貨的情況；而有些是無限的，即一次送貨。這就需要考慮到供應(yīng)能力對庫存的影響，本系統(tǒng)根據(jù)商品是否允許缺貨及交貨能力是否有限，該模塊將分為四個小模塊，每個小模塊有一個合適的模型，現(xiàn)分別介紹如下：

模型一：允許缺貨且交貨能力無限，它適用于那些缺貨損失不是很大而且一次送貨的商品。(圖1)為本模型的庫存變化圖，其中t為一個周期，t1為庫存量從Q降至零所需的時間。設(shè)t為一個周期，t1為庫存量降至零所需的時間。

單位時間的平均進(jìn)貨費用=(k+c×s1)／t

單位時間的平均保管費用=h×(Q×t1+d×t2／2)／2

單位時間的平均缺貨損失=i×[Q(t-t1)-D(t2一t12)/2]

單位時間總的平均費用=單位時間的平均進(jìn)貨費用+單位時間的平均保管費用+單位時間平均缺貨損失，消去t和t1，利用極值必要條件和Q>0得到最佳庫存量Q*和訂貨點S*。

當(dāng)I=∞時，模型一與模型三—致。

模型二：允許缺貨且交貨能力有限，它適用于那些允許缺貨且需要多次送貨的商品，(圖2)是該模型的庫存變化圖。在一個周期(0，t)中，從開始到時刻t1，庫存水平以單位時間需求量D的速度減少；從t1到t之間，進(jìn)貨和需求同時存在，因此庫存水平以單位時間R-D的速度增加。t為一個周期的長度，t1為庫存水平從Q降至0所需的時間。Qc的斜率為-D，CF的斜率為R-D，設(shè)QE的斜率為D1則

D1=s1／t=(Q-S)／t (2.1)

D=s1／t1R-D=1/(t-t1)=>t=s1/(R-D)+s1/D (2．2)

由(2．1)和(2．2)得到：D1=D(R—D)/R，將(1．1)和(1，2)中的D換成D1便得到最佳方案。即

當(dāng)R=∞時即交貨能力無限時，模型二轉(zhuǎn)換為模型一，當(dāng)R=∞且I=∞時，模型二轉(zhuǎn)換為模型三。

圖1 圖2

模型三：不允許缺貨且交貨能力無限時，它適用于那些不允許缺貨且一次送貨的商品，(圖3)為這個模型的庫存變化圖，t為一個周期。

I(α)=Q—Dα，0 ≤ α < tS1= Q-S= D t

單位時間的平均進(jìn)貨費用=(k+c s1)／t

單位時間的平均保管費用=t(s+ s1／2)

單位時間總的平均費用=單位時間的平均進(jìn)貨費用+單位時間的平均保管費用，消去T和利用極值必要條件和Q>0，S≥0得到最佳庫存量Q*和訂貨點S*

模型四：不允許缺貨且交貨能力有限，本模型適用于不允許缺貨且需多次送貨的商品，(圖4)是本模型的庫存變化圖，根據(jù)模型二所求得的D 1，將D1取代(3．1)和(3．2)中的D得到最佳方案：

當(dāng)R=∞時，模型四的公式與模型三的相應(yīng)公式是一致的。

上述四個模型中存在一個滯后時間為零的假設(shè)，而實際生活中，由于交通條件的限制，滯后時間在很多情況下都不為零且不可忽視，因為如果當(dāng)庫存水平達(dá)到訂貨點時再安排訂貨，在補(bǔ)充期間，庫存水平會繼續(xù)因消耗而下降，使庫存水平低于訂貨點數(shù)量。所以，考慮這種滯后現(xiàn)象，需提前發(fā)出訂貨通知，究竟提前多少合適呢?這就要根據(jù)滯后時間而定，一般提前的時間應(yīng)等于滯后時間，但實際上提前的起點難以確定，在此用訂貨點宋體現(xiàn)，調(diào)整訂貨點，使其在原來滯后時間為零的基礎(chǔ)上增加滯后時間內(nèi)所需的貨物量。

(4)系統(tǒng)的誤差來源

本系統(tǒng)牽涉到許多數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)絕大部分都是靠估計得到，難免產(chǎn)生誤差。系統(tǒng)的誤差來源有幾個方面。①滯后時間的估計。②需求量的預(yù)測值與實際值間的差別。③費用的估計。誤差是不可避免的，我們只有采用有效的措施減少其誤差，如選用較好的預(yù)測方法等。

2.顯示庫存模塊

本模塊主要是為了提供給用戶友好的人機(jī)界面。首先用戶可以根據(jù)商品編號或商品名稱對KCKZ數(shù)據(jù)庫中的KC表中的商品進(jìn)行查詢得到其庫存量、最佳庫存量和訂貨點。如果在得到庫存信息以后需要修改最佳庫存量及訂貨點，則可以先運(yùn)用前面所敘的預(yù)測方法預(yù)測需求量，然后選用合適的庫存模型計算其最佳庫存量和訂貨點，并通過[修改]命令修改KC表中的相應(yīng)字段值，這樣，KC表中將永遠(yuǎn)保留最新的庫存信息。

四、系統(tǒng)評價

本系統(tǒng)適用于大多數(shù)的配送中心，其優(yōu)點有幾個方面：系統(tǒng)采用訂貨點較以往采用的訂貨周期要方便和易于決策，因為對于連續(xù)性檢查的庫存模型，其訂貨周期是時刻變化的，而訂貨點確是相對固定的。由于在預(yù)測需求量時，平滑參數(shù)起很大作用且其值很難確定，到目前仍沒有較好的解決辦法，系統(tǒng)仍需不斷完善。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。