ＭＡＴＬＡＢ在信號與系統(tǒng)教學中的應(yīng)用

摘要：“信號與系統(tǒng)”實驗的開發(fā)背景、開發(fā)平臺軟件簡要介紹，采用編寫演示程序，建立MATLAB虛擬實驗室等方法，可明顯提高實驗效果。

關(guān)鍵詞：信號與系統(tǒng)；矩陣實驗室(Matlab)；演示程序；虛擬實驗

“信號與系統(tǒng)”是高職工科電子類專業(yè)學生受益面最廣而又最有用途的課程之一， 該課程所涉及的有關(guān)信息的獲取、信息的傳輸、信息的處理和信息重視的基本理論和相關(guān)技術(shù)，對幾乎所有的工程技術(shù)人員來說都是不可缺少的必備知識。但長期以來，由于“信號與系統(tǒng)”課程本身的特點及教學方法和手段的單一，“信號與系統(tǒng)”課程卻一直處于教難、學更難的境況中。“信號與系統(tǒng)”課的特點是概念抽象，數(shù)學含量大，繁雜的數(shù)學公式推導(dǎo)及數(shù)學結(jié)果使學生難于理解。高職學生的基礎(chǔ)知識相對薄弱，這就更加需要通過實驗來幫助學生理解這些抽象概念。但是，由于信號與系統(tǒng)實驗所需的設(shè)備價格較高，實驗難度較大，許多學校都因不具備實驗條件而放棄了實驗課程的開設(shè)，極大地影響了教育質(zhì)量的提高。

如何找到一種切實可行的途徑來解決這一問題一直是努力的方向。近年來，隨著計算機硬件性能的不斷提升和計算機軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，利用計算機進行虛擬實驗成為一種潮流，并正取得積極的成果。

1. 《信號與系統(tǒng)》虛擬實驗的開發(fā)平臺

MATLAB 是 matrixlabortory (矩陣實驗室)的縮寫，是1984 年由美國Mathworks 公司推出的數(shù)值計算及圖形工具軟件，它最初是作為“矩陣理論”和“數(shù)據(jù)分析”等課程的計算工具，經(jīng)過十幾年的發(fā)展和完善，目前已成為世界各國在科學分析和計算領(lǐng)域的主流軟件，并被IEEE 評述為國際公認的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。

它的主要特點是：

（1) MATLAB 可以用來解線性方程組、進行矩陣變換與運算、數(shù)據(jù)插值運算等，能使用戶從繁雜的數(shù)學運算分析中解 脫出來。

（2) MATLAB 中有許多高級的繪圖函數(shù)，包括二維、三維、專用圖形函數(shù)、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯工作，實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化。

（3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學表達式的自然化語言，使學習者易于學習和掌握。

（4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具箱，通信工具箱，控制系統(tǒng)工具箱等) 為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

MATLAB 的上述特點，使它深受工程技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。 目前，國內(nèi)很多理工 院校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學生必須掌握的一種軟件。

針對信號與系統(tǒng)課程內(nèi)容的特點，利用MATLAB 的信號處理工具箱和圖形處理及數(shù)據(jù)可視化，教師可以將結(jié)論直接用圖形來演示，從而讓學生對抽象的概念和定理以及結(jié)論有直觀地認識，并加深對一些重要概念的理解；同時學生也可以親自動手進行課題設(shè)計，從而激發(fā)學習興趣和增強借助計算機解決實際問題的能力。因此我們將它選為該課程實驗的開發(fā)平臺。

2. 利用MATLAB 提高信號與系統(tǒng)課程的教學質(zhì)量

（1）演示程序。演示程序能形象、直觀地反映教學內(nèi)容，是計算機輔助教學的重要手段。MATLAB軟件中即帶有一些演示程序，作者也可以自己編寫相關(guān)演示程序，在課堂里進行演示，加深學生對相關(guān)概念的理解，提高學習興趣。

例如通過輸入xpsound命令，運行聲音演示鳥的叫聲，同時展示時域圖形（圖1），頻域圖形（圖2），使學生建立對統(tǒng)一事物可從時域、頻域不同角度進行分析與描述，聲圖并茂，調(diào)動學生積極性。

（2）實驗實例及其性能分析

1 ）“不同采樣率下相同音調(diào)聲音比較”實驗

自己編寫一個程序，用MATLAB產(chǎn)生一個音調(diào)（即一個正弦信號），用soundsc()命令聽到它。正弦音調(diào)的頻率1800HZ，持續(xù)時間應(yīng)該為1.5S，所用的抽樣率（fs）等于44100HZ。更改抽樣率fs，分別等于5800，3800，3000，觀察聲音的不同。

MATLAB程序如下：

fs=44100;

tt=0:(1/fs):1;

y=sin(2*pi*1800*tt);

soundsc(y，fs)

2 ）“信號的波形及其頻譜分析”實驗

自己編寫程序繪出了幾種時域信號的拉普拉斯變換的曲面圖和傅里葉變換的頻譜，頻譜析示了傅里葉變換與拉普拉斯變換之間的聯(lián)系。

程序如下：

% 繪制拉普拉斯變換曲面圖

clf;

a=-0:0.1:5;

b=-20:0.1:20;

[a，b]=meshgrid(a，b);

s=a+i*b;

xs=(1-exp(-2*s))./s;

xs=abs(xs);

mesh(a，b，xs);

surf(a，b，xs);

view(-60，20);

axis([-0，5，-20，20，0，2]);

title('信號的拉普拉斯變換');

colormap(hsv);

% 繪制傅里葉變換頻譜圖

figure(2)

w=-20:0.1:20;

xw=2*sinc(w/pi).*exp(-i*w);

plot(w，abs(xw));

title('信號的傅里葉變換');

輸出結(jié)果如圖3和圖4所示。可見，拉普拉斯變換的曲面圖在截面上的曲線為傅里葉變換的頻譜。

其他的實驗我們不再一一列舉，可以看出虛擬實驗為學生提供了大量的實例，學生可以從中學習到信號與系統(tǒng)的一些基本原理與實際應(yīng)用；同時它也為學生留下了動手實踐的空間。在實驗中學生可以改變信號、模塊、仿真子系統(tǒng)等的參數(shù)，并觀察信號與系統(tǒng)的相應(yīng)變化。在實驗過程中，學生對所學的書本知識會有感性的認識和直觀的驗證，加深對“信號與系統(tǒng)”原理的理解。

信號與系統(tǒng)虛擬實驗的開發(fā)對學生學好信號與系統(tǒng)的課程具有很好的輔助作用。與硬件實驗相比，不僅具有顯示的直觀性、實時性與逼真性，而且操作靈活。采用虛擬實驗方式，節(jié)省了大量的人力、物力和時間，提高了教學效率。該虛擬實驗曾在高職學生中使用，效果很好。學生普遍認為：比單純課堂教學好多了。通過虛擬實驗，學生能盡早地接觸現(xiàn)代化的工程技術(shù)和設(shè)計工具，調(diào)動他們的積極性和主動性，激發(fā)他們的學習欲望。

參考文獻：

[1] 管治中.信號與線性系統(tǒng)(第四版).北京:高等教育出版社，2004.

[2] 鄭君里，等.信號與系統(tǒng)(第二版)，北京:高等教育出版社，2000.

[3] 楊育霞，等.信號與系統(tǒng).北京:人民郵電出版社，2004.