ＭＡＴＬＡＢ在信號與系統教學中的應用

摘要：“信號與系統”實驗的開發背景、開發平臺軟件簡要介紹，采用編寫演示程序，建立MATLAB虛擬實驗室等方法，可明顯提高實驗效果。

關鍵詞：信號與系統；矩陣實驗室(Matlab)；演示程序；虛擬實驗

“信號與系統”是高職工科電子類專業學生受益面最廣而又最有用途的課程之一， 該課程所涉及的有關信息的獲取、信息的傳輸、信息的處理和信息重視的基本理論和相關技術，對幾乎所有的工程技術人員來說都是不可缺少的必備知識。但長期以來，由于“信號與系統”課程本身的特點及教學方法和手段的單一，“信號與系統”課程卻一直處于教難、學更難的境況中?！靶盘柵c系統”課的特點是概念抽象，數學含量大，繁雜的數學公式推導及數學結果使學生難于理解。高職學生的基礎知識相對薄弱，這就更加需要通過實驗來幫助學生理解這些抽象概念。但是，由于信號與系統實驗所需的設備價格較高，實驗難度較大，許多學校都因不具備實驗條件而放棄了實驗課程的開設，極大地影響了教育質量的提高。

如何找到一種切實可行的途徑來解決這一問題一直是努力的方向。近年來，隨著計算機硬件性能的不斷提升和計算機軟件技術的飛速發展，利用計算機進行虛擬實驗成為一種潮流，并正取得積極的成果。

1. 《信號與系統》虛擬實驗的開發平臺

MATLAB 是 matrixlabortory (矩陣實驗室)的縮寫，是1984 年由美國Mathworks 公司推出的數值計算及圖形工具軟件，它最初是作為“矩陣理論”和“數據分析”等課程的計算工具，經過十幾年的發展和完善，目前已成為世界各國在科學分析和計算領域的主流軟件，并被IEEE 評述為國際公認的最優秀的科技應用軟件。

它的主要特點是：

（1) MATLAB 可以用來解線性方程組、進行矩陣變換與運算、數據插值運算等，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解 脫出來。

（2) MATLAB 中有許多高級的繪圖函數，包括二維、三維、專用圖形函數、圖形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數可以輕松地完成各種圖形的繪制和編輯工作，實現計算結果和編程的可視化。

（3) 友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學習者易于學習和掌握。

（4) 功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱，通信工具箱，控制系統工具箱等) 為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

MATLAB 的上述特點，使它深受工程技術人員及科技專家的歡迎，并很快成為應用學科計算機輔助分析、設計、仿真、教學等領域不可缺少的基礎軟件。 目前，國內很多理工 院校已經或者正在把該軟件作為學生必須掌握的一種軟件。

針對信號與系統課程內容的特點，利用MATLAB 的信號處理工具箱和圖形處理及數據可視化，教師可以將結論直接用圖形來演示，從而讓學生對抽象的概念和定理以及結論有直觀地認識，并加深對一些重要概念的理解；同時學生也可以親自動手進行課題設計，從而激發學習興趣和增強借助計算機解決實際問題的能力。因此我們將它選為該課程實驗的開發平臺。

2. 利用MATLAB 提高信號與系統課程的教學質量

（1）演示程序。演示程序能形象、直觀地反映教學內容，是計算機輔助教學的重要手段。MATLAB軟件中即帶有一些演示程序，作者也可以自己編寫相關演示程序，在課堂里進行演示，加深學生對相關概念的理解，提高學習興趣。

例如通過輸入xpsound命令，運行聲音演示鳥的叫聲，同時展示時域圖形（圖1），頻域圖形（圖2），使學生建立對統一事物可從時域、頻域不同角度進行分析與描述，聲圖并茂，調動學生積極性。

（2）實驗實例及其性能分析

1 ）“不同采樣率下相同音調聲音比較”實驗

自己編寫一個程序，用MATLAB產生一個音調（即一個正弦信號），用soundsc()命令聽到它。正弦音調的頻率1800HZ，持續時間應該為1.5S，所用的抽樣率（fs）等于44100HZ。更改抽樣率fs，分別等于5800，3800，3000，觀察聲音的不同。

MATLAB程序如下：

fs=44100;

tt=0:(1/fs):1;

y=sin(2*pi*1800*tt);

soundsc(y，fs)

2 ）“信號的波形及其頻譜分析”實驗

自己編寫程序繪出了幾種時域信號的拉普拉斯變換的曲面圖和傅里葉變換的頻譜，頻譜析示了傅里葉變換與拉普拉斯變換之間的聯系。

程序如下：

% 繪制拉普拉斯變換曲面圖

clf;

a=-0:0.1:5;

b=-20:0.1:20;

[a，b]=meshgrid(a，b);

s=a+i*b;

xs=(1-exp(-2*s))./s;

xs=abs(xs);

mesh(a，b，xs);

surf(a，b，xs);

view(-60，20);

axis([-0，5，-20，20，0，2]);

title('信號的拉普拉斯變換');

colormap(hsv);

% 繪制傅里葉變換頻譜圖

figure(2)

w=-20:0.1:20;

xw=2*sinc(w/pi).*exp(-i*w);

plot(w，abs(xw));

title('信號的傅里葉變換');

輸出結果如圖3和圖4所示?？梢姡绽棺儞Q的曲面圖在截面上的曲線為傅里葉變換的頻譜。

其他的實驗我們不再一一列舉，可以看出虛擬實驗為學生提供了大量的實例，學生可以從中學習到信號與系統的一些基本原理與實際應用；同時它也為學生留下了動手實踐的空間。在實驗中學生可以改變信號、模塊、仿真子系統等的參數，并觀察信號與系統的相應變化。在實驗過程中，學生對所學的書本知識會有感性的認識和直觀的驗證，加深對“信號與系統”原理的理解。

信號與系統虛擬實驗的開發對學生學好信號與系統的課程具有很好的輔助作用。與硬件實驗相比，不僅具有顯示的直觀性、實時性與逼真性，而且操作靈活。采用虛擬實驗方式，節省了大量的人力、物力和時間，提高了教學效率。該虛擬實驗曾在高職學生中使用，效果很好。學生普遍認為：比單純課堂教學好多了。通過虛擬實驗，學生能盡早地接觸現代化的工程技術和設計工具，調動他們的積極性和主動性，激發他們的學習欲望。

參考文獻：

[1] 管治中.信號與線性系統(第四版).北京:高等教育出版社，2004.

[2] 鄭君里，等.信號與系統(第二版)，北京:高等教育出版社，2000.

[3] 楊育霞，等.信號與系統.北京:人民郵電出版社，2004.