高中數學教學新思路探析

摘 要：數學教學分析法是以師生雙邊活動為主體，以學生接受知識為目標的一種教學手段，教者導以分析，學者學以分析，知識在分析中得以聯系，方法在分析中得以拓展。本文在闡述分析法教學的特點、目的、步驟的基礎上，詳細地介紹了分析法是知識聯系的紐帶。

關鍵詞：分析 教者分析 學者分析 分析因果

一、分析法教學的概念

“分析教學”是以數學方法為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行索果求因、內含與延伸、遷移與變形等環節，培養學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力，積極探索的科學精神，團結協作的能力。

1.“分析思路”是數學理念的核心。在課堂教學中設計“好”的渠道是極其重要的。努力做到：①包含明顯的數學概念或技巧；②能推廣或擴充到數學各單元知識和各種情形；③有著多種解決方法。

2.教學中如何發揮學生分析才能？①給學生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環境；②從學生的已有經驗出發大膽提出問題，引起學生對結論的迫切追求的愿望，將學生置于一種主動參與的位置；③學生運用直覺去假想猜測，突破常規，給予適當的知識點的因果聯系的提示。

3.“分析法教學”的心理機制。在從未知狀態到已知現象的變化過程中，要進行一系列心理操作，課堂教學中要努力地解決：①感悟與深思。學生要用自己的直覺去理解要學知識，并能深入到整個知識體系中挖掘內界的聯系。②引導與共同探索。思維有躍向結論的傾向，分析解題的過程有助于學生尋求策略技能的提高，從學生的思路入手，提出學生容易出現錯誤，讓學生分析錯誤發生的原因及其自我解決的方法。

4.在分析法教學過程中，策略的產生和執行，首先取決于概念是否清楚。理解是第一位的，沒有理解的訓練是毫無價值和意義的。當然對概念的理解也是動態的，當學生對二次函數的定義、性質、圖像、最值有了初步的正確的理解以后，在具體的應用中，不但鞏固了原有的理解，并且還會達到新的高度、深度的理解。

5.能否在數學知識的應用中，迸發出燦爛的思維火花，學生的智力基礎、認知方式是極其重要的，原有數學知識基礎也很重要。但是教學設計也是至關重要的：精選“好的”方法，鋪設合適的坡度，營造良好的氛圍。這需要教師的精心的教學設計，在“好的”方法合適的坡度和良好的氛圍創設過程中，把握“量”、“強”、“難”的度。

6.理解和技能如何進行定量把握：要考查學生的智力基礎、能力基礎和認知方式等。依據學生的基礎和認知特點，對中學的階段的數學知識點作一一定量分析，是完全可行的。同時對學生理解和技能的要求也有一個梯度，不能對不同的學生卻要求達到同一的標準。

7.運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題解決問題能力，以及學生的智力和認知特點等構成了學生的數學素質。把數學的概念教學、問題解決教學的立足點放在提高學生素質上，這是今天數學教學的方向，是完全可以做到的。

二、分析法學習的目的

分析法的目的是教者對教材的深入理解，對學生各層次情況的掌握，學生對知識點的掌握，師生相互溝通、相互合作，以達一致。

1.人的思維在分析中不斷完善，分析的目的是對整個知識體系的了解，對新舊知識聯系加以對比，對解題方法的總結。

2.教師的分析在于啟發學生應用靈活的方法掌握知識。

3.學生的分析在于怎樣理解教師的講授的目的，知識點的內含與外延，章節的學習目標。

三、分析法學習的步驟

1.教師首先對教材要細致分析。只有將課本研究活了，在教學設計中才能有一個好的導入，這樣問題解決教學中呈示出來的問題才會有份量、有質量。

2.教師對學生要細致分析。大家都知道，傳統的“一刀切”教學是導致大批數學后進生的根本原因。新課程確立了“以學生發展為本”的理念，體現出教育的個性化。教育機會均等的理念是建立在每一位學生都享有平等的、適合于自身的發展機會的基礎上的，因此，“大眾主義”教育追求的教育機會均等是以學生發展的差異性為前提的。追求平等并不意味著不管學生的差異性和個性而提供整齊劃一的課程和教學，而是以尊重學生的差異性為前提的。只有為每一位學生提供適合自身發展的學習機會以最大程度地促進自身的發展，這樣的教育才是平等的教育，才是大眾主義的教育。對學生的有效的嘗試指導，在教學設計時對學生的起點技能、先決技能做認真的分析，對目標技能做恰當的設定是十分必要的。教師可根據學生的學習能力等情況成立學生學習合作小組，在教學進程中，大膽把學習主動權交給學生，讓學生主動探究、共同討論、互相交流，充分發揮學生的學習主體性。首先，教師事先針對各層學生設計不同的教學目標與練習，使得處于不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這可極大地優化教師與學生的關系，從而提高師生合作、交流的效率；其次，教師在備課時事先估計在各層中可能出現的問題，并做充分的準備，使得實際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，以增大課堂教學的容量。總之，這一教學法有利于提高課堂教學的質量和效率，通過有效地組織好對各層學生的教學，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。

3.學生對所學知識要細致分析。“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中應提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，發現問題，大膽發問。要創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。

4.學生要對自己細致分析。人是積極主動的機體，人能夠計劃未來，監視現在，有效地控制自己的學習過程。引導和培養學生的自主學習能力，不僅能夠調動學生的主動性、自覺性、自主性，充分發揮主體的作用，從而增進學習效率，而且能夠培養學生自主的精神、奮斗的精神和學習的責任感。