淺談數(shù)學(xué)課堂的激活

摘 要：課堂教學(xué)中如何充分落實(shí)學(xué)生的主體地位，激活課堂，這是新課程理念下一個(gè)探討得十分熱烈的課題。然而在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，仍然存在教與學(xué)的方式單一、課堂沉悶、師生互動欠佳等突出問題。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何調(diào)動學(xué)生的積極性，激活課堂？筆者結(jié)合自身的教學(xué)案例做以下探討。

關(guān)鍵詞：激活 學(xué)習(xí)情境 實(shí)踐活動 探究

由于數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)中程式化、符號化的東西很多，再加之原有教材割斷了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有些教師教育觀念落后，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往比較沉悶、呆板。隨著課程實(shí)驗(yàn)工作的不斷深入和逐步推廣，新一輪課程改革對基礎(chǔ)教育的沖擊與影響將更為突出、更為集中、更為直接地體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動之中，說到底就是激活課堂，引領(lǐng)學(xué)生最終實(shí)現(xiàn)一種積極向上、輕松愉悅、富于激情和趣味的學(xué)習(xí)。新課標(biāo)也指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。”那么，如何激活課堂，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動活潑，促成學(xué)生自我發(fā)展呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

一、鏈接生活背景，激活數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)本源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課改的新理念體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)本著源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活的思想。在教學(xué)中，要給數(shù)學(xué)找個(gè)“原型”，把常識提煉為數(shù)學(xué)，積極構(gòu)建“來源于生活—提煉為數(shù)學(xué)—應(yīng)用于實(shí)際—實(shí)踐中創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓學(xué)生感悟“生活數(shù)學(xué)”的巨大魅力，以喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力，開發(fā)學(xué)生的潛能。例如在教平面幾何中三點(diǎn)確定一平面和三角形的穩(wěn)定性時(shí)，我先找出一把左右搖晃不穩(wěn)定的椅子，巧設(shè)懸念：哪位同學(xué)可以加固這把椅子？用什么方法？學(xué)生個(gè)個(gè)熱情高漲，建議和方法層出不窮。在講解了相關(guān)知識并解決了問題后，我再設(shè)懸念：學(xué)校門口的伸縮門的每個(gè)單元格為何設(shè)計(jì)成平行四邊形？一連串的懸念引導(dǎo)學(xué)生不斷開動腦筋，在生活的背景下掌握知識，感受數(shù)學(xué)。

二、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，激活數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動

引人入勝的教學(xué)情境，能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動形象、充滿生機(jī)和活力，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如在進(jìn)行“直線和平面垂直的判定定理”教學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)處理方法是給出定理，畫好圖形，把課本上的證明講解一遍。筆者作了如下設(shè)計(jì)：

第一步，提出問題：在水平的地面上豎起一根電線桿，現(xiàn)在請大家想一個(gè)辦法，檢查電線桿是否與地面垂直？

第二步，設(shè)計(jì)解決方案：學(xué)生將電線桿抽象為一直線，地面抽象為一平面，根據(jù)直線與平面垂直的定義設(shè)計(jì)方案如下：用一塊三角板，讓一條直角邊貼緊電線桿，直角頂點(diǎn)靠地，旋轉(zhuǎn)一周，如果靠地的一邊始終在地面上，則可以斷定電線桿和地面垂直，否則電線桿與地面不垂直。

第三步，問題的發(fā)展：教師在肯定方案的正確性和可行性基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出新問題：是否有比此方案更可行的方案？如果有一個(gè)人沒有讓三角板旋轉(zhuǎn)一周，而只是檢查了兩個(gè)位置且都和地面貼得好，他就斷定電線桿與地面垂直，你們認(rèn)為正確嗎？結(jié)合一切所學(xué)的兩條相交直線確定一個(gè)平面，問題可以轉(zhuǎn)化為直線與平面內(nèi)直線的垂直。

第四步，問題的深化：教師要求揭示此問題的實(shí)質(zhì)，并用數(shù)學(xué)語言加以表述：如果一條直線和平面相交，且和平面內(nèi)過交點(diǎn)的兩直線都垂直，它是否與這個(gè)平面垂直？

第五步，設(shè)計(jì)新問題的解決方案：教師首先讓學(xué)生利用身邊的三角板和鉛筆做模型作驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)確是垂直的，然后師生共同研究制定理論上的證明。

在以上例子中，教師一步步創(chuàng)設(shè)問題情景引出了一堂生動的數(shù)學(xué)課，其中，成功地創(chuàng)設(shè)情境起到了關(guān)鍵性作用。那么，怎樣的情境設(shè)計(jì)才謂之成功呢？筆者認(rèn)為，成功的情境設(shè)計(jì)應(yīng)具備以下幾個(gè)特點(diǎn)。一是生活化，所提的問題必須貼近生活，切入自然；二是具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生認(rèn)真調(diào)動和組織原有知識才能解決問題；三是具有開放性，解決問題的方法不一定惟一，“設(shè)計(jì)”應(yīng)具有多方面的價(jià)值。

三、運(yùn)用實(shí)踐活動，激活數(shù)學(xué)課堂

實(shí)踐活動是圍繞要解決的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷思考與策略自主探索再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能光靠背、記進(jìn)行接受知識，而應(yīng)開展實(shí)踐活動讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)、思數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)。因?yàn)椋瑢W(xué)生通過探索與思考，能在自己實(shí)踐活動中進(jìn)一步體驗(yàn)、理解已獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，使探索性得到開拓，創(chuàng)新性得到發(fā)展。筆者所嘗試的實(shí)踐活動有以下幾種：

1.操作激活學(xué)生思維

動手操作可培養(yǎng)學(xué)生心靈手巧，同時(shí)在動手過程中無意識地教會了學(xué)生怎樣思考問題。例如，我在講解圓柱體表面積的時(shí)候，讓學(xué)生拿出事先用紙糊好的圓柱體，分組討論如何求出。學(xué)生們開始分析：表面積=2個(gè)圓面積+側(cè)面積，那么側(cè)面積又如何求呢？你一句我一句大家討論開了……最終學(xué)生想到了用剪刀沿母線剪開，發(fā)現(xiàn)側(cè)面的展開圖原來是矩形，結(jié)論很快浮出水面。接著我又提出另外一個(gè)新問題：圓錐的表面積又是怎么求？順著上題的思路，學(xué)生同樣想到沿母線剪開側(cè)面，當(dāng)扇面呈現(xiàn)在大家眼前時(shí)，學(xué)生發(fā)出一片歡呼聲，接下來扇形的面積又在大家的合作中解決了，課堂充滿了歡快聲。這種通過實(shí)踐操作掌握的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生而言是刻骨銘心、難以忘懷的，因?yàn)檫@是他們自主地探索而獲取的知識，在他們的大腦中打下了深深地烙印。

2.表達(dá)激活學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對某些知識的掌握往往是在幾個(gè)字上，這就需要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力，而表達(dá)是思維的“窗口”。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須首先學(xué)會規(guī)范化的數(shù)學(xué)語言。因此教師在課堂中一定要重視學(xué)生語言的表達(dá)，它不僅能起到活躍課堂的作用，而且還能在不斷的表達(dá)中激活學(xué)生的思維。如在講直線公理時(shí)，學(xué)生通過實(shí)際操作，得出經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線的結(jié)論，但教師要學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)這個(gè)結(jié)論時(shí)，卻得到了很多種說法：經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫直線；經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線；直線可以由兩個(gè)點(diǎn)確定……但當(dāng)教師告訴學(xué)生答案都不夠準(zhǔn)確時(shí)，學(xué)生的思維被激活了，繼而開展了充分的討論后，發(fā)現(xiàn)是自己表達(dá)得不夠準(zhǔn)確，不能充分表達(dá)出結(jié)論的本質(zhì)。學(xué)生通過多次的反復(fù)錘煉數(shù)學(xué)語言，明白了“經(jīng)過兩點(diǎn)存在直線，并且是唯一的”這一本質(zhì)。又如在經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線或垂線等等，都要求學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，讓學(xué)生認(rèn)識到必須要用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待數(shù)學(xué)學(xué)科，用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)來揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

3.想象激活學(xué)生思維

學(xué)生與生俱來就對新鮮事物有著強(qiáng)烈的好奇心，對任何問題與事物都充滿著豐富的想象。教師要充分利用學(xué)生豐富的想象，讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀，去豐富學(xué)生所學(xué)的知識。特別是在考試的時(shí)候，學(xué)生不可能動手去實(shí)際操作，利用數(shù)學(xué)模型去直觀演示得出結(jié)論，必須憑借空間想象能力才能分析得出，這就要求教師在日常的課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。如截一個(gè)幾何體，從不同方向看，都需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力。

4.探究激活學(xué)生思維

新課程理念告訴我們，任何學(xué)習(xí)都是一個(gè)積極主動的建構(gòu)過程，學(xué)習(xí)者不是被動地接受外在信息和簡單地傳遞、復(fù)制書本知識，而是主動地根據(jù)先前認(rèn)識結(jié)構(gòu)注意和有選擇地知覺外在信息，構(gòu)建當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”為了學(xué)習(xí)新知識，必須有一定的知識積累，但具備先前的知識并不意味一定能學(xué)到、學(xué)好新的知識，還必須讓學(xué)生自主探究。例如在教學(xué)二倍角計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，首先讓學(xué)生回想以前學(xué)過的兩角和的計(jì)算公式；思考能否把二倍角轉(zhuǎn)化成兩角和的計(jì)算公式。接著讓學(xué)生分組自主探究，合作交流；最后評價(jià)統(tǒng)一，補(bǔ)充完善各組的思維方法。整個(gè)活動過程，學(xué)生激活了知識積淀，面對新問題自然而然地利用先前經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行真實(shí)的認(rèn)識過程，親自體驗(yàn)到前后經(jīng)驗(yàn)的對比和變化歷程，心靈產(chǎn)生深深地震動，感受到實(shí)實(shí)在在的變化和收獲。因而，新課程改革要求我們教師積極引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究性學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生形成一種依靠已有的知識儲備發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力，學(xué)會從已學(xué)的知識中獨(dú)立獲取新知識，得到新經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生新創(chuàng)造。

四、靈活運(yùn)用多媒體技術(shù)，激活課堂

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的不斷創(chuàng)新發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)給教育領(lǐng)域帶來了翻天覆地的變化。電教媒體的聲音與圖像的生動性和感染性，一方面可以把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和興趣激發(fā)起來，另一方面又可以把學(xué)生帶到“身臨其境”的環(huán)境氛圍里去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的愉悅，從中獲得應(yīng)有的知識和體驗(yàn)。多媒體在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中都顯示了它的優(yōu)越性。在課堂導(dǎo)入上，可巧用多媒體技術(shù)激起引趣，還可以創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)樂結(jié)合。在新授內(nèi)容上，運(yùn)用多媒體可以突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固知識，拓展思路。

總之，激活數(shù)學(xué)課堂的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，它需要教師不斷地去研究、去總結(jié)、去積累，它是一個(gè)長期而復(fù)雜的過程。激活學(xué)生思維，激活課堂應(yīng)成為新課改下數(shù)學(xué)課的一個(gè)永恒的話題，它能最大限度地提高教師的教學(xué)水平，也能充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣富.如何激活數(shù)學(xué)課堂.數(shù)學(xué)人.

[2]王志民.鏈接生活背景激活數(shù)學(xué)課堂.基礎(chǔ)教育雜志.