例談小學生數感的培養

[摘要]數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本的數學素養。在數學教學過程中培養學生的數感，是新課標十分強調和重視的問題。

[關鍵詞]小學生 數感 數學活動

正如球類運動員要打好球必須熟悉球性，游泳運動員要有良好的水性，創作音樂的人要有良好的樂感一樣，要學好、用好數學，就必須具備良好的“數感”?！扒?，這個西瓜真大，有25斤吧”，“今天的天氣太熱了，已達37度”，“最近他發了，中大獎500萬”，這種把實際問題與數聯系起來的現象，正是運用數感的具體體現。數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本的數學素養。它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，并能做出迅速而準確的反應。雖然不可能讓人人都成為數學家，但教師應當有意識地培養學生的數感，讓他們在一定程度上會“數學地”思考問題。數感并不是一個新的概念，但《數學課程標準(實驗稿)》第一次明確地把它作為數學學習的內容提出來，且在新課標六個核心概念中擺在首要的位置，可見理解數感、在數學教學過程中培養學生的數感，是新課標十分強調和重視的問題。那么，在數學教學中怎樣培養學生的數感呢?下面結合本人教學實際，談談自己的體會。

一、在現實生活中感知數感

數學源于生活，生活中到處有數學，到處存在著數學思想，數感的培養離不開學生的生活經驗。學生的生活是豐富多彩的，而很多數學信息就蘊涵在生活中，隱藏在學生的身邊。我們要充分挖掘學生的生活資源，激活學生的生活經驗，讓學生在現實生活背景中，真正理解數的意義，能用多種方法表示數，加深對數的認識，體會數的作用，從生活事例中感知數感。

二、在數學活動中建立數感

《數學課程標準(實驗稿)》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式?！睌蹈械慕⒉⒉皇强拷處煹闹v解傳授，而主要是通過學生自己的數學活動親身去感知、體驗。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動中，逐步建立數感。

1.在動手實踐中建立數感。著名心理學家皮亞杰曾說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的……”動手實踐活動是學生學習過程的展現，也是學生主動發展的自由天地。數感的培養和發展，離不開學生的動手實踐活動。

2.在自主探索中建立數感。著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其內在的規律、性質和聯系。”教學中，教師應努力創設問題情境，為學生提供探究材料，讓學生自己去感知、發現，主動去探索，自行解決問題，在自主探索的過程中建立良好的數感。例如，學習了“6～10的認識和加減法”的知識后，教師為學生設計了一個探究性的問題：林杰的存錢罐里有8個1角的硬幣、4張2角的紙幣和1個5角的硬幣，他要從存錢罐里取出8角錢去買橡皮，他應該怎么拿呢?在探究的過程中，教師為學生提供了充分的探究時間和空間，讓學生自己選擇學習的形式。這樣，學生在探索知識的過程中，發展了思維能力，同時促進了數感的建立和數學素養的提高。

3.在合作交流中建立數感。在教學中為學生創設問題情境，讓學生在合作交流的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒、互相補充，體會數可以用來表達和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的建立。例如：學習“測量”時， 教師讓學生相互合作，測量出教室的長和寬，學生用不同的方式測出了教室的長和寬。在課堂交流的時候，展示了各種各樣的測量方法：有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出1米長的繩子， 再1米、1米的量；還有的學生使用步測的方法……在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發展了距離感，促進了數感的建立。

三、在估算中發展數感

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，估算能力是現代化社會生活的需要，對培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。在數學教學中，教師要善于抓住各種有利時機，創造性地開發教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生常估算，多交流，發展學生的數感。比如，對于低年級的學生，教師可以創設一些學習情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30。教師要經常讓學生正確地運用估計、大約、多一些、少一些、略小于、遠大于、接近于某某之間等術語，可促進學生形成對數的感覺。教師經常不失良機地讓學生估算，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內化為一種自覺，自主的意識，進而形成一種習慣。

四、在解決問題中增強數感

培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法，從不同的角度解決問題，這樣不僅使學生建立起一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如，學習了“有余數的除法”后，讓學生解答這樣一個問題：21個人要過河，每條船最多可乘5個人，至少需要幾條船?怎樣乘船更合理呢?學生聯系生活實際背景和已學的知識算出21÷5=4(條)……1(人)，那么，“4條”與“1人”分別是什么意思呢?學生說出4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩下1個人需要1條船，所以必須用4+1=5條船才可以。在此基礎上，學生進行分組合作討論交流怎樣乘船更合理，設計出好幾種乘船的方案，并解釋自己方案的合理性。3條船各乘5個人，2條船各乘3個人；1條船乘5個人，4條船各乘4個人；4條船各乘5個人，1條船1個人……在解決問題時，學生運用自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周密地考慮，設計出多種方案，體現解決問題方法的多樣化。在這樣的學習過程中，學生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，在生活實踐的背景中感悟數學，解決數學問題，使他們享受到成功的愉悅，體會到數學在生活中的價值，增強了數感。

總之，學生數感的形成和發展不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，而是需要滲透到每冊教材、每章、每節、每課的教學中去。教師應該在新課標的理念下努力鉆研教材，創造性地使用教材，把培養學生建立數感、發展數感落實到具體的教學過程中。

(作者單位：浙江文成縣周南學校)