變式教學促進生本發展性課堂評價的探索

[摘要]生本發展性課堂評價應該關注學生在課堂教學中的發展，關注學生在課堂上的各種表現。它不僅包括學生在課堂學習知識的表現，還包括師生互動、自主學習，同伴合作中的行為表現及在課堂上學習的參與熱情、情感體驗和探索、思考的過程等。本文探討了以高中數學變式教學促進生本發展性課堂教學評價的有關問題。

[關鍵詞]數學教學 課堂評價 以生為本 變式教學

教育的根本目的是為了每一位學生的發展，高中數學課堂教學正是實現這一目標的主陣地。因此，生本發展性課堂教學評價要關注學生是怎么學的，關注學生學習過程，通過了解學生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結論等，從而綜合評價學生的學習，評價課堂教學的成敗。教學實踐表明，變式教學有助于落實生本發展性課堂教學評價，促進學生數學素養的提高。

一、生本發展性課堂評價和變式教學

1.生本發展性課堂評價及其原則

促進學生發展的課堂教學評價作為課堂教學的有機組成部分，特別注重教師和學生的積極參與，在教師和學生水乳交融的活動中展示評價的總結、矯正、促進和催發的教學功能。主體參與性是促進學生學習的原始性機制。只有讓學生成為課堂教學活動的主體，使學生有意識、有興趣、有責任去參與教學活動。評價便是調動學生主體性的有效機制。通過教學評價調動學生的參與性，讓學生在課堂中體驗成功的喜悅，獲得進取的力量，分享合作的和諧。開展以學生為中心的課堂教學評價是促進學生發展、提高課堂教學質量的有效保障。生本發展性課堂評價的原則有：

(1)發展性原則。評價的作用在于教學而不是區分學生優劣和簡單判斷答案的對錯。促進學生發展的課堂教學評價不僅是對學生的學習情況做簡單的好壞之分，而應強調發展功能。一次評價不僅是對一段活動的總結，更是下一段活動的起點、向導。因此，課堂教學不僅要注重結果，更要注重過程。基于師生活動之上的課堂教學評價對學習者來說不僅是對現時狀況的價值判斷，其功能在于在促進學生充分發揮主體能動性．積極地參與教育教學活動的基礎上，促進下一步教學活動的有效開展。

（2）學生中心原則。評價的主體和對象應是學生。所有評價活動的宗旨在于促進學生進一步有效學習，避免無方向和低質量的評價。由于新課程教學最大特點是以學生的發展為中心，所以新課程課堂教學評價理念是以學生的“學”評價教師“教”。“以學論教”的教學評價強調以學生在課堂學習中呈現出的狀態為參照來評價課堂教學的質量。是對人的本質尤其人在教育視野中本質的重新解讀和教育教學本質的重新定位。

（3）全面性原則。學校里沒有所謂“差生”的存在．每個學生都是獨特，也是出色的。教師應對每一位學生抱以積極、熱切的期望，并樂于從多個角度來評價、觀察和接納學生。重在尋找和發現學生身上的閃光點，發現并發展學生的潛能。教師不但關注學生的學業成績，同時應關注學生的全面發展尤其重視培養學生的實踐能力和創新能力。即關注評價教育功能，發展學生身上多方面的潛能，了解學生發展中的需要．幫助學生認識自我。建立自信，促進學生在原有水平上的發展。

2.變式教學有助于落實生本發展性課堂評價

具體到課堂教學活動中，教師持有不同的課堂教學觀，就會形成不同的課堂教學評價，產生不同的教學評價結果。反之，有不同的課堂教學評價活動，就有相應的課堂教學評價觀和教學觀做指導。因此，教師的課堂教學評價活動實質上就是教師深層的教學思想的具體化和現實化。根據教學實踐的經驗，我認為變式教學有助于落實生本發展性課堂評價，促進學生數學素養的提高。

數學中的變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度。即在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷變化以揭示其本質屬性的過程。在教學過程的不同的環節中采用變式來達到一定教學目的教學叫做變式教學。變式教學要求在課堂上通過變式展示知識發生、發展、形成的完整的認知過程，因此，變式教學有助于落實生本發展性課堂評價，激發學生自主學習的內驅力。隨著生本發展性課堂評價的達成，變式教學有利于落實三維課程目標，有利于培養學生研究、探索問題的能力，從而促進學生數學素養的提高。

二、注重過程性

評價注重過程性，因此評價貫穿于教學活動的始終。教師和學生要形成過程性和動態性評價的意識，在教學活動中自覺地開展評價，發揮評價的作用。數學教學是數學思維活動過程的教學。讓學生看到思維過程，主動參與知識的發現，是提高學生積極性和發展其數學能力的有效措施。運用變式教學模式教學．應特別強調暴露數學思維過程。

如變式教學概念課的教學模式，是一個以學生為中心．以學生自主創新學習為基礎，以學生創新精神和創新素質的全面發展為目標的教學過程。在概念形成后，不應急于應用概念解決問題。而應引導學生多角度、多方位、多層次地探索概念變式，透過現象看本質。在教學中設計辯析型變式問題。使學生在錯綜復雜的事物聯系中發現事物的本質，學會客觀地評價事物，加深對事物的理解。

利用導數定義解題的主要技巧是適度變形。可采用分層推進設計問題：

三、注重培養學生探索創新精神

評價注重多元性。因此要充分調動不同的評價主體開展評價活動。而且也要尊重每個學生的不同意見，鼓勵學生有創見的思想，特別是在有爭議的問題上更要培養學生多元的思維能力，促進創新精神的形成和發展。運用變式教學模式，在教學過程中，教師要善于運用創造性教學策略，包括設疑、啟發、鼓勵、評價、總結的策略。教學生學會學習，使學生樂學、善學。同時。學生作為教學活動的主體要積極主動地參與教育活動的全過程，培養獨立思考，團結合作的學術精神，敢于質疑問難，敢于發表不同意見。敢于反駁老師觀點的充滿自信和探索創新精神的學習主人。例如，變式教學的習題課的教學模式：教師先引導學生回顧拋物線的圖像及其性質，然后給出如下問題要求學生獨立完成。

原題：求拋物線y2＝4—2x上的原點距離最近的點P的坐標。

這是一道難度不大的題目，不到5分鐘很多學生便給出了解答。本題難度不大，幾乎全班學生都能獨立完成。教師接著提出問題， 剛才我們求的是拋物線上到原點距離最近的點，那么你能求出拋物線上到X軸任意一點的距離最短的點嗎?

變題1：在拋物線y2＝4－2x上求一點M，使此點到A(a，o)的距離最短。并求最短距離。

在解決此問題前，很多同學都有這樣一個錯誤認識：在拋物線求一點，使它到對稱軸上某一定點距離最小，只有在頂點處取得，通過這個問題的解決。可以澄清學生錯誤的認識，認清了知識的本質，建立了有關這個知識的正確認知結構。在教學過程中，善于引導學生變換習題的形式，這只是“再創造”學習的初級階段，教師應該創設情境，讓學生自由發揮，自行編題，并加以解答；允許相互探討，學生們興趣盎然，他們苦苦思索，類比聯系，十幾分鐘后便有不少學生完成了任務。

學生1：把原題改編為拋物線上的點與一條直線的關系

在拋物線y2＝4－2x 上求一點M，使此點到直線x＋y－3＝0距離最短，并求最短距離。

學生2：把原題改編為探討拋物線與動圓的關系

拋物線c1：y2＝4－2x與動圓c2：(x-a)2＋y2＝1沒有公共點，求a的取值范圍。

學生3：剛才學生2編的題目圓心在動，而半徑是定值；而我編的題目是探討拋物線與圓的相切關系，半徑在變。

已知拋物線c：y2＝4—2x，圓心在x軸上的動圓在拋物線的內部相切于拋物線C的頂點。求動圓半徑r的取值范圍。

教師總結表揚學生的各種創新思維接著進一步拓展變題

變題2：是否存在同時滿足下列條件的拋物線：(1)準線是x＝25；(2)頂點在x軸上；(3)點(0，0)到拋物線上動點M的距離的最小值為3，若存在，有幾條，求出方程，若不存在，說明理由。

跟著聯系實際，要求學生能把實際問題轉化為數學問題，進一步引申變題。學生在經過前面變式訓練后，已把握了這類問題的實質，很快能解決問題。

變題3：一只酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的函數解析式是y=x22(0≤y≤20)，在杯內放一玻璃球，要使球觸及酒杯底部，求玻璃球的半徑r的取值范圍。

最后教師應引導學生反思回顧，讓學生弄清所學內容的內在聯系和實質， 有利于良好的認知結構和知識網絡的形成。學生總結：上述問題本質上是一種類型，即在拋物線上求一點M，使它到對稱軸上一點A的距離最小，以及在頂點處取得最小值時，點A的變化范圍。解決這類問題的辦法是等價轉化為求函數的最小值問題。

四、注重面向全體

評價要關注學生整體、全面發展，不僅僅是關注學生學業成績。每個學生都有優勢和弱勢的品質，教學中應面向全體，因材施教。可利用變式教學把課堂教學分成幾層的教學，根據學生實際和大綱要求設計成幾個不同層次的問題，由淺入深，層層推進引導、促進學生主動探索、積極思考、充分發揮學生的主體性，讓學生在活動中掌握知識方法，發展智力、豐富情感，使其全面發展，普遍發展。

實踐證明，教師應重視和加強課堂教學評價的診斷、導向、激勵、教學等功能，樹立新的課堂教學評價觀，把課堂教學的重心教師完成教學任務移到正視學生的基礎、促進學生的發展上來。通過變式教學可以有效地貫徹落實生本發展性課堂評價，充分體現素質教育的學生發展觀，促進學生數學素養的提高。

參考文獻：

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[3]楊學良．有效教學的標準和評價策略[J]．教學與管理，2007，（1）．

（作者單位：浙江臺州市黃巖區院橋中學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。