“小數的意義”教學設計與評析

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第50-51頁。

教學目標：

1、理解小數的產生和意義，認識小數的計數單位及進率。

2、通過抽象概括，培養學生初步的邏輯思維能力。

3、結合教材和教學，有機滲透“實踐第一”與“事物之間是普遍聯系”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重、難點：

教學重點：概括小數的意義，認識其計數單位和進率。

教學難點：理解小數的意義，掌握分數單位與小數單位之間的關系。

課前準備：請學生測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門窗、大幅掛圖等的長與寬(或高)，整理收集好數據。

教學過程：

一、導入

1、我們數學課本的定價是多少元?(板書：5.10元)小明的身高是1.21米，小蘭的體重是38.2千克(板書：1.21米、38.2千克)。你們知道這些都叫什么數嗎？我們在哪冊課本中學過?小數是怎樣產生的?

2.請同學們把各自測量周圍物體的長、寬(或高)的數據說一說。(教師將各個數據分別按“整米數”和“非整米數”兩類板書)這些不夠整米數的部分，如果仍然要用“米”作單位寫出來，除了用分數表示外，還可以用怎樣的數表示出來呢？請同學們閱讀課本內容。

3.師生共同歸納：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。(板書：小數的產生)但是，小數的意義又是什么呢?這節課，我們就來著重研究它。

二、新授

1、3分米是怎樣寫成小數0.3米的呢?同學們請看(出示一把米尺)，這把米尺的總長是1米，把它平均分成10份。每份是多少?1分米是幾分之幾米?把1/10米寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊的數位上寫什么?(板書：0.1米)

那么，3分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(板書：3/10米、0.3米)7分米是幾分之幾米?寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?(最后讓學生把測量實物得到的數據也寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)

歸納小結：把分米數寫成以米為單位的數，得到的是十分之一或十分之幾米的數，可用一位小數來表示。(板書：一位小數)

2、把1米平均分成100份，每份就是1小格，這1小格是多少?寫成分數是幾分之幾米?把它寫成小數是多少米?小數點右邊有幾位小數?左邊寫什么?(板書：1厘米、1/100米、0.01米)

啟發學生類推：誰能說出3厘米、6厘米各用分數和小數來表示是多少米?(同時讓學生在書上的括號里寫出來，并指名一生板演填空)各有幾位小數?3和6寫在小數點右邊的哪位上?(再讓學生把測量實物得到的數據寫成以米為單位的小數，同桌互相檢查評改)

歸納小結：把厘米數寫成以米為單位的數，得到的是百分之一或百分之幾米的數，有幾位小數?(板書：兩位小數)

3、把1米平均分成1000份，每份是多少?(板書：1毫米)(用投影儀顯示1厘米中的“毫米”小格)這1毫米是幾分之幾米？怎樣寫成小數?小數點右邊有幾位小數?(指名一生板演填寫，其他學生寫在練習本上)6毫米、13毫米怎樣寫成分數和小數?小數點右邊的第一、第二、第三位上。各表示幾個1/1000米呢?

引導小結：把毫米數寫成以米為單位的數，得到的是怎樣的分數?能寫成幾位小數呢?(板書：三位小數)

(布置學生將收集到幾分米、幾厘米、幾毫米的數寫成以米為單位的小數，然后互相檢查評改)

4、如果繼續分下去，得到1/10000、1/100000……的數。能寫成幾位小數?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。

5、歸納概括。用投影儀顯示下列問題。

在上面的例子中，這些分數都能直接寫成小數，這些分數的分母分別是多少？

表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分數，它的分數單位各是多少?每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?(如：1/10里面有多少個1/100?)與整數的進率有什么聯系和區別?

像這種分母是10、100、1000……且相鄰的計數單位的進率是10的分數，可以怎樣依照整數的寫法寫成小數?

因為整數左邊數位上的數是右邊相鄰數位上的數的10倍，所以小數數位也可以從左到右由高位到低位排列，在整數與小數部分之間用小圓點(小數點)隔開來。

小數的計數單位有哪些？同分數單位有什么聯系與區別?(引導學生對照板書內容想一想、比一比、議一議，然后回答)

6、讓學生閱讀課本上有關的內容后，完成課本上“做一做”的練習，最后讓同桌學生互相說說：自己測量得到的數據是怎樣寫成小數的？

三、全課總結、質疑

四、鞏固練習

1、口答：在5/10、1/2、1/100、1/15、1/80等數中，哪些分數能直接寫成小數?為什么?寫成的小數是多少？

2、口答：判斷對錯，錯的要訂正。

(1)11/1000寫成小數是0.011米。

( )

(2)0.18是18個0.1。

( )

(3)0.33的計數單位是百分之一。

( )

(4)0.57表示百分之五十七。

( )

3、搶答。(看到小數答相等的分數，看到分數答相等的小數)

0.5 16/100 0.25 4/1000 0.075

4、書面作業。(略)

5、機動題：在下面的○里填上“>”、“<”或“=”。

8/10○0.08 96/100○0.95

4角○0.4元

6、思考題：113毫米、15厘米用小數表示出來是多少米？

[評析：小數的意義是本節課的教學重點，由于小學生的年齡和認知特點，對于小數的意義無論在表述上，還是在理解上都有一定的困難。在設計教學過程時，本課有如下特點：

1、充分感知，使學生明確小數的產生源于實踐。

認知規律告訴我們，要使學生形成表象，加強感知是必不可少的。教學中，教師首先從貼近學生生活實際的身高、體重、書本價格的表示中。引出了小數在實際生活中有著廣泛的應用，使學生明白小數的產生源于生活實踐，激發了學生學習小數的興趣和強烈的求知欲望。接著又通過測量門窗、黑板、課桌、大幅掛圖等實物的長度和寬度的實際操作活動，使學生明白不能得到整米數的結果，這時也常用小數來表示。通過操作感知，使學生明確由于日常生活、生產的需要，從而產生了小數，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2、憑借表象。展開聯想推理。

建立表象后，以表象為依托，通過觀察米尺，聯系舊知，結合采集的數據有層次地展開聯想推理。教師引導學生通過回憶、復習，把分米數、厘米數改寫成用分數形式表示的米數，再改寫成小數表示的米數。從而說明十分之幾的數用一位小數表示，百分之幾的數用兩位小數表示。把毫米數改寫成米數時，通過知識遷移，引導學生寫出三位小數，并類推出千分之幾的數用三位小數表示。在教學中，通過“觀察分析實例一聯想類推一結論”的過程，找到了分數(特定分母)與小數在數位、定義、進率等方面的實質性聯系，為小數意義的抽象概括作了充分的鋪墊。這樣，學生不但學得輕松，而且培養了學生分析、聯想類推的能力。

3、培養學生抽象概括的能力。建立新的認知結構。

教師不失時機地充分利用教材，引導學生通過“想、議、比、讀”等方法，抽象概括出小數的意義。在這個過程中，教師主要抓住三點：(1)抓住位數的擴展規律這根主線，界定能仿照整數寫法的特定分數的范圍；(2)通過小數的特征，建立抽象的概念——小數的意義；(3)聯想、分析、概括小數的意義。在學生有了充分的感性認識的基礎上，通過自學課本及教師的啟發。逐步理解小數意義的各個要素。然后教師設疑：(1)能直接寫成小數的分數，它的分母是多少?(2)表示其中一份的分數各是多少？相鄰兩個計數單位間的進率是多少?為什么?與整數相鄰的計數單位間的進率有什么聯系和區別?(3)像這種分母是10、100、1000……的分數。可以怎樣依照整數的寫法寫成小數？(4)小數的計數單位有哪些?讓學生借助教材分析討論，使學生在回顧知識的同時。加深對知識的理解。學生對小數的意義有了潛在的理解后，教師及時地引導學生抽象概括，使學生學習小數的意義有一完整、清楚的認識，能夠較完整地表達出小數的意義。形成新的認知結構。

4、把握訓練內容，鞏固強化新知。

練習不僅是內化和鞏固對知識的理解。而且是形成基本技能與發展智力的重要手段。本節課緊緊圍繞小數的意義和小數的計數單位兩方面，設計多層次的練習。在練習中注意思維步驟的物化，按照“一看、二比、三寫、四查”的步驟思考和運作，從而有效地培養了學生良好的學習習慣。

同時，多媒體動態直觀的演示、正確新穎多渠道的反饋形式、風趣生動的教學語言以及簡潔科學的板書設計，牢牢吸引了學生的注意力，使教學目標順利達成。