數(shù)學(xué)課，該給學(xué)生些什么？

[過程回顧]

1、引入部分。

師依次出示口算題，要求學(xué)生把答案寫在本子上。

師：同學(xué)們，你們看得懂他的意思嗎?他為什么把一條線段平均分成10份?

生8：因為5和2的最小公倍數(shù)是10，所以就把它們平均分成了10份。

師：你怎么想到找它們的最小公倍數(shù)呀?

生8：我們學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)加法，這兩個分?jǐn)?shù)的公分母是10，通分就可以相加了。

生6：我是先拿10個蘋果，取其中的4個就是2/5、1/2就是取其中的一半，也就是5個，然后加起來是9個，就是9/10。

師：他說的是什么意思?

生9：他的意思是說，4個蘋果就是10個蘋果的2/5，5個蘋果就是10個蘋果的1/2，4個蘋果加5個蘋果一共是9個蘋果，就是10個蘋果的9/10。

生7：我是先把2/5的分子、分母同時乘以2，就是4/10，再把1/2的分子、分母同時乘以5就是5/10，它們在同分母的情況下相加，就是品。

師：你們聽得懂嗎?有什么想要跟他了解一下的?

生10：我想提個意見。這樣太麻煩了，可以簡單一

4、小結(jié)。

師：剛才這道題，有的同學(xué)通過畫圖解決，有的同學(xué)通過列算式解決，但它們都有一個相同的地方，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

生15：都是找分母的最小公倍數(shù)，然后再相加。

師：為什么要找分母的最小公倍數(shù)呢?

生15：如果不找最小公倍數(shù)，它們(每一份的大小)就不相等。

生16：就是把它們的分母化成相同的數(shù)(分?jǐn)?shù)單位相同)，這樣就可以相加了。

生17：我們學(xué)過同分母的加減法，現(xiàn)在分母不同，就要把它轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。

師：對呀!這里的2/5和1/2表示的大小是不一樣的，不能直接相加，所以要先把它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加。

師：那么，5/6-3/4等于多少?請你做做看，三個答案中哪個是正確的呢?

(學(xué)生獨立計算后交流)

……

[課后分析與思考]

據(jù)說，曾有人問愛因斯坦：“光速是什么?”愛因斯坦不假思索地回答說：“不知道。”對這種可從書本上查到的知識，他從不去死記硬背。難道我們這位在相對論中。反復(fù)提到光速的舉世無雙的科學(xué)大師真的忘記光速了嗎?當(dāng)然不是!愛因斯坦之所以這樣回答，是因為他更重視隱藏在知識背后的思想’，而不是書本上可以查到的知識。同時，它還告訴我們一個道理：課堂教學(xué)不能只傳授知識的外在形態(tài)。

那么，數(shù)學(xué)課堂，我們該給學(xué)生些什么呢?通過“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)，筆者有以下一些體會，愿與同行商榷。

一、數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考

曾有人把我們的教學(xué)形象地用“授魚”與“授漁”來作比喻，意指給一個人現(xiàn)成的魚，不如教給他捕魚的方法。因為只有掌握了捕魚的方法，才有吃不完的魚。同樣，在知識信息成幾何級數(shù)遞增的今天，知識是教不完的。只有教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法，才是學(xué)生享用終生的財富。

“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，筆者經(jīng)歷了三次磨課。從三次磨課的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算并不是一無所知，而是通過書本、家庭等多種渠道早已會做，但會做并不等于真正理解。從三次磨課的經(jīng)歷中，筆者逐漸清晰地認(rèn)識到：計算方法并不是最重要的，重要的是如何引導(dǎo)學(xué)生通過問題，自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。因此，教學(xué)本課時，從理解算式的意義入手，從分?jǐn)?shù)意義、加法意義的“源頭”開始，組織學(xué)生通過畫圓、線段圖、實物圖等方法自己去探索、去實踐、去發(fā)現(xiàn)。事實證明，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，思維更活躍，學(xué)習(xí)興趣更濃郁。

二、數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識和方法是形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)知識不等于數(shù)學(xué)思想，方法如果沒有思想作為靈魂，就成為一種機(jī)械的“操作”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在知識、方法傳授的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

本課教學(xué)中，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)再相加，就是化未知為已知，其實質(zhì)就是化歸思想。如何讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗這一數(shù)學(xué)思想，是本課的又一個重要的達(dá)成目標(biāo)。教學(xué)中，筆者組織學(xué)生自己實踐、探索，通過畫圖、說理等方法，緊緊圍繞“把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)”這一主線展開，并在小結(jié)中聚焦于“找分母的最小公倍數(shù)”進(jìn)行討論，讓學(xué)生更豐富地體驗到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即化歸思想。

三、數(shù)學(xué)課堂。讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》在教學(xué)方法方面給我們的指示。

實踐操作是數(shù)學(xué)實踐最基本的形式之一，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用最多的教學(xué)形式之一，但并不是所有的實踐操作都是真正意義上的數(shù)學(xué)實踐。那些在教師統(tǒng)一指令下的操作，看上去整齊劃一，其實都是假操作、假實踐，學(xué)生在這樣的操作過程中，缺乏自己的思考與見解。上述案例中，學(xué)生通過自己的理解，畫出了各自不同的加法圖，這是源于學(xué)生真實的想法與認(rèn)識，滲透了學(xué)生獨到的思考和見解。