例談數(shù)學探究性學習

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”倡導探究性學習，引導學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，是當前小學數(shù)學教學改革的重要內(nèi)容之一。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”兒童這種與生俱來的探索欲望。是小學數(shù)學教學中實施探究性學習的重要基礎。

片斷：“圓錐的體積”

師：這個蛋筒的形狀像什么?為什么？

生1：這個蛋筒的形狀像圓錐。

生2：因為它有兩個面，一個是底面，一個是曲面，還有一個頂點。

師(出示兩個大小不同的蛋筒)：如果把蛋筒送給你，你選哪個?

生3：我選大的，因為我喜歡吃大的。

生4：我選小的，因為小的可能更好吃。

師(出示兩個差不多大的蛋筒)：這兩個蛋筒，你選哪個？

(學生們分不出大小，紛紛議論)

師：今天，我們將學習什么內(nèi)容?

生：求圓錐的體積。

師：請同學們回憶一下，在圓柱體積公式的推導中。我們是怎樣進行轉換的?

生：把圓柱轉換成長方體。

師：你認為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯(lián)系?

生5：圓錐的體積可能與長方體的體積有聯(lián)系。

生6：圓錐的體積可能和圓柱的體積有關。

師：圓錐的體積和什么樣的圓柱體積有關系?

(學生小組討論交流后匯報，氣氛熱烈)

生7：圓錐可能和它等底等高的圓柱體積有關系。

師：圓錐的體積和等底等高的圓柱體積之間有什么關系?

生8：等底等高的圓錐體積比圓柱的體積小一些。

生9：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/2。

生10：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：你能用什么方法來證明?

生11：將圓錐裝滿水后倒入等底等高的圓柱里，看要倒幾次。

生12：將圓柱裝滿土后倒入等底等高的圓錐里，看可倒幾個圓錐。

生13：做實驗證明。

(出示實驗器材)

師：實驗前，你想提醒大家注意些什么？

生14：認識實驗器材。

生15：先讀實驗報告，再認真填寫實驗報告。

生16：不要把水弄出來。

生17：注意是等底等高的圓柱和圓錐比。

生18：要把水裝滿，放平。

生19：可能會有誤差。

(學生分組做實驗，同桌討論實驗情況，小組交流實驗結果，最后召開實驗信息發(fā)布會，各組自由發(fā)言．進行答辯)

師(小結)：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。

反思：

1、給學生足夠的探究時間，體驗知識的形成過程。

學生在探究過程中，需要認真、反復地觀察和比較，獨立地思考、歸納、分析與整理，這一切都需要時間作保證。本課改變了過去教師先引導學生復習舊知再一步步演示的做法，而是給學生足夠的探究時間(近15分鐘)，先讓學生猜想圓錐的體積可能和什么樣圖形的體積有聯(lián)系，再進一步猜測是與什么樣的圓柱體積有關系。這樣讓學生猜一猜，調動了學生的學習積極性．培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。接著讓學生親手實踐，驗證自己的猜測是否正確，再根據(jù)實驗的結果概括出圓錐體積的計算公式。由于有足夠的探究時間。學生經(jīng)歷了知識的形成過程。

2、讓學生進行自主探究，掌握解決問題的方法。

著名數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”在本節(jié)課中，首先由現(xiàn)實生活問題引入，復習圓錐的特征，接著探究“圓錐的體積”這個問題。為解決這個問題，教師先安排了“嘗試猜測”這個環(huán)節(jié)，可以看作解決問題的第一步。在學生獨立思考、自主探究的基礎上，組織學生進行實驗，這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。由于問題和實驗時的注意事項是學生自己提出的，因此，學生積極主動地去發(fā)現(xiàn)、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。最后，教師引導學生及時進行反思、總結，并發(fā)現(xiàn)實驗中的誤差。這樣，不僅使學生掌握了。圓錐的體積公式，而且在思維火花的互相碰撞中，學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作能力也不斷得到提高。

3、為學生構建展示平臺，感受探究成功的樂趣。

蘇霍姆林斯基說過：“如果學生沒有學習愿望的話，我們所有的想法、方案和設想都會化成灰燼，變成木乃伊。”因此，在學生探究的過程中，教師要讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣。本課安排做實驗。使學生有耳目一新的感覺，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。在實驗中，不是讓學生埋頭操作，而是讓學生交流自己的所得和體會，最后匯報實驗結果，并進行答辯、質疑。這樣。不僅為學生提供了展示自己的廣闊舞臺，而且使學生學會做實驗的步驟、方法，明確做實驗的要求，養(yǎng)成做實驗的良好習慣，享受到自主探究的樂趣。