試談復合應用題一般解題思路的訓練

心理學研究表明，學習內容和教學方法適合于兒童心理的內因時，就能使他們有節奏地、循序漸進地、健康地向前發展。在復合應用題教學中，明確解題思路對提高學生的解題能力具有重要意義。但使學生掌握一種解題思路，不是一蹴而就的事，必須經過長期的訓練，方能奏效。在這個過程中，應該有一個訓練的序列，這個序列應符合教材的編排體系和學生的認知規律。本文就復合應用題一般解題思路(綜合法、分析法)的訓練。談一些看法。

一、在簡單應用題教學中，讓學生初步領悟綜合法、分析法的思路，打好基礎

這階段要加強提問題、補條件等訓練。如給出兩個條件，讓學生提一個或兩個問題；給出問題和一個條件，讓學生補充另一個條件；只給出問題，讓學生設想知道哪兩個條件就可以求出這個問題……這不僅可以幫助學生理解數量關系，還可以使學生初步領悟綜合法、分析法的思路。因為根據兩個條件提問題，這是綜合法的思路；根據問題補充一個或兩個條件，這是分析法的思路。這種練習，實際上是為兩步應用題找“中間問題”作準備。

二、抓好一步應用題向兩步應用題的過渡，使學生明確為什么要先求“中間問題”的道理

一步應用題向兩步應用題過渡的常用方法有：

1、合題。

即將兩道有聯系的一步應用題合并成一道兩步應用題。如：“小明有14張郵票，小華有25張郵票，兩人一共有多少張郵票?”“小明、小華一共有39張郵票，小強比他們兩人郵票的總和少12張，小強有幾張郵票?”可將上述兩題合并成：“小明有14張郵票，小華有25張郵票，小強比他們兩人郵票的總和少12張。小強有多少張郵票?”

2、編題。

將兩個問題呈遞進關系的應用題的第一問去掉，使它成為一道兩步應用題。如：“學校買來5盒乒乓球，每盒8只，一共有多少只?借出去了15只，還剩多少只?”可將題中的第一問“一共有多少只”去掉，就成了一道兩步應用題。

3、擴題。

改變一步應用題的一個條件，或者將它的一個條件變成兩個條件。使它變為一道兩步應用題。如：“紅花有12朵，黃花有15朵，紅花和黃花一共有多少朵?”可將題中的第二個條件“黃花有15朵”變為“黃花比紅花多3朵”或“紅花比黃花少3朵”，這樣就成了一道兩步應用題。

又如：“二(1)班做了15朵小紅花，送給一年級9朵，還剩多少朵?”可將題中的第一個條件“二(1)班做了15朵小紅花”改為“二(1)班做小紅花，先做了9朵，又做了6朵”或“二(1)班有3個同學做小紅花，每人做5朵”，這樣就成了一道兩步應用題。同樣。如果第一個條件和問題不變，將第二個條件變為兩個條件，也可以變為兩步應用題。

學生通過比較。清晰地看到了一步應用題和兩步應用題在結構上的聯系與區別，有利于學生明確算理。形成找“中間問題”的補題思路。

三、在兩步應用題教學中。大力培養學生找“中間問題”的思路

在兩步應用題教學中，要抓住思路訓練這個中心·環節，不僅要求學生掌握具體解法，更要使學生明確這個解題順序是怎樣確定的。

例如：“一本《我們愛科學》有98頁。冬冬第一天看了35頁，第二天看了38頁，剩下的第三天看完。第三天看多少頁?”

用綜合法的思路分析：由“第一天看了35頁”和“第二天看了38頁”可以求出前兩天共看的頁數為35+38=73(頁)，再由“一本書有98頁”和“前兩天共看了73頁”可以求出剩下的頁數。即第三天看的頁數。其思路圖是：

用分析法的思路分析：要求第三天看的頁數，就要知道這本書的總頁數和前兩天共看的頁數。第一個條件已知道，第二個條件不知道，要先求出來。其思路圖是：