數學解題的方法技巧小議

小學數學教學中，怎樣培養學生分析問題和解決問題的能力?怎樣培養學生的觀察力、思維力、想像力?怎樣引導學生自己找規律、尋求知識、學會思考?如何讓學生自由活潑地去學習數學，體驗數學的趣味和作用呢?這是目前新課程教學中具有普遍性的問題。在平時教學中，學生解題時經常出現下列現象：面對數學問題無從下手；有時解題到中途，卻“山窮水盡”。無路可走……究其原因，是沒有掌握好解題的方法和技巧。本文從以下幾個方面，對小學數學解題的方法和技巧加以小議。

(一)巧妙轉化——化生為熟

化生為熟就是把復雜的、生疏的、難解的問題轉化為一個簡單的、熟悉的、易解的問題，使解題思想明了，思路暢通。

例2 李明去新華書店買書，所帶的錢剛好可買甲類書2本，或乙類書3本，或丙類書6本。他決定三類書買一樣多，問最多各能買幾本?

分析：這道題，既不知道書的單價，又不知道總錢數。從何人手呢?可以引導學生先看一道比較熟悉的題目：“一項工程，甲做2天完成，乙做3天完成，丙做6天完成。甲、乙、丙一齊做，幾天完成？”通過觀察比較，學生發現例2與這道工程問題沒有實質性的差別，很快便能解答出來，從而極大地激發了學生學習數學的興趣。

(二)欲進先退——以退求進

(三)設數代入——巧解題

在小學數學應用題中，特別是小學數學奧賽中常常會遇到一些看似缺少條件的題目。按常規思路似乎無法解決，但仔細分析后就會發現，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“設數代入法”。即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數代入(假設的數要盡量方便計算)，然后進行解答。

例5 張浩在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山。每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求張浩的平均速度。

解：初看似乎缺少一個單程路程的條件。實際上單程路程與答案無關，我們可以隨便假設一個單程路程數。因為[200，240，150，200]＝1200。所以設一個單程為1200米。

1200×4÷(1200÷200+1200÷240+1200÷150+1200÷200)

=4800÷(6+5+8+6)

=192

答：張浩的平均速度為每分鐘192米。

例6 兔跑5步的時間狗跑3步，狗跑4步的距離兔跑7步，現在兔已跑出30米，狗開始追它。問：兔再跑多遠。狗可以追上它?

解：狗跑一步的距離不知道，跑3步的時間也不矩道，可取具體數值，并不影響解題結果。設狗跑一步為7，則兔跑一步為4；再設狗跑3步的時間為1。則兔跑5步的時間為1。從而推知兔的速度為20，狗的速度為21。那么，兔與狗速度的比是20:21，則在同一時間內兔與狗所行路程的比也是20:21。

20×[30÷(21-20)]=600(米)

答：兔再跑600米狗就可以追上它。

綜上所述，學生解題方法與技巧的培養不是一蹴而就的，而是在長期學習過程中逐步體驗和建立起來的，所以我們在教學中應當結合具體數學內容與情境，加強對學生解題方法和技能的訓練。這樣，對提高學生分析問題和解決問題的能力將有很大幫助。