供應鏈中Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效應控制的博弈論分析

摘要：回顧了學術界普遍認可的供應鏈中牛鞭效應的內涵、存在性和量化問題的研究成果，并以此為基礎分析了牛鞭效應的成因。但目前學術界研究的重點已經更多地轉向對牛鞭效應的減弱和控制上。順應這種趨勢，重點討論了牛鞭效應的控制問題，對國內外控制牛鞭效應的研究成果進行了梳理。不同于以往純應用技術角度的分析，而是從全新的角度提出了運用博弈論的相關理論控制牛鞭效應的方法，建立了相關模型。

關鍵詞：供應鏈；Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效應；博弈論

中圖分類號：Ｆ045．6 文獻標志碼：Ａ 文章編號：1673－291Ｘ（2008）02－0018－02

一、引言

供應鏈中Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效應的內涵、存在性、量化和控制問題一直是國內外學者關注的焦點。到目前為止，Ｂｕｌｌｗｈｉｐ效應的內涵與存在性問題已得到較好解決。1997年，Ｌｅｅ首先提出了“Ｂｕｌｌｗｈｉｐ Ｅｆｆｅｃｔ”的概念，中文譯為“牛鞭效應”，認為供應鏈中以訂單形式傳遞的信息會被扭曲，誤導上游成員的生產和庫存決策，造成需求波動放大現象。這一定義被后來的研究者廣泛采用。牛鞭效應的存在性問題也已經被國內外大量文獻證明，其中，最著名的是啤酒游戲試驗和保潔公司的尿布想象調查。牛鞭效應的量化研究也日趨完善，比較成熟的有兩類：一是Ｌｅｅ和Ｃｈｅｎ提出的統計分析的量化方法，采用供應鏈系統中的訂貨波動方差與顧客需求方差之比來描述，給出了用移動平均和指數平滑預測技術產生需求放大的方差描述的下界條件。二是Ｄｉｓｎｅｙ和Ｔｏｗｉｌｌ采用控制工程中的傳遞函數、頻率響應和譜分析方法，對牛鞭效應進行了動態測量，提出了兩種量化牛鞭效應的方法：頻率響應曲線最大幅值法和噪聲帶寬法。國內學者張欣、達慶利、沈厚才在ＡＲＩＭＡ（0，1，1）穩定需求模型條件下對牛鞭效應量化做了大量工作。廖成林、宋波、李憶對非平穩需求下虛擬企業的牛鞭效應進行了新的嘗試。應該說，對牛鞭效應的量化工作還將繼續，但目前研究的重點已經更多地轉向對牛鞭效應的減弱和控制上。牛鞭效應控制的成功與否將直接決定整條供應鏈是否穩定、是否具有效率。

二、牛鞭效應產生的原因

對于牛鞭效應產生的原因，存在兩種觀點：一是早期的研究者，包括以Ｆｏｒｒｅｓｔｅｒ為代表的案例研究者和以Ｓｔｅｒｍａｎ為代表的模擬試驗者。他們認為，供應鏈成員系統性的非理性決策是牛鞭效應產生的最根本原因。二是Ｌｅｅ和Ｃｈｅｎ等學者認為，牛鞭效應是供應鏈成員在一定的供應鏈結構下理性決策的結果，被后來的研究者廣為接受。概括為五個因素：

（一）需求預測

Ｍｉｃｈｅａｌ ＰＱＲｔｅｒ的價值鏈（供應鏈）理論形成以后，上游企業總是以直接下游企業的需求來預測自己的需求，并據此安排生產和供應計劃，導致預測結果呈逐級放大的趨勢。假設零售商采取移動平均和指數平滑預測技術，觀察的數據越多，對預測值的修正也就會越多，增大了需求的變動性。同時，分銷商按零售商的訂貨數量連續對未來需求進行修正，最后到供應商手中的數據必將是大大超過真實的需求。正是這種多級需求預測加劇了牛鞭效應。

（二）訂貨提前期

訂貨提前期是指從訂單發出到收到貨物的時間間隔。較長的訂貨提前期就意味著更多的需求不確定，在其他條件不變的情況下，牛鞭效應會隨著訂貨提前期的延長而逐漸放大。

（三）訂貨批量

在傳統的供應鏈模式中，一般下游根據最大最小策略（ｓ，Ｓ）來管理自己的庫存。短期內，當需求增加一定比例時，由于有安全庫存，下游并不立即向上游訂貨。另外，由于處理訂單的時間和成本相當大，考慮到運輸的經濟性等情況，所以，只有等需求增加到一定程度，安全庫存不足以滿足需求時，下游才會進行周期性的批量訂貨。但是，這種訂貨周期不是均勻分布的，訂貨的隨機性很大，造成了明顯的牛鞭效應。

（四）供應短缺

當產品在某一時期供不應求時，上游一般會采取配額限制以便各個市場都有產品可供使用。這時，下游往往會虛報自己的需求以便獲得更多的產品，賺取更多的利潤。當需求降溫時，訂單會突然消失，這種由于短缺博弈引發的需求信息扭曲會產生牛鞭效應。

（五）價格波動

在市場競爭日趨白熱化的今天，上游為促成大量采購而采取的手段五花八門：積分、折扣、返利、貴賓卡等。下游會借助此時的優惠措施大量進貨，產生預先購買行為，極大地影響了預測的準確性，人為地增加了需求的變動性，加劇了牛鞭效應。

三、國內外控制牛鞭效應的研究成果

為了控制牛鞭效應以達到供應鏈的整體最優，國內外學者分別從物流渠道、信息渠道、決策控制三方面進行機制設計。物流渠道和決策控制主要是改進ＶＭＩ（供應商管理庫存），國內學者何毅、劉志學研究了逆向物流管理對供應鏈中牛鞭效應的影響。黃小原、盧震在量化牛鞭效應方差之比的基礎上，進行了牛鞭效應Ｈ控制和隨機控制的研究。Ｄｉｓｎｅｙ和Ｔｏｗｉｌｌ重點研究了ＶＭＩ系統供應鏈庫存補充的四種策略：具有指數平滑的訂貨策略、具有移動平滑預測的訂貨策略、具有需求信號預測的訂貨策略、一般的庫存補充平滑策略。從信息渠道控制牛鞭效應的成果更多的是在應用技術的層面，如在企業內部采用ＥＲＰ和ＡＰＳ系統，在企業間采用ＳＣＭ系統，運用Ｉｎｔｅｒｎｅｔ／ＥＤＩ技術，開展電子商務，對各信息系統進行集成，實現企業間的業務數據集成和信息共享，應用供應鏈協同技術使供應鏈上下游企業間業務流程的整合，共同協作開展業務來減弱牛鞭效應。本文試圖從全新的角度，用博弈論的相關理論給出控制牛鞭效應的方法。

四、博弈論的基本思想

（一）一次性博弈與重復博弈

博弈本是“賭博”與“下棋”，其結果是我贏你輸或我輸你贏，泛指人與人之間的交往中涉及雙方互為損益的行為，在單獨的一次博弈中存在較為嚴重的機會主義，即只要有可能，每個人都傾向于利用自身的優勢為自己謀求利益最大化，這就可能給對方帶來損失，而對方也是同樣的人，只要有機會也會采取措施來防范對方，白白增加了很多“交易成本”。

而進行重復博弈可以減少欺騙，增加相互間的信任。因為上當受騙的人能夠來進行“一報還一報”的報復行動，互相報復的長期結果是，理性的人們會認識到，這樣對大家都沒有好處，于是就把相互的欺騙行為減少了，誠信就產生了。

（二）重復博弈的特點

“重復博弈”理論的特點是通過“阿克謝羅德競賽”總結出的。阿克謝羅德是在1984年的著作中描述了借助數學和計算機化的方法所做的兩次以“囚徒困境”為基本博弈單元、重復數百次的“阿克謝羅德競賽”。于是，通過兩次競賽，阿克謝羅德總結了成功的“重復博弈”須具備這幾個特點：“善良的”、“可激怒的”、“寬容的”、“累積的”、“清晰的”。

五、用博弈論控制牛鞭效應

假定在某個供應鏈中，如果企業甲一開始用一次性博弈思維選擇自己的策略，只注重自己企業的最大化收益。這樣，甲能夠獲得超額收益ａ，企業乙在這次合作中只能獲得很低的收益ｂ，（ｂ遠小于ａ）。但是，企業乙發現與甲的交往無法獲益后，在第二次以及后來的博弈中會采取不積極合作的態度，從而致使甲在ｎ輪博弈過后的預期收益為Ｙ1＝ａ。這樣對企業甲本身不利，當然這也不是企業乙想要的結果。

第二種情況，如果企業甲一開始用重復性博弈的思維選擇自己的策略，注重雙方合作的長期收益，可能企業甲在與企業乙的第一次博弈中只會得到一般的收益ｂ，但它同時可以收獲一個與企業乙進行以后合作的概率ｐ（0＜ｐ＜1），則ｎ輪過后，企業甲的預期收益為：Ｙ2＝ｂ×（1－ｐｎ）／（1－ｐ）。

如果進行無窮次博弈，即ｎ→∞，則只要ｐ＞1－ｂ／ａ，就會有Ｙ2＞Ｙ1。即：只要企業甲擁有完全信息，對預期收益的概率準確，則在一定條件下會導致雙方建立長久的供應鏈關系。這是雙方期待的共贏的結果，從而從源頭上有利于減弱牛鞭效應。

企業之間建立起來的長期有效的供應鏈關系，一定是基于重復博弈的系統理論之上，一次性博弈最終只會使雙方受損，造成供應鏈的解體。

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