利用“一、多”訓練法培養學生的思維能力

文章編號：1005－6629(2008)03－0067－02中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

1利用“一題多解”培養學生思維的靈活性

例1.將等物質的量的X2和Y2置于一密閉容器中，在一定條件下發生反應：mX2(g)+2Y2(g)pZ(g)，達平衡時，測得容器中 c(X2) =0.1mol·L-1， c(Y2) =0.9mol·L-1， c(Z)=0.8mol·L-1，則Z的化學式可能是( )

A.X2Y3 B.XY3C.X2Y4 D.X3Y

方法一：利用選擇題，快速求解

解析：開始時X2與Y2等物質的量，達平衡后，c(Y2)=0.9mol·L-1， c(X2)=0.1mol·L-1，故X2轉化的物質的量大于Y2轉化的物質的量，故在Z中，X原子的個數應大于Y原子的個數，只有答案D合適。

方法二：列出平衡轉化模式，討論求解

解析：mX2(g) +2Y2(g) pZ(g)

起始：a a 0

轉化：mx 2x px

平衡：a-mx a-2x px

由題意知：a-mx=0.1a-2x=0.9px=0.8解得：p=m-2

討論：p=1時，m=3Z為X6Y4；

p=2時，m=4Z為X4Y2；

p=3時，m=5 Z為X10/3Y4/3；(不合題意，舍去)

p=4時，m=6Z為X3Y。

故答案為D。

方法三：巧設pZ為XaYb，利用原子守恒求解

解析：mX2(g)+2Y2(g) XaYb(g)

平衡： 0.10.90.8

轉化為反應物： 0.8a/2+0.10.8b/2+0.90

因起始時X2與Y2等物質的量， 故0.8a/2+0.1=0.8b/2+0.9，解得：a+b+2，故答案為D。

由法三和法四可知：當化學反應方程式中系數為未知數時，利用原子守恒可避開對系數的求解，簡化計算。

2 利用“一題多變”培養學生思維的發散性

例2.將鐵粉5.12g溶于過量的稀硫酸中，然后在加熱條件下用2.53g KNO3氧化溶液中的Fe2+，待反應完全后，剩余的Fe2+尚需12.0mL 0.300mol·L-1的KMnO4溶液方能完全氧化，至MnO4-的還原產物為Mn2+，試確定KNO3的還原產物。

變式一：3.84g銅和一定質量的濃硝酸反應，當銅反應完全時，共收集到標準狀況下的氣體2.24L，若把裝有這些氣體的集氣瓶倒立在盛水的水槽中，需通入多少升標況下的O2才能使集氣瓶充滿溶液？

解析：銅失電子數=被還原的硝酸得到的電子數=氧化性硝酸的還原產物NO、NO2消耗的O2得到的電子數，所以銅失

A.若金屬有剩余，在溶液中再滴加硫酸后，金屬又開始溶解

B.若金屬有剩余，則溶液中一定含有Fe3+

C.若金屬全部溶解，且產生336mL氣體(標準狀況)，則b=0.3

D.當溶液中金屬離子只有Fe3+、Cu2+時，則a與b的關系為：b≤80y(1-a/3)

變式三：足量銅與一定量的濃硝酸反應得到Cu(NO3)2溶液和NO2、 N2O4、 NO的混合氣體， 這些氣體與1.6L O2(標準狀況)混合后通入水中， 所有氣體完全被水吸收生成硝酸。若向所得Cu(NO3)2溶液中加入5mol·L-1 NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，則消耗NaOH溶液的體積是( )

A.60mLB.45mLC.30mL D.15mL

變式四：銅粉和鐵粉的均勻混合物平均分成四等分，分別加入同濃度的稀硝酸，充分反應后，在標準狀況下生成NO的體積與剩余金屬的質量如表(假設HNO3的還原產物只有NO)：

下列結果正確的是()

A.原稀硝酸的濃度為6mol·L-1

B.①中溶解了5.6g Fe

C.②中溶解了9.6 Cu

D.④中V=8.96L

3 利用“多題一解”培養學生思維的收斂性

例3.第一組：硼有兩種天然同位素10B和11B，①原子百分含量分別是20%和80%；②原子個數之比為1∶4；③物質的量之比為1∶4，分別求硼元素的近似相對原子質量。

第二組：硼有兩種天然同位素10B和11B，硼元素的近似相對原子質量是10.8，求④10B和11B的原子百分含量。求⑤10B和11B在天然同位素中的原子個數之比。求⑥10B和11B在天然同位素中的物質的量之比。

第三組：硼有兩種天然同位素10B和xB，硼元素的近似相對原子質量是10.8，⑦又知其原子百分含量分別是20%和80%。⑧又知其原子個數之比為1∶4。⑨又知其物質的量之比為1∶4，分別求x的值。

解析：不難看出，第一組的三道題中給出的條件：“原子百分含量分別是20%和80%”、“原子個數之比為1∶4”、“物質的量之比為1∶4”是出題人從不同角度闡述的同一條件，解法類似：①10×20%+11×80%=10.8; ②10× +11× =10.8; ③10× +11× =10.8。所以這三道題實際上只是一道題。第二組的三道題只是把第一組的問題變成條件，條件變成問題。而第三組的三道題，又是把第二組的三道題稍作改動。這九道題變來變去，實際上只是一道題，都沒有離開M=A×a%+B×b%+C×c%+…的知識結構。

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