“利用晶胞模型測晶體密度”的選修課教學

文章編號：1005－6629(2008)05－0038－02中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

“問題解決”教學模式于20世紀80年代從美國首先發展起來。它以解決問題為中心，注重學生的獨立活動，著眼于學生的創造性思維能力、知識遷移應用能力的培養。美國哈佛大學、香港中文大學等國內外有影響的大學沿用以問題為中心的學習與教學模式，其培養的學生高素質和創新能力已得到了全球公認。

1 問題解決的概念

問題解決是以“在具體問題解決中學習”的思想來設計教學的。它針對學生所要學習的內容設計出具有較高思考價值和較大思維容量的問題，讓學生進行獨立思考，構思問題解決的方案，嘗試解決問題。在挫折和失敗中積累學習經驗，在成功和喜悅中形成解決問題的能力。它強調學生的學習過程，其中教師只給予適當的支持和引導，組織學生討論，開展交流，綜合判斷，而不取代他們獨立地決策、分析、假設、形成方案、最后實施問題解決等行為過程。

具體說來，問題解決的實施，首先要對課程內容進行加工和處理，把完整的教科書內容變換為若干層次遞進的學習單元——學習課題(或問題)。圍繞學習課題設計問題流程，使學生在漸進的問題解決過程中，形成建構性的學習。

2 問題解決教學過程

3 問題解決教學案例

“利用晶胞模型測晶體密度”

3.1教學過程

［創設情景、確定問題］

給出下表數據

［提出問題］

等徑圓球面心立方最密堆積的原子空間利用率74%與體心立方密堆積的原子空間利用率68%是怎么算出來的？

［提供問題解決必需的材料］

陸續投影A₁和A₂的堆積模型、晶胞圖、切割模型圖及晶胞頂點共用圖（晶胞邊長為a）。

［提出解決問題的分步過程］

⑴欲通過晶胞圖來求算各種堆積的原子空間占有率，應知道哪幾個條件？

⑵結合以上圖示及晶胞中各質點的分攤原則，則各種晶胞平均所占原子數分別為多少？

⑶結合以上所給的各種圖示及有關數據分析，各種晶胞中的原子半徑分別為多少？每一個晶胞中的原子所占總體積為多少？

⑷以上各種晶胞的體積分別為多少？

⑸試寫出以上2種堆積的原子空間利用率的計算公式。

［小組討論嘗試解決］

嘗試解決問題①→觀察并加工圖示信息

嘗試解決問題②→結合晶胞質點的分攤原則加工圖示信息

嘗試解決問題③→觀察并加工圖示及數據信息

嘗試解決問題④→數學工具的應用

嘗試解決問題⑤→數學工具的應用

教師：組織并指導學生自主學習

［小組交流、協同學習］

學生交互，觀點交鋒，自我評價、矯正。教師組織，必要時教師與學生間交互參與討論。

［借助問題群，將思維引向深入］

師：剛才通過對晶體的最基本結構單元—晶胞的計算分析，我們知道了2種堆積方式的原子空間占有率的計算方法，即知道晶胞的體積和晶胞中原子的總體積，便可求算所有原子在整個晶體中的空間占有率。在計算過程中我們采用了一個很樸素的思想，即“轉宏為微”的思想。那么，借助晶胞的分析和“轉宏為微”的思想，能否測定面心立方最密堆積的銅晶體密度？

（生：可以）

師：如果行的話，需哪些數據？

（生：測晶胞的邊長）

師：有必要測晶胞的邊長嗎？

（生：不必要，只需要測銅原子半徑就可以，因銅晶胞是面心立方晶胞，其晶胞的邊長就是晶胞中每個銅原子半徑的四倍）

師：怎樣計算銅晶體密度？

（生：一個銅的晶胞含有4個銅原子，可計算出4個銅原子的質量，然后通過晶胞的邊長可算出晶胞的體積，通過質量與體積之比就可以算出銅晶體密度）

師：既然可以“轉宏為微”，那么也可以“聚微成宏”，請思考測定銅晶體密度的另一方法

（生：將四個銅原子所占的晶胞體積折算成1摩爾銅原子所占體積，再根據1摩爾銅的質量算出銅的密度。）

師：能否用1摩爾銅的質量與1摩爾銅原子所占體積(N_A×4/3πr³)求算銅的密度？為什么？

（生：不行。因銅原子堆積成銅的晶體時，原子間有空穴）

師：金屬Na是體心立方密堆積晶體，欲測定其密度，需哪些數據？

（生：體心立方晶胞的邊長）

師：不用晶胞的邊長用Na原子半徑代替，行嗎？為什么？

（生：可以，因體心立方晶胞的立方體對角線是Na原子半徑的4倍，可以推算出晶胞的邊長）

［教師小結、深化問題］

師：作為等徑圓球堆積而成的面心立方晶體和體心立方晶體的密度測定，我們找到了一個比較好的方法，就直接測定原子半徑大小，再利用“轉宏為微”（用一個晶胞的體積和一個晶胞中所有原子質量和求算）和“聚微成宏”（用1摩爾原子的質量和1摩爾原子堆積成的晶體體積求算）的思想，即可測定其密度。

［總結］

借助晶胞模型進行晶體的密度計算，僅僅是晶胞模型運用的一個方面，它還可以運用于阿伏加德羅常數、原子半徑及核間距的測定，在這些測定過程中既要運用到“轉宏為微”和“聚微成宏”的化學思想，也還要將數學中的立體幾何知識及化學中的物質的量的計算綜合起來。那么最關鍵之處還要求同學們對中學化學所介紹的各種類型晶體及相應晶胞有透徹的了解。

教學后記

此課題內容圍繞著幾種典型晶體的晶胞做文章，通過不斷地解決各種類型的晶體密度的測定問題，將數學知識與化學知識、宏觀與微觀有機地結合在一起，在不斷地變換測定方法的過程中很自然地融入了“轉宏為微”和“聚微成宏”的化學思想教育，通過兩個課時的學習，學生反映效果很好，學生的遷移應用能力得到了提高。可以說在高中化學選修課中應用問題解決的教學方式完全體現了新課程教學的理念。