兩把鑰匙

判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，除了教科書上介紹的看這個(gè)數(shù)的“各位上的數(shù)的和”是不是3的倍數(shù)外，也有簡便方法，下面送給大家兩把解決這類問題的鑰匙。

第一把鑰匙：“去3法”巧判斷。

如果判斷一個(gè)較大的數(shù)能否被3整除，我們可以利用“去3法”來判斷，既準(zhǔn)確又快捷。

所謂“去3法”，就是將要判斷的數(shù)的各個(gè)數(shù)位上是3或3的倍數(shù)的數(shù)字舍去，看剩下的數(shù)字之和能否被3整除，若能，則原數(shù)能被3整除。

例1 判斷5629343能否被3整除。

分析與解先將原數(shù)個(gè)位、百位、千位、十萬位上的3、3、9、6分別劃去，剩下的數(shù)字之和是：5+2+4=11，11不能被3整除，所以5629343不能被3整除。

第二把鑰匙：“加3法”巧填數(shù)。

例2 在下面數(shù)中的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這個(gè)數(shù)能被3整除，一共有幾種填法？

15□27

分析與解這類題如果不能選擇合適的方法，往往填不齊全。我們可用“加3法”來解答。即：先把各個(gè)數(shù)位上的已知數(shù)字的和求出：1+5+2+7=15，然后看哪一個(gè)數(shù)與15的和能被3整除。不難得出0與15的和能被3整除，所以可以先填0，然后再依次加3：0+3=3，3+3=6，6+3=9。所以方框里可以填0、3、6、9，這道題一共有4種填法。

利用“加3法”巧填寫，可以避免遺漏，也可培養(yǎng)同學(xué)們思考的有序性。

練一練利用上面介紹的方法解答下面兩道題。

1. 下面各數(shù)能否被3整除？

98764323 5663987 58969346

2.在下面的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使每個(gè)數(shù)都能被3整除，各有幾種不同的填法？

7□17 3□6455 8□3