數列問題的題型與方法

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎.高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏.近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面；（1）數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式.（2）數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合.（3）數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主.試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大.

一、知識目標

1.能靈活地運用等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式解題；

2.能熟練地求一些特殊數列的通項和前項的和；

3.使學生系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題；

4.通過解決探索性問題，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力．

5.在解綜合題的實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力．

6.培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法．

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