對中學數學中三種能力的理解

隨著現代化建設不斷地向前發展，特別是在科技知識不斷更新的今天，作為一個教育工作者，在教學工作中更應著眼于培養學生的能力。《中學數學教學大綱》中對學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力分別提出了要求。如何加深對“三個能力”的理解，并著力去培養呢?

一、運算能力：要培養學生“具有正確迅速的運算能力”。運算能力較計算能力的含義更廣泛些，計算能力僅指數值計算的能力，而在中學數學內容中的運算不僅是代數運算(加、減、乘、除、乘方、開方)，它還包括幾何運算(平移、旋轉、對稱、壓伸、相似與位似等變換)。因此，培養中學生的運算能力，就不應只局限于代數教學，而應該作為整個中學數學教學的任務。

對運算要求達到“正確”、“迅速”、“合理”。

“正確”不僅僅是指運算的結果無誤，還要明確運算所依據的理論和運算過程的依據。

“迅速”不僅僅是指熟練、速度快，更重要的是運算過程簡捷(該有的過程不少，不該有的沒有)，只有運算過程完全合理，而又簡便，才能達到既正確又迅速。但它必須要求學生有扎實的基礎知識，較強的觀察能力，善于使用計算工具，熟記一些常用的數據。

在教學中，老師除按正確的法則和最佳的方法把幾個數或式組成一個新的結果的結合變形能力講好講活外，還應加強根據論證和運算的需要，把數或式從一種表示形式轉化為另一種表示形式的分解變形能力，要加強字母運算能力的培養和高中、大學常用的運算方法的訓練，例如換元法，待定系數法等。

二、邏輯思維能力：一般地說，邏輯思維含概念、判斷、推理等基本思維形式和運用比較、類比、分類、歸納、演繹、概括與抽象、分析與綜合等常用的思維方法。使學生具有一定的邏輯思維能力，即使學生能遵循思維規律，運用邏輯思維形式，掌握思維方法，明確地使用數學概念，恰當地數學判斷，作出合乎邏輯的推理論證。無論是對概念的理解，數和式的運算，圖形的作法或命題的論證，都應達到思維清晰，因果分明，言必有據，推理嚴謹。

在教學過程中除了使學生正確牢固掌握基礎知識外，還應加強推理論證的訓練，做到隨時糾正容易出現的邏輯錯誤，并注意結合具體內容能通俗地講授一些必要的邏輯知識。

邏輯思維能力的培養是整個數學教學和各種能力培養的核心。

作為一個教育者還必須做到先受教育，要學習和掌握形式邏輯，辯證邏輯和數理邏輯，研究它們在數學教學中的應用，這是培養學生邏輯思維能力的關鍵。

三、空間想象能力：在教學中的空間想象能力是指對物體的形狀、結構、大小、位置關系的想象能力。它的具體要求是：①畫圖、②看懂圖、③語言翻譯成圖、④從復雜圖形中找出所需的基本圖形；⑤從函數圖像想象出函數的性質(方程的性質)。因此，我們不能把培養學生的空間想象能力的任務歸位于立體幾何來承擔，而應有平面幾何、解析幾何和代數與三角中數形結合方面的內容(如數軸、坐標法、函數圖像等)都擔負著有培養空間想象的任務。

平面幾何擔負著培養和發展學生空間想象能力的基本任務，因此，我們必須把平面幾何教好。通過平面幾何的教學，逐步培養和發展學生的空間想象能力。