中國保險業全要素生產率研究

摘要：基于非參數的Malmquist指數方法，本文對我國1999～2006年間保險業的全要素生產率變化狀況進行了動態分析，針對眾多的研究方法都存在決策單元規模報酬不變假定，以及決策單元向生產前沿面逼近路徑只能選擇徑向，即僅考慮投入或產出變化情況的缺陷，本文提出修正的Malmquist指數模型。實證發現，中國保險業全要素生產率在1999～2006年間有所提高，其中“追趕效應”較為明顯而“增長效應”還未完全顯現，這說明保險機構更加注重提高自身技術效率水平而非創新能力提高生產的有效性，依然沒有處理好效率進步與技術進步的關系，保險機構需要進一步提升技術創新的能力。

關鍵詞：保險業；全要素生產率；Malmquist指數

中圖分類號：F840文獻標識碼：A 文章編號：1002-2848-2008（06）-0085-06

一、引 言

20世紀80年代保險業恢復以來，我國保險業一直保持超常規的發展速度，以保費收入規模衡量的擴張速度平均保持在25％以上，遠遠超過國民經濟的增長速度。事實證明，僅依靠資金和勞動力投入的粗放模式對保險業發展已經起到阻礙作用，必須將發展思路轉到效率提升和技術創新以增強保險業核心競爭力上來。全要素生產率（total factor productivity， TFP）是用來測度除資本和勞動之外其他資源對保險公司產出的貢獻，是反映保險業的競爭力高低的主要指標之一，因此對我國保險業全要素生產率及其動態變化分析的研究具有重要意義。

Caves，ChristensenDiewert 首次提出用于分析全要素生產率的Malmquist指數^［1］，但直到Fare等 才給出了這一指數的非參數的線性規劃算法^［2］，以非參數的Malmquist指數方法研究全要素生產率才成為熱點。隨著研究的深入，關于引起全要素生產率變化因素的研究也逐漸展開，同時隨著有關模型

收稿日期：2008-08-31

作者簡介：黃薇（978-），湖北省武漢市人，金融學博士，供職于對外經濟貿易大學保險學院。研究方向：風險管理與保險。

研究的不斷完善，

在模型應用方面還開展了大量的實證分析，并取得了一系列的理論成果和眾多的實證案例（GrifellLovell^［3］; Ching-cheng Chang and Yir-Hueih Luh^［4］; James Odeck^［5］ ;Jianghai Zheng等^［6］; Kim等^［7］）。但是已有的大部分研究都是基于規模報酬不變的假設并在此基礎上進行Malmquist指數及其分解因子的測算，這一假設十分苛刻，在現實情況中許多生產活動都不滿足這一假設條件；而且傳統的Malmquist指數模型都是基于Shephard的產出或投入距離函數，僅考慮產出或投入的情況，由此決定了決策單元（Decision Making Unit，DMU）向生產前沿面逼近路徑只能選擇徑向，這兩點缺陷直接影響了Malmquist指數測算的準確性。本文在比較系統總結國內外學者研究全要素生產率的Malmqusit指數方法基礎上，基于定向技術距離函數提出了修正后的Malmqusit指數模型，一方面通過判斷決策單元的規模報酬特征確定對應的具體距離函數；另一方面綜合產出和投入距離函數，考慮決策單元沿任意預先給定的方向逼近生產前沿面，即考慮產出和投入同時變化的情況，從而解決了傳統Malmqusit指數研究中的兩點缺陷并導致測算結果出現偏差的問題。

二、全要素生產率Malmquist指數模型的重設

（一）傳統的全要素生產率Malmquist指數模型

傳統的Malmquist指數是在Shephard（1953^［8］，1970^［9］）距離函數的基礎上定義的。距離函數（Distance function）是一種在不對生產者行為進行任何假定的條件下，研究多投入多產出技術系統的工具，它可以從投入和產出兩個不同的角度給出，面向投入的投入距離函數是在給定產出下，投入向量能夠向生產前沿面縮減的程度，以此來衡量生產技術的有效性；面向產出的產出距離函數則是在給定投入的條件下，考察產出向量的最大擴張幅度。

分析具有N個投入、M個產出的生產活動，令xt∈RN，yt∈RM分別表示時期t的投入和產出向量（t＝1.2，..T），生產可能集為Tt={(xt，yt能用投入xt生產出來)}，與生產可能集相關的產出集為pt(x′)={yt∶(yt，xt)∈Tt)}，則Shephard產出距離函數定義為：

t，yt)表示以t時期技術為參照的，時期t的投入產出向量的產出距離函數，用Dt(xt+1，yt+1)表示以t時期技術為參照的，時期t＋1的投入產出向量的產出距離函數，從而t時期技術為參照的Malmquist生產率指數可定義為：

Mt=Dt(xt+1，yt+1)[]Dt(xt，yt)

類似的，Dt+1(xt，yt)表示以t＋1時期技術為參照的，時期t的投入產出向量的產出距離函數；Dt+1(xt+1，yt+1)表示以t＋1時期技術為參照的，時期t＋1的投入產出向量的產出距離函數，則t＋1時期技術為參照的Malmquist生產率指數可定義為：

Mt+1=Dt+1(xt+1，yt+1)[]Dt+1(xt，yt)

為了避免任意選擇一個生產可能集來計算指數可能導致的差異，既不能用t期也不能用t+1期作為參照，仿照Fisher理想指數的構造方法，Fare等（1985）提出，以兩個時期技術Malmquist生產率指數的幾何平均值作為全要素生產率Malmquist指數，代表由t期到t+1期全要素生產率的變動情況^［10］，即

M(xt+1，yt+1，xt，yt)=Dt(xt+1，yt+1)[]Dt(xt，yt)

Dt+1(xt+1，yt+1)[]Dt+1(xt，yt)1/2

（二）全要素生產率Malmquist指數模型的修正

從上述傳統的全要素生產率Malmquist指數模型可以看出，Malmquist指數研究都是基于投入或產出的距離函數，僅考慮投入或產出的變化，于是決策單元向生產前沿面逼近只能在徑向上，不能解決投入和產出同時變化的情況，而且僅單方面考慮投入或產出的變化，以致從投入角度和產出角度所測算的結果通常不一致，甚至迥然不同。另一方面，傳統Malmquist指數研究都隱含有規模收益不變的假設前提，其結果可能會錯誤估計規模收益對生產力增長的影響，以致會直接影響Malmquist指數測算的準確性。針對傳統Malmquist指數模型的兩個缺陷，本文用定向技術距離函數的方法修正Malmquist指數，并研究該指數及其分解因子的性質；同時在測算決策單元生產率增長情況之前，確定生產可能集的規模收益特征，選擇對應的距離函數進行計算以解決全要素生產率分析中的規模經濟因素。

在Chamber，ChungFare（1996^［11］，1998^［12］）的基礎上，定向技術距離函數可定義如下：

D(x，y，gx，gy)=max{β∶βgx，y+βyy∈T}

其中(gx，gy)≥0為給定的方向向量，其經濟含義是決策單元向生產前沿面逼近的路徑，β是常數。如圖1所示，生產可能集中的某一點A，沿方向(-gx，gy)逼近生產前沿面T，與前沿面的交點為B，這就避免了單方面考慮投入或產出的徑向變化（即只能移動到C或D點）。顯然，定向技術距離函數是表示在給定方向下，被觀測點對生產前沿面偏離的測度，偏度越小，離生產前沿面越近，該點生產率水平越高，若該點就在生產前沿面上，定向技術距離函數值為0，則該點生產率水平最高，而B點坐標為{x-D(x，y，gx，gy)gx，y+D(x，y，gx，gy)gy}。

圖1 單投入單產出定向技術距離函數

定向技術距離函數下決策單元的規模收益特征，則可以借鑒Coelli提出的規模報酬非增NIRS模型的思路^［13］：上述CCR模型中的約束條件∑λ≥0表示規模收益不變（CRS）的情況，則將其改為凸性假設∑λ≤1和∑λ≥1，可以分別表示規模收益遞減（DRS）和遞增（IRS）的情況。不同規模收益特征下的定向技術距離函數則進一步可以表示為：

1.規模收益不變條件下的定向技術距離函數

DC(x，y，gx，gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx，Yλ≥y+βyy，∑λ≥0}

2.規模收益遞減條件下的定向技術距離函數

DD(x，y，gx，gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx，Yλ≥y+βyy，∑λ≤1}

3.規模收益遞增條件下的定向技術距離函數

DI(x，y，gx，gy)=max{β∶Xλ≤x-βgx，Yλ≥y+βyy，∑λ≥1}

用線性規劃公式可以求解上述三種定向技術距離函數的值：

決策單元規模收益特征的判斷，則可以借鑒Hirofumi Fukuyama提出的判斷規模收益的準則^［14］：如果DD(x，y，gx，gy)DI(x，y，gx，gy)，則決策單元是IRS；如果Dd(x，y，gx，gy)=DI(x，y，gx，gy)，則決策單元是CRS。

針對上述對傳統方法缺陷的改進技術，全要素生產率Malmquist指數修正模型可以如下定義，其中下標為變量，表示決策單元所在的規模收益特征：

IM(xt+1，yt+1，xt，yt)=

Dtα(xt+1，yt+1，gx，gy)[]Dtα(xt，yt，gx，gy)

Dt+1α(xt+1，yt+1，gx，gy)[]Dt+1α(xt，yt，gx，gy)

1/2

根據Fare等（1994）的分析，全要素生產率的變動有兩個主要構成部分——技術變動（Technical Change， TC）和效率變動（Efficiency Change， EC）^［2］，其中，技術變動代表不同時期最佳效率邊界的移動，被稱為“前沿面移動效應”或“增長效應”，它表明了樣本機構的技術創新趨勢；效率變動則代表樣本機構不同時期相對技術效率的變化，被稱為“追趕效應”或“水平效應”，它衡量了樣本機構是否更靠近當期的最佳效率邊界進行生產。這就是說，如果企業是完全有效率的，即不同時期均在最佳效率邊界生產，那么全要素生產率的增長等于技術變動；如果企業不完全有效率，即不在最佳效率邊界上生產，那么全要素生產率的增長會因效率的提高和效率邊界的移動而發生。當然，全要素生產率也可能因企業變得非效率或效率邊界反向移動（技術倒退）而下降。具體計算公式如下：

當IM(xt+1，yt+1，xt，yt)<1，表示生產率水平降低，存在生產力退步；當IM(xt+1，yt+1，xt，yt)>1，表示生產率水平提高，存在生產力增長；當IM(xt+1，yt+1，xt，yt)=1，表示生產率水平沒有變化，既不存在生產力增長也不存在生產力退步。

其中，如果EC>1，表示t期到t+1期效率有所增長，即企業在t+1期比t期更靠近效率邊界；反之，如果EC<1，表示t期到t+1期效率有所下降；如果EC=1，表示t期到t+1期效率水平沒有變化。

如果TC>1，表示t期到t+1期發生了有利的技術變動，最佳效率邊界將左移；反之，如果TC<1，表示t期到t+1期發生了不利的技術變動，最佳效率邊界將右移；如果TC=1，表示最佳效率邊界沒有變化。

三、模型的估計與結果

（一）數據選取和處理

本文采集1999年至2006年中國28家保險公司的年度會計報告數據，其中壽險12家，非壽險16家，占中國保險業務的95％以上，樣本數據應能反映中國保險業的總體水平。本文將此28家保險公司看作有3種產出量和3種投入量的決策單元：

1.產出量：本文確定保費收入（y1）、總投資資產（y2）、已發生給付和準備金變動（y3）作為3種產出變量。第一，保險公司向客戶提供圍繞保單進行的保障計劃咨詢、風險勘查、推薦介紹等各項服務，本文以“保費收入”作為這項服務的產出量。第二，保費收入和賠款支出的時間差使得資金運用成為保險公司一項重要的無形服務，本文以“總投資資產”作為這項服務的量化指標。第三，在保單執行階段，保險公司向客戶提供風險分散和轉移的服務，且每一案理賠服務費用的支出多少是并入賠款支出計算的，作為對該項服務的量化，本文以“已發生給付和準備金變動”表示。

2.投入量：本文確定員工人數（X1）、金融資本（X2）、債務資本（X3）作為3種投入變量。第一，由于現階段中國保險業主要實行粗放式經營，最大的特點是依靠機構的擴展和人員的投入來獲取市場份額，因此本文選擇“員工人數”作為勞動力的投入量。第二，資本金反映了保險機構的總體規模，在將保險視為風險負債的保險定價金融理論中被認為是一種重要的投入，因此本文選擇“實收資本＋資本公積”作為金融資本的投入量。第三，保險企業的債務資本主要由從保單持有人借入的資金構成，對壽險企業，債務資本包括壽險保單和契約的總準備金、意外事故和健康險保單的總準備金以及其它準備金項目；對非壽險企業，準備金由賠款準備金和未賺保費準備金構成。

此外，從全要素生產率Malmquist指數的修正模型可以看出，路徑方向(gx，gy)的選擇很重要，該路徑選擇不一樣，計算結果當然就不一樣，這從另一方面也顯示出基于定向技術距離函數計算Malmquist指數的多種可能性。基于Angelo^［15］和Chambers等^［16］的研究，本文路徑方向(gx，gy)選擇為當年所有樣本變量的平均值，即取gx=(x1，x2，x3)，gy=(y1，y2，y3)。

（二）實證估計結果及分析

根據規模收益的判斷準則，本文確定了決策單元在樣本期間內的規模收益特征，根據相對應定向技術距離函數和全要素生產率Malmquist指數修正模型，測算出中國各保險機構1999～2006年期間的效率變動（EC）、技術變動（TC）和Malmquist指數（M）（因篇幅所限，計算的中間結果略去）。

1.從中國保險業整體樣本看

如圖2所示，全要素生產率Malmquist指數在1999～2006年間有所提高，帶動指數增加的主要是“追趕效應”，而“增長效應”尚不顯著，反映了保險機構相對效率的提高是生產有效性提高的關鍵因素，而在保險制度創新、產品創新和業務經營方式的改善等方面則對生產率的貢獻不大。這可能與加入WTO組織、市場競爭加劇有關，這種競爭壓力有助于生產相對無效的保險機構進行迅速調整，減少要素投入或增大產出規模，使自身的經營更接近保險業的“生產前沿面”，但市場競爭還沒有達到不進行技術創新就不能生存的地步，所以增長效應還沒有體現出來。具體來看可以分為兩個階段：2003年之前，除2000～2001年Malmquist指數略大于1（EC起了很大的作用）外，其他時期生產率水平是下降的，保險業高速增長僅僅依靠勞動力和資金的投入；2003年之后，Malmquist指數持續大于1，EC仍然對生產率的貢獻很大，TC的作用逐漸明顯但與EC仍然存在一定差距，這說明保險機構在注重提高自身技術效率水平的同時，開始進一步提升技術創新的能力，這可能與中國保險業進入WTO后過渡期，市場競爭更加充分，技術創新已經成為保險機構核心競爭力有關。

圖2 1999－2006年中國保險業Malmquist指數及其分解的變化趨勢

2.從依據不同標準對樣本細分后的比較結果看

如圖3所示，樣本期內財險業的Malmquist指數平均數、效率變動平均數和技術變動平均數均分別大于壽險業，這說明財險業的生產有效性要明顯好于壽險業，其中，財險業的效率變動（EC）在多數時期下大于1，說明“追趕效應”是財險業生產有效性提高的主要原因，財險機構相對技術效率逐步提高。此外，2001年之后財險業的技術變動（TC）開始反超壽險業，這說明財險機構在保險技術創新上投入了更多的人力、物力和財力，新的營銷方式、新的產品和觀念對財險企業的發展產生了較大的促進力。

圖3 1999－2006年財險業和壽險業Malmquist指數及其分解的變化趨勢

如圖4所示，樣本期內中資保險機構的Malmquist指數平均數、效率變動平均數和技術變動平均數均高于外資保險機構，但這不能斷定中資機構的生產有效性就好于外資機構，因為在不同的年份雙方各項指標交替上升，而且從發展波動和樣本方差比較來看，外資保險機構各項指標發展的穩定性強于中資，這與外資機構注重長遠可持續發展的經營觀念有關。具體來看，2002年之后，外資保險機構的“追趕效應”開始顯現，而中資保險機構的“增長效應”逐步顯現，這說明，隨著市場開放程度的不斷加快，外資保險機構在經營區域和險種上的限制逐漸放開，業務規模的不斷擴大加之先進的管理能力和內控制度，使得其更加靠近保險業的生產前沿面進行經營；而對于中資保險機構來說，外資的進入帶來了新的營銷方式、新的產品和觀念，使得中資機構原來的經營模式和產品難以適應激烈的市場競爭，中資機構不得不大力加強技術創新能力以改變被動的地位，可以說，中資保險機構“增長效應”的提升，在一定程度上是受到外資機構的競爭，產生危機意識而利用“后發效應”加速發展的結果。

如圖5所示，樣本期內國有保險機構的Malmquist指數、效率變動和技術變動波動起伏較大，而同期股份制保險機構的三項指標則呈現較穩定的小幅攀升的趨勢。具體來看，1999～2000年，國有保險機構與股份制保險機構Malmquist指數及其分解效應基本相同；2000～2003年，國有保險機構的波動加大，雖然反映在Malmquist指數上與股份制機構的差距不大，但是其兩個分解效應“追趕效應”和“增長效應”呈現明顯的反向變動趨勢，且與股份制保險機構相比差距較大，這很可能與國有保險機構當時在樣本期間內相繼發生兩次大的機構調整和改革，沒有處理好效率進步與技術進步的關系有關，往往重視其中一種效應而忽視另一種效應；2003年以后，國有保險機構加強了技術創新能力，“增長效應”逐漸顯現，這也成為當期生產有效性強于股份制機構的主要原因。

五、結 論

基于非參數的Malmquist指數方法，本文對我國1999～2006年間保險業的全要素生產率變化狀況進行了動態分析，針對眾多的研究方法都存在決策單元規模報酬不變假定，以及決策單元向生產前沿面逼近路徑只能選擇徑向，即僅考慮投入或產出變化情況的缺陷，本文提出修正的Malmquist指數模型。結果發現：從保險業整體看，全要素生產Malmquist指數在1999～2006年間有所提高，其中“追趕效應”對指數的促進較為明顯，“增長效應”還未完全顯現，說明保險機構更加注重提高自身技術效率水平而非創新能力提高生產的有效性，這也與大多數保險機構自身效率低下、效率提升還有較大發展空間有關；從保險業務的性質看，財險業的生產有效性要明顯好于壽險業，其中，“追趕效應”顯著是主要原因，財險機構相對技術效率逐步提高；從保險機構的性質看，外資保險機構的“追趕效應”和中資保險機構的“增長效應”分別開始逐步顯現，這說明，外資保險機構在經營區域和險種上的限制逐漸放開以及業務規模的不斷擴大使得其更加靠近保險業的生產前沿面進行經營，而中資保險機構“增長效應”的提升，這在一定程度上是受到外資機構的競爭，產生危機意識而利用“后發效應”加速發展的結果；從產權性質看，與股份制保險機構動態效率呈現較穩定的小幅攀升的趨勢不同，國有保險機構效率變動和技術變動波動起伏較大，依然沒有處理好效率進步與技術進步的關系有關，往往重視其中一種效應而忽視另一種效應。

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責任編輯、校對：郭燕慶

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