消費(fèi)者反思模仿行為的動(dòng)態(tài)分析

[摘要] 消費(fèi)行為會(huì)受到群體中其他個(gè)體消費(fèi)行為的影響。通過(guò)觀察其他個(gè)體消費(fèi)行為及其收益，消費(fèi)者在有限理性的驅(qū)使下會(huì)反思并調(diào)整自己的行為或策略。本文分析了消費(fèi)行為在動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中的不斷調(diào)整并解釋消費(fèi)的趨同性。

[關(guān)鍵詞] 消費(fèi)行為 模仿 動(dòng)態(tài)演化

假設(shè)某一具有同類(lèi)消費(fèi)特質(zhì)的群體為大而有限的總體，處于總體中的消費(fèi)者不失一般性的選取對(duì)稱(chēng)性兩人博弈中的純策略，其混合策略單純形為，收益函數(shù)為。在任何時(shí)點(diǎn)，令表示采取純策略的人的數(shù)量，且令表示總體。相應(yīng)的總體狀態(tài)為，，表示在時(shí)刻采取純策略的人占總體的比例:，故。任何純策略在隨機(jī)匹配中得到的收益為，總體平均收益為。

由于，求導(dǎo)得，占總體的比例相應(yīng)的動(dòng)態(tài)變成，由于是的線性函數(shù)，故可表示為。

假設(shè)在群體消費(fèi)行為發(fā)生后，進(jìn)行反思的個(gè)體從總體中隨機(jī)的抽取另一個(gè)體作為參照，且在存在某些噪音的情況下觀察比較自己的策略與被抽到個(gè)體的策略的平均收益，分別為和（為隨機(jī)誤差項(xiàng)，可解釋為消費(fèi)者的具體偏好差異）。進(jìn)行收益對(duì)比后，令，（服從連續(xù)可微的概率分布）若，反思的個(gè)體為獲取更大的收益將轉(zhuǎn)而采取的策略。

由于復(fù)制子動(dòng)態(tài)在受益的局部變動(dòng)下是不變的（在收益的正仿射變換下改變的只是時(shí)間刻度），因此可以不失一般性的假設(shè)消費(fèi)個(gè)體在反思模仿后的收益矩陣采取以下形式：

收益標(biāo)準(zhǔn)化后，復(fù)制子動(dòng)態(tài)為:，對(duì)于個(gè)體的反思模仿行為分類(lèi)討論：

（1）當(dāng)時(shí)，則總體比例要么總是下降（當(dāng)時(shí)），要么總是上升（當(dāng)）。因此，從任何內(nèi)點(diǎn)的初始位置出發(fā)，總體狀態(tài)都會(huì)逐漸收斂到該博弈惟一的ESS，如圖1：

圖1

（2）當(dāng)，若兩個(gè)收益都是正的，則從任何初始值會(huì)減小到零，從任何初始值會(huì)增加到1，即該博弈存在兩個(gè)均衡點(diǎn)，如圖2(a）；若兩個(gè)收益都是負(fù)的，則總體比例從任何較低的初始值都會(huì)增至，該博弈存在惟一的ESS，如圖2（b）。

圖2

綜上所述，存在反思、模仿機(jī)制條件下，消費(fèi)者會(huì)通過(guò)觀察其他個(gè)體消費(fèi)行為及其獲益而調(diào)整自身的行為，當(dāng)消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)被觀察對(duì)象行為獲得更大收益時(shí)，將趨于模仿該對(duì)象行為。這能在一定程度的解釋現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)行為的趨同性。

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