基于馬爾可夫鏈的人力資源供給預測模型研究

[摘要] 人力資源供給預測是企業人力資源管理工作的重要內容之一，本文提出了馬爾可夫鏈模型預測法，著重論證了該預測法的原理并通過實例指出了該預測模型的具體應用。

[關鍵詞] 人力資源 馬爾可夫鏈 預測模型

人力資源供給預測主要是了解企業內部人力資源的優勢與劣勢，預測企業將來人力資源供給趨勢，以期保證企業生產經營的順利進行。由于企業組織內部人員的流動是一個隨機過程，且如果人員將來的變動狀態只與現在的狀態有關而與過去的狀態無關，則這一變化具有“隨機性”和“無后效性”的特征，符合馬爾可夫鏈的要求。本文利用馬爾可夫鏈建立企業人力資源供給預測模型，來達到預測企業將來人力供給情況的目的，從而為制定人力資源策略提供一定的理論依據。

一、理論基礎

1.馬爾可夫過程

一個隨機過程｛Xn，n＝0，1，2，…｝就是一族隨機變量，而Xn能取的各個不同的值，則稱為狀態。如果一個隨機過程｛Xn，n＝0，1，2，…｝，由一種狀態轉移到另一種狀態的轉移概率只與現在處于什么狀態有關，而與在這時刻之前所處的狀態完全無關，即如果過程｛Xn，n＝0，1，2，…｝中，Xn+1的條件概率分布只依賴于Xn的值，而與所有更前面的值相互獨立，則該過程就是所謂馬爾可夫(Markov)過程。

2.齊次馬爾可夫鏈、轉移概率

馬爾可夫鏈是指時間離散，狀態也離散的馬爾可夫過程。一個馬爾可夫鏈，若從u時刻處于狀態i，轉移到t＋u時刻處于狀態j的轉移概率與轉移的起始時間u無關，則稱之為齊次馬爾可夫鏈，簡稱齊次馬氏鏈。

如果把從狀態i到狀態j的一步轉移概率記為pij，則pij＝P｛Xn+1＝j｜Xn＝i｝，i，j＝0，1，2，…，且有轉移概率矩陣P，

由齊次馬氏鏈性質知道，第i狀態的行向量Ai與第i＋1狀態的行向量Ai+1之間存在著關系式：Ai+1＝AiP。

二、齊次馬氏鏈在人力資源供給預測中的應用

1.模型假設

從企業人力資源變動的特點來看，人員變動與否只與近期的工作績效狀態有關，而與過去的狀態無關。因此，企業人力資源變動情況可以被近似地看成一個馬爾可夫鏈。本文利用馬爾可夫鏈的性質及特點建立人力資源供給預測模型。

2.確定人力資源供給狀態空間

為確定企業人力資源供給狀態空間，本文擬對某公司管理人員變動情況樣本劃分為四種變動狀態。具體如下：

某公司有三類管理人員，高級管理人員、中層管理人員、一般管理人員，已知2007年初其三類人員分別為20人、50人和150人；假設三類人員每年的流動情況為：高級管理人員有60%留下，其余的離職；中層管理人員有50%留下、20%成為高級管理人員，有30%離職；一般管理人員有70%的人留下、20%成為中層管理人員，有10%離職。并假定公司每年分別補充3、7和25名高層、中層和一般管理人員。預測今后2年的這三類人員供給情況。

3.建立人力資源供給狀態的轉移概率矩陣

在建立齊次馬氏鏈預測模型過程中，將各級管理人員和離職人員人數，作為狀態變量，并用向量表示之。即

R(t)＝(X1(t)，X2(t)，X3(t)，X4(t))這里t表示時刻，

由于齊次馬氏鏈與t時刻前的狀態無關(呈無后效性)，可以研究當t變化時，狀態向量R(t)的變化規律，從而對企業管理人員進行預測。2007年初該企業高級管理人員、中層管理人員、一般管理人員和離職人數分別為，則狀態向量稱作初始向量。其值為，轉移矩陣為

最后一列為各類人員每年流出的比率；最后一行為各類人員的補充率，為.

一次轉移后，得:

則一年后三類人員分別為：25、62和130人，總人數為217人，流出人員為38人。

按此規律，

即二年后三類人員分別為：31、65和118人，總人數為214人，流出人員為41人。

三、結論

企業人力資源的供給具有很大的波動性與隨機性，利用馬爾可夫鏈構建的預測模型只需要當前的資料，不需要收集大量的歷史數據就能對人力資源供給情況進行預測，操作方法簡便易行，當然，本文建立的人力資源供給預測模型還將有待于進一步的修改和完善。筆者將繼續深入探索研究。

參考文獻：

[1]盛驥等:概率論與數理統計（第2版）[M].北京:高等教育出版社，1989

[2]吳俊杰等:隨機過程[M].長沙:湖南大學出版社，1987

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。