談數學創造性思維能力的培養

學生學習的數學知識雖然是前人創造性思維的結果，但學生作為學習的主體處于再發現的地位，學習活動仍具有數學發現和創造的性質，所以說數學創造性思維不僅存在于數學家的創造活動中，也存在于學生的學習活動中。數學教學實質上是數學思維活動的教學。教師在數學教學中，只要改變教學思想、改革教學方法，培養學生數學創造性思維能力是切實可行的，下面結合筆者的教學實踐，談談幾種思維能力的培養。

一、 形象思維能力的培養

形象思維是憑借頭腦中積累的事物的表象展開的思維活動，數學形象思維是對數學形象進行加工并形成新形象的思維形式。客觀事物間存在千絲萬縷的聯系，數學中的概念、命題、圖像、圖形之間也存在各種各樣的聯系：既有本質的，也有現象的；既有縱向的，也有橫向的。數學對象的種種聯系的內化，這就需要聯想和想象。平時一堂課的知識是零散的，學了一個章節之后要進行總結，使知識系統化。如初中數學常有證明兩條線段、兩個角相等的題目，作為老師在學生學習了三角形這章后，要及時引導學生總結證明兩條線段兩個角相等常用的方法。在學習了四邊形、圓的章節后，老師也要及時總結，使學生在腦海中提取知識時自然地想到各種方法。

加強數形結合教學，使學生形成數形結合的意識，這對培養學生的形象思維能力十分必要，教師要注意挖掘教材中數形結合的因素，把握實現數形轉化的契機，引導學生自覺地把事物的數與形兩個側面聯系起來作整體考察。如利用數軸比較實數的大小，利用函數圖像解決實際問題，都能發揮形象思維的作用，在數形結合指導下許多問題的巧思妙解，也有利于學生創新意識和創新精神的形成。

二、 發散思維能力的培養

發散思維是一種求異式、展開式思維。它是從一點出發，向思維空間發出一組射線，猶如夜空中的一道道閃電，激發學生思維的火花。發散思維具有多向性、變異性、獨特性特點，即思考問題時注重多途徑、多方案，解決問題時注重舉一反三，觸類旁通，正確培養和發展學生的發散思維能力，對造就創造型人才至關重要。

在數學教學中培養學生的發散思維能力，可以組織一題多解、一題多變訓練。一題多解是針對一個問題，思考并尋找出多種解決問題的方法，讓學生廣泛地思考解決問題的方法，廣泛地去聯想、借鑒和遷移，使解決問題的過程延伸到數學的各個領域，不僅有利于溝通知識之間的聯系，而且有助于活躍學生的思維，拓寬學生的思路。

一題多變是指保持問題實質不變的情況下，通過變式改變問題的條件和結論，把一個問題化為梯度漸次上升的一個問題系列。隨著問題條件和結論的不斷演化，不僅解決問題所涉及的知識與方法處在動態的發展過程中，而且學生的思維活動將在不同的方向和不同的層次上逐步展開，從而激活了學生的思維。設計一題多變的訓練，常用的方法有兩個，一是把封閉式問題改開放式，二是把問題的條件或結論作縱橫延伸。

三、 逆向思維能力的培養

思維定式是解決問題前的一種心理準備狀態，它是在以前解決問題的過程中形成，對解決新問題既有積極促進作用，又有消極干擾作用。由于教學的原因及學生的學習習慣，學生往往形成思維的單向狀態，并形成思維定式，而要突破習慣思維的框架，克服思維定式的束縛，就要有創造性，而創造性常常使人茅塞頓開，甚至絕處逢生。例如一場象棋比賽，共有101名學生報名參加，如果采用淘汰制，那么決出冠軍共需安排多少場比賽?這個問題如果習慣思維從勝利者角度考慮，不光要分析出有幾輪比賽，還需分析出每一輪有幾場比賽。但從失敗者的角度考慮，每場比賽要淘汰一名失敗者，決出冠軍的過程有100個失敗者，故應安排100場比賽。又如用6根火柴桿擺出4個等邊三角形，這個問題如果在平面上思考是無法解決的，但從平面加立體的角度去思考，想到正三棱錐的模型，則問題很快解決。

在數學教學中，培養學生的思維能力，要注重培養雙向運用知識的意識，數學中所有的概念、原則、法則及思想方法都具有雙向性。在思考問題時，順推遇到困難時，可以考慮逆推，直接證法受阻時，可以考慮間接證法，這種逆向思維常常導致全新的思想和方法，成為數學解題的策略。

中學生有著巨大的創造性思維的潛能，只要我們注意引導和開發，注重培養和訓練并采用切實有效的方法，中學主的創造性思維就會在學習中得到充分的表現和發揮。創造性思維和創新精神一旦形成將使學生在漫漫人生道路上左右逢源，破浪前行。

（大城電大）