高等數(shù)學(xué)中數(shù)列極限概念教學(xué)淺析

數(shù)列極限是由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)過渡的關(guān)鍵內(nèi)容，它是由常量到變量、由具體到抽象、由有限到無限的橋梁，是整個微積分學(xué)的基礎(chǔ)。能否對數(shù)列極限概念有深刻的理解，直接關(guān)系到學(xué)生今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的成敗。教學(xué)實踐表明，凡是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生。絕大多數(shù)都是對極限概念理解不透徹。極限概念難于理解和掌握的主要原因在于它涉及諸如“任意”、“給定”、“存在”、“無限逼近”等許多較為抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語。這常常使有些學(xué)生感到十分困惑。因此，在具體教學(xué)中，可以先由實際問題引出極限概念的直觀描述性定義，再由直觀描述性定義過渡到數(shù)學(xué)的精確定義。使學(xué)生由淺入深、由具體到抽象，循序漸進(jìn)地掌握極限的概念。如何實現(xiàn)極限概念由直觀描述性定義到定量形式的轉(zhuǎn)化，是教學(xué)中的重點也是難點。在實際教學(xué)過程中，我嘗試按下述過程對學(xué)生進(jìn)行逐步分析與引導(dǎo)。