柴油機曲軸速度變化的頻譜分析

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(1．海軍工程大學動力工程學院，武漢 430033;2．海軍駐興平地區軍事代表室 西安 710000)

通過分析柴油機曲軸轉度的變化從而測出氣缸對總發動機輸出功率的貢獻的不一致，整個過程可分4步進行： 樣本識別，統計學評估，參數范圍選擇和最后的歸納總結。

樣本識別模型需要大量的實驗數據，這需要在已知故障原因的發動機上，通過改變發動機轉速和負載獲得。這些參考模型將作為基準與所測波形進行比較。 統計評估模型建立在由轉速波動帶來的發動機運行粗暴參數之上的[1-2]。

當發動機穩定運行時，所有影響發動機轉速變化的因素呈現周期性變化，這時候曲軸的動力學狀態完全能夠由線性微分方程組準確描述出來。 如果能夠得到柴油機曲軸的準確的動力學模型，預測結果將和實際測量更加接近。 所有這些方法需通過大量計算從而發現并且確定故障氣缸。

1 曲軸的動力學模型

應用多體扭轉動力學模型可以更貼切地描述曲軸的轉角與每個氣缸氣壓力矩之間的關系[3]。 這個模型是基于所測得的轉速變化，預測和控制扭轉的振動，以及研究曲軸轉速變化主諧波幅度和發動機平均有效指示壓力之間的關聯性從而發現單缸工況間的差別。

各缸的氣壓力矩和往復運動慣性矩主要與作用在曲軸上的外力矩平衡。 在穩定運行情況下，認為所有氣缸往復慣性矩的變化一致并隨發動機的發火次序在曲軸上移動。缸與缸之間的氣壓力矩可能不同，但在穩定運行的情況下，對于單缸每循環的氣壓力矩幾乎不變。這種情況下，單缸轉矩是時間或轉角的周期函數，可以用傅里葉級數表示。對于四沖程柴油機，描述氣壓力矩需采用24諧波分量。

作用在曲軸上的總力矩為各缸力矩之和。這種關系還可從諧波分量的關系看出來，當所有諧波分量幅度增加時，總的轉矩也在增加。 曲軸的動態響應源于對發動機力矩的每諧波分量的反應重疊。

圖1和圖2標出了4缸和6缸的四沖程柴油機典型周期角度圖，氣壓力矩諧波分量均取較低的值。 如果全部氣缸做功相同，在組合力矩頻譜范圍之內主頻率組合依然存在。事實上，所有氣缸的運行并非完全一致，在氣壓力矩主諧波中存在非主諧波的影響。

圖2 四沖程，6缸柴油機典型相位圖及相應低諧波參數圖

2 實驗

分別在4缸機DDC50和6缸機康明斯6CAT8.3這2臺四沖程直噴柴油機上進行了實驗。

發動機以恒定的轉速度和不同的負荷運轉，幾種運行不一致已經被模擬。 為了模擬一個不良的氣缸， 將相應連接噴油泵和高壓燃油管的螺母松動，造成該缸的供油泄漏。控制這條高壓的燃油管的松緊程度，可將注入到氣缸的燃油量逐漸從額定值降到零， 從而模擬該缸運行由全負荷到完全的不發火。

壓電型壓力轉換器基斯特勒6123通過電荷放大器基斯特勒5010在全部氣缸里測量壓力。使用一臺擁有360分度高精密空心的光電轉速傳感器PEI-5 VL-670 HAZ 10確定曲軸轉速變化。中空的編碼器被安裝在飛輪上。 一臺絕對壓力轉換器PX176-025 A5V用來測量曲軸箱壓力， 內部時鐘頻率10 MHz的24通道數據獲取系統(DSP 技術)記錄試驗數據。

記錄每個氣缸的平均有效壓力(IMEP)，所測速度轉化為離散傅里葉變換(DFT)來確定它諧波分量的幅度和周期。

3 合成氣壓力矩的諧波結構

從每缸的壓力變化算得組合壓力矩，對其進行傅里葉變換獲得波譜。當全部氣缸工作一致時， 總氣壓力矩波譜以主波譜為主。不論4缸機還是6缸機都是如此。

圖3顯示的是當所有缸工作一致時，4缸機合氣壓力矩。 合氣壓力矩的諧波部分基本上是4缸機的主諧波(主諧波指的是k為氣缸數一半的倍數，這里是k=2,4,6, 8, 10, 12 的情況)。 缸與缸間小的差別導致的非主諧波的影響微不足道。非主要諧波(k=1)的最大振幅只有第2諧波(k=2)的1%。

圖3 4缸機在720 r/min時組合氣壓力矩的頻譜范圍

當各缸的合氣壓力矩一致時，6缸機也存在同樣的情況。相反，當抑制某缸燃油噴射而引起較大不一致時，較低的非主要頻譜將在合力矩頻譜中占有很大的比重。由圖4分析可知，不管氣缸工作一致或不一致，起主導作用的部分是第3波譜，也是該機的第一主頻譜。同時，第3波譜幅值影響到2種工況下的平均發動機轉矩的差別。

圖4b)顯示出了氣缸運行在兩類不規則情況下且發動機有相同的平均轉矩時的氣壓合力矩頻譜。對圖4b)的分析顯示，在平均轉轉力相同的情況下，盡管柴油機在不同的氣缸負荷下工作，主轉矩的諧波幅值基本一致。在圖4b)所示的2種情況下，各缸做功不一致，使較低諧波部分(k=1/2，k=1)幅值影響了不一致的程度。

a) 各缸工作一致，第5缸斷油

b) 第2缸減少供油，第5缸斷油圖4 6缸機1 200 r/min時組合氣壓力矩頻譜

4 估計平均氣壓轉矩

如果最低的主要系數有頻率遠遠偏離于第一個自然頻率，在曲軸轉速波譜里找到其振幅，它將與對應的組合氣壓轉矩波譜振幅成正比。這種關系可以用來確定在發動機的第一個主系數與IMEP或者氣壓力矩之間的定量關系。第一個主系數是對測得的轉速進行傅里葉變換得到的。

圖4a)考慮了2種情況，圖5a)顯示了同樣兩種情況下測得的速度頻譜。兩種情況里曲軸轉速和氣壓轉矩譜之間的關系都非常接近。主要的差別發生在系數k=7.5和k=8.0的時侯。在轉速譜里效果明顯，而在氣壓轉矩譜里卻一點都看不出來。原因在于發動機在1 200 r/min 運行時，曲軸在第8諧波頻率運行時接近其共振頻率。這種情況表明有必要選擇一個較低的主系數。

即使氣缸的做功各不相同，主軸轉速譜最低諧波振幅總是反應出IMEP值。在相同轉速(1 200 r/min)和負載(IMEP=0.604 MPa)情況下，通過比較2種不同情況下的幅值(見圖5)可以對以上情況得到進一步驗證。

a) 各缸工作一致，第5缸斷油

b) 第2缸減少供油第5缸斷油圖5 6缸機1 200 r/min時曲軸轉速的頻譜圖

基于這個特性，實驗用6缸機在1 200 r/min轉速下加以不同載荷，并且都同時讓氣缸在一致和不一致2種情況下運行，結果見圖6。

圖6 平均氣壓力矩和所測速度第3諧波系數間的關系圖

由圖6可知，對于給定發動機速度，平均氣壓力矩與曲軸轉速之間的第3 項諧波對應幅值成完全線性關系。 從其他發動機轉速中也可得到相似的線關系，從而可以繪制出一張平均氣壓力矩與轉速之間的第3諧波對應幅值關系圖。

5 建立檢測系統

當各氣缸對整個的發動機轉矩是一致的時候，前3個諧波系數(k=1/2,k=1,k=3/2)在整個氣壓轉矩頻率譜中只占很小的一部(如圖3,4),自然,在曲軸轉速頻率譜中存在同樣的情況。反之,如果一個氣缸相對其他缸工作在較小負載下,前3個頻率譜系數在氣壓頻率譜種占有較大比重，決定著曲軸轉速頻譜中相應幅值較大的部分。

如果將氣缸均勻工作下的曲軸轉速頻譜與有一個缸故障時的頻譜作比較會發現主要差別來自于前3個諧波對應幅值。 氣缸均勻工作，這些幅度就被限制在一定范圍之內。 一旦某個氣缸的做功降低，前3 諧波系列的幅值開始增加。 這些幅度可以用來確定一個氣缸轉矩相對總轉矩輸出降低的程度，見圖5。當第5缸斷油時，k=1/2的幅值幾乎與k=3處幅值相同； 當一個氣缸力矩輸出相對其他缸被降低了35%，k=1/2的諧波幅值只有大約第一主諧波幅值的1/2， 發動機的總氣壓力矩輸出不變。 由此可以建立起一種衡量機器故障的尺度。

分析最低的3相諧波就可以對不良氣缸進行鑒別。

詳細情況見圖7。

圖7 由曲軸轉速最低的3個諧波相位判斷故障氣缸

圖7中最上的圖顯示的是5號缸斷油其他缸依次發火的壓力圖，其下對應的是通過測得的幅值和相位數據描繪的前3諧波曲線，對應著所測速度的最低的3個系數k=1/2,1,3/2。 可以看到，所有3個曲線中只有5號缸的膨脹沖程對應的斜率全部為負值。右側是這些諧波的相位圖，圖上還描述了相應所測速度諧波矢量。 可看到，在考慮的3個系數中，矢量總是指向負荷較低的那一組氣缸。在做功較低的那一組氣缸中連續3次出現的那個氣缸就是故障氣缸。

基于這些試驗結果，就可形成一個系統的規則：

1) 根據發火次序繪制前3諧波的角度相位圖(由k=1/2開始)，起始點在上止點，發火角度由0°開始。

2) 在這些相位角度圖上，以余弦值為豎直分量，正弦值的負數為水平分量作所測速度的矢量。見圖7。

3) 矢量所指氣缸是做功較少的氣缸，并做“-”的標記。 如果有氣缸在3個諧波中都被做了“-”的標記，就可確認這些就是做功較少的氣缸。

4) 當某缸做功比其他缸小15%，系統就能準確發現。

6 結論

1) 在恒定負載穩定運行情況下，所測曲軸轉速的傅里葉變換顯示，最低諧波部分的幅值幾無變化，在各缸做功輸出一樣或不一樣時都是如此。在給定轉速的情況下，最低諧波分量的幅值通常與氣壓轉矩或平均指示有效壓力有關。這種關系可以以圖表的形式儲存在發動機控制芯片里，聯機確定發動機的氣壓轉矩或平均指示有效壓力。

2) 所測諧波最低分量(k=1/2或k=1)幅值可用來量度氣缸做功粗暴程度。

3) 這種規則系統是基于所測速度的最低3個諧波相位(k=1/2,k=1或k=3/2)，可以確認故障工作缸。

[1] 曹龍漢．柴油機智能化故障診斷技術[M].北京：國防工業出版社，2006.

[2] 楊 華，白雷石.用模糊式識別法診斷柴油機燃油系統故障[J].柴油機，2002(5)：10-16.

[3] 鄭啟福.內燃機動力學[M].北京:國防工業出版社，1991.