創設問題情境 學習快樂數學

摘 要：在數學教學中，努力創設問題情境，使學生懷著求知的欲望和愉悅的心情學習數學。本文著重闡述了如何創設階梯式問題情境，創設生活中的問題情境，創設應用性問題情境以及創設矛盾式問題情境等。

關鍵詞：數學教學；問題情境；愉悅求知

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）07-0052-02

良好的開端是成功的一半，一節課也是如此。以往的數學課大多開門見山，久而久之，讓人覺得嚴肅沉悶、枯燥乏味。如果在數學課上創設一個好的情境，讓孩子們懷著求知的欲望和愉悅的心情學習數學知識，就會使學生變苦學為樂學，變被動為主動，課堂就會充滿朝氣，充滿活力。

一、創設階梯式問題情境，注重問題情境的層次性

問題的設計要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。創設階梯式問題情境，就是把一個復雜問題分解成若干個相互聯系的簡單問題或步驟，使學生易于接受。也就是說，教師應當依次提出一些適合學生已有知識結構和心理發展水平的小問題，引導學生發揮自己的認識能力去發現和探求有關解快問題的依據，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。如：學過“簡易方程”和“絕對值”后，對解方程∣x-2∣=3這道題有較大的難度，若將它分解為幾個有關聯小問題，把問題簡單化。 ① ∵∣3∣=3，∣-3∣=3， ∴3與-3的絕對值都是3。② ∵∣a∣=3，∴a=3或a=-3，即絕對值是3的數是3或-3。 ③∣b-1∣=3，把b-1看作問題②中的a，于是，b-1=3或b-1=-3.同理，對于方程∣x-2∣=3，同樣有：x-2=3或x-2=-3，由x-2=3，得x=5。由x-2=-3得x=-1，不妨將x=5或x=-1代入原方程檢驗，可知，x=5或x=-1是原方程的解。

只要問題的設置坡度舒緩，集“文路”、“教路”與“學路”于一體，才能讓學生產生愉悅感，才能興趣盎然地接受知識，訓練能力。

二、創設生活中問題情境，注重問題情境的趣味性

數學來源于生活，又服務于生活。與數學相關的問題是取之不盡的，若能把它們運用得恰到好處，就會開啟學生的智慧之門。如在教《立體圖形的展開圖》這一課時，我設置了一個生活中的問題情境——小壁虎的難題：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？

此時，學生各抒己見，提出不同的路線方案，學習氛圍變濃了。經過討論得出一致結論——把立體圖形展開成平面圖形。那常見的一些立體圖形（如三棱柱、四棱錐、正方體……）的展開圖是什么呢？學生們興趣盎然地開始了新課的探索。

利用生活中的素材，巧妙設疑，讓數學課貼近生活，會讓學生的學習興趣大為提高。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產生的。在數學教學中，如果把數學知識放在一個生動、活潑、愉悅的情境中去學習，更容易激發學生的學習興趣和求知欲望。

三、創設應用性問題情境，注重學生的自主性

案例1 在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下兩個實際應用問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。

①某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打ｐ折銷售，第二次打ｑ折銷售；乙方案是第一次打ｑ折銷售，第二次打ｐ折銷售；丙方案是兩次都打（ｐ＋ｑ）／2折銷售。請問：哪一種方案降價較多？

②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只需將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個應用問題，一個是經濟生活中的問題，一個是物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學。

四、創設矛盾式問題情境，注重問題情境的發散性

良好的問題情境在于它能有效地引起學生認識的不平衡，使其產生矛盾心理。通過精心設計，巧妙揭露學生已有認知結構與數學知識結構之間的矛盾，進而去尋找解決問題的途徑。通過制造矛盾打開學生的心扉，激發學生去思考，逐步引入佳境。如：在講授“有理數乘法”時，先復習小學學過的正有理數的乘法：2+2+2=2×3，2×3就是3個2相加，接著提出問題：2×（-3）是什么意思呢？總不能說是負3個2相加吧？那又該如何理解呢？于是產生疑問，教師利用矛盾沖突，激發學生思考，逐步誘導。前面已學過可用正負數表示兩個相反意義的量，在學有理數加法時是在數軸上進行的，如向東走5米再向西走3米，兩次一共向東走2米，即5+（-3）=2，那么，有理數的乘法是否也能在數軸上進行呢？充分激發了學生的求知動機與欲望之后，教師開始講援有理數的乘法。

人總是力圖使自己的思想協調一致，不自相矛盾，當學生發現某種新知識與頭腦中的已有知識矛盾時，就會產生“認識不平衡”，導致一種“緊張感”，從而產生消除這種緊張感的認知動機。緊張感得到消除，就會產生一種滿足的情感體驗，從而進一步強化認知動機。不僅如此，還可以使問題情境具有較好的發散性，即問題情境的設計能充分激發學生聯想，擴展學生思路，激發學生的創造精神，如一題多解，一題多變等問題的設計都可以活躍學生的思維，使其產生多向聯想。

另外數學故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。例如：在講解坐標系（平面）的過程中，我們可以先講解數學家歐拉發明坐標系的過程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速的爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“啊！可以像蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置啊。”引入正題，怎樣用網格來表示位置。這時學生的興致已經調動起來了。又例如在講解根式的概念時，可以講無理數發現的過程：年輕人因為發現了無理數而被殺害。

教師要仔細鉆研課程標準，教材和教學參考書，把握知識分布點、教學重點和難點，了解學生的基礎知識，在教學過程中的各個環節都可以創設問題情境，使學生整節課都處于問題情境之中，如一節課開始時，可通過情境設計，提示矛盾，導入新課；講授新課中，進行情境設計，使矛盾逐步得到解決；鞏固練習時，可通過情境設計，使問題不斷深化，知識得到擴展和引伸，以創設良好的問題情境為教學的中心，用置疑，問難等靈活的探究方式充分調動學生思維的積極性，促進師生在教學中的合作，既發揮教師的主導作用，又充分調動學生的自主學習的積極性、創造性，激發學習的內在動力，使其學得更多、更快、更好。

【責任編輯 姜華】