“用字母表示數”教學片段與反思

[教學片段]

師：今天，老師帶來了一首大家非常熟悉的兒歌。

課件出示兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……

師：現在讓我們有節奏地將這首兒歌念一念。（學生讀前面三句都很流利，讀到后面時學生的速度不統一）

師：老師并沒有往下編，你怎么會繼續往下編呢？能說說你的發現嗎？

生1：我發現這里面有規律，當青蛙是1只時，嘴有1張，眼睛有2只，腿有4條。

生2：我發現嘴的張數和青蛙的只數是一樣的，眼睛的只數是青蛙只數的2倍，腿的條數是青蛙只數的4倍。

……

師：你能用今天學的知識把這首念不完的兒歌給表示出來嗎?

生1：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

生2：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。

生3：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。

生4：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。

師：老師非常欣賞大家能大膽地說出自己的見解，現在出現了一些不同的表示方法，首先感謝他們給我們提供了辨析討論的機會，接下來讓我們聽聽他們各自的想法。

生1：因為嘴的張數和青蛙的只數是一樣的，眼睛的只數是青蛙只數的2倍，腿的條數是青蛙只數的4倍，所以我用n只青蛙n張嘴、2n只眼睛4n條腿來表示。

師：同學們覺得怎樣?

生：很有道理。

師：出現了多種想法后，你有沒有發現哪些想法思路是一致的。

生4：其實我的想法和“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿”是一樣的，只不過我選用了字母“a”來表示。

接著，老師與學生一起分析了幾組想法一樣而只是字母不一樣的方法，并選擇代表性的方法，如：生1、生2和生3的方法進行比較。

師：那這位同學能不能說說你的想法?(指生2)

生2：因為青蛙的只數和嘴的張數是一樣的，我就用一樣的字母來表示，而眼睛數、腿的條數與青蛙只數是不一樣的，就用不一樣的字母來表示。

師：的確也發現了一些數學規律，根據眼睛數、腿數與青蛙只數的倍數關系，其實b是表示多少個a，c是表示多少個a。

生：b是表示2a，c表示4a(教師在b的下面板書2a，c的下面板書4a)

師：不錯，“a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿”讀起來很順口，這位同學能不能說說你的想法?(指生3)

生3：因為青蛙的只數、嘴的張數、眼睛只數和腿的條數都是任意的，我就都用不同的字母來表示。

師：這位同學已經體會到字母可以表示任意的只數。但這里的b、c、d分別是表示多少個a呢?

生：其實這里的b是相當于a，c是等于2a，d是等于4a。

師：你覺得這些表示方法中哪種方法能讓我們一眼就看出這首兒歌中的數量關系?

生：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

師：看來用字母可以表示數，也可以表示倍數關系。

[反思]這首兒歌雖然數量關系明顯，但其中有多個數量之間的關系，請學生用字母將兒歌的數量關系完整表示出來肯定有困難，因此，我在教學中并沒有一開始就放手，而是讓學生創造方法之前，先引導學生深刻分析一下這首兒歌的特點。因為教師對學生的認知基礎有了深刻的了解，才有了這樣一個細節處理的改變，也就縮短了教與學的距離。

因為自己對用字母表示數的這一知識本質有了深入的了解，在引導學生分析各種方法時，我并沒有簡單地追問：“你認為哪種方法正確?”而是引導學生經歷了歸類、溝通、比較的過程，從而扎實達到此環節的教學目標。先讓學生表述各自的想法，并將各種實質相同的方法進行了歸類，在觀點的闡述、思維的碰撞中理出了幾種典型的方法。當學生出現“a只青蛙a張嘴、b只眼睛c條腿”、“a只青蛙b張嘴、c只眼睛d條腿”的表示方法的時候，我并沒有馬上簡單否定(因為教師知道了只要學生會用字母來表示任意的數，就已具有極限思想，這一點也是教學目標之一)，而是先讓學生闡述自己的想法，然后引導學生明白其實這里的b是表示多少個a，c表示多少個a；然后通過比較發現：“n只青蛙n張嘴、2n只眼睛4n條腿”這種方法的好處是能一目了然地看出數量關系的。（作者單位：浙江省衢州師范第二附屬小學）

□責任編輯鄧園生