動(dòng)手實(shí)踐：新課堂有時(shí)可以冷落的教學(xué)方式

一段引起爭(zhēng)議的教學(xué)環(huán)節(jié)

在一次聽(tīng)課活動(dòng)中，一位教師執(zhí)教的“圓的周長(zhǎng)”的教學(xué)片段。引起了數(shù)學(xué)教師(也有一些聽(tīng)課的語(yǔ)文老師)的爭(zhēng)議，具體教學(xué)實(shí)錄如下：

教師板書“周髀算經(jīng)”、“周三徑一”，并解釋“周髀算經(jīng)”的含義。

師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解“周三徑一”的?

生1：直徑是1份，周長(zhǎng)是3份。

師：還有不同的理解嗎?

生2：周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)度的3倍。

師：你們都認(rèn)為這個(gè)“徑”是指直徑，而且都認(rèn)為周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)度的3倍，為什么不認(rèn)為周長(zhǎng)是半徑長(zhǎng)度的3倍?

生3：從圖上可以看出周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑長(zhǎng)度的3倍，周長(zhǎng)不可能是半徑長(zhǎng)度的3倍。

師：這是一個(gè)什么三角形?

生4：這是一個(gè)等邊三角形。

師：你是怎么知道的?

生4：我是從圖上看出來(lái)的。

師：是嗎?單靠眼睛看有時(shí)是靠不住的。你們有沒(méi)有辦法證明它是個(gè)等邊三角形?

生無(wú)人舉手。

師：你們有沒(méi)有注意到老師剛才是怎樣畫出這個(gè)三角形的?

生5：老師，我知道!剛才你在畫三角形的時(shí)候是用三角板60度角作為三角形的頂角的。

師：哇!這位女同學(xué)觀察得真仔細(xì)。你能上來(lái)再給大家演示一下老師是怎樣畫的嗎?

生5上臺(tái)用三角板演示。

師：現(xiàn)在你能知道它為什么是個(gè)等邊三角形了嗎?

生6：我知道!兩條半徑相等，它是個(gè)等腰三角形，而它的頂角是60度，所以它的兩個(gè)底角都是60度，3個(gè)角都是60度的三角形是個(gè)等邊三角形。

師：看來(lái)，它的確是個(gè)等邊三角形。那這樣的等邊三角形在這個(gè)圓里到底有多少個(gè)呢?

生7：有6個(gè)。

師：這么快就知道了!你是怎么知道的?

生7：我是想象出來(lái)的，因?yàn)槠浇鞘?80度，180度里有3個(gè)60度，所以下面有3個(gè)，上面也有3個(gè)，所以一共有6個(gè)等邊三角形。

師：大家同意他的看法嗎?

生都表示同意。教師隨即在圓里畫出了另外的5個(gè)等邊三角形。

師：現(xiàn)在同學(xué)們理解“周三徑一”的意思了嗎?你-是怎樣理解的?

生8：從圖上我知道“周三徑一”的意思了，它是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)度的3倍。

師：那周長(zhǎng)是不是正好是直徑長(zhǎng)度的3倍呢?

生9：不正好。

師：是多一點(diǎn)，還是少一點(diǎn)?

生：從圖上可以看出，曲線要比直線長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)要比直徑長(zhǎng)度的3倍還要多一點(diǎn)。

教師在原來(lái)的板書(圓的周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)度的3倍)后添加“多一些”。

師：這個(gè)3倍多一些的數(shù)到底是多少呢?

教師介紹祖沖之計(jì)算出圓周率的故事，并得出公式：C÷d=π。

……

兩種不同的聲音

課后評(píng)課時(shí)，教研組內(nèi)的教師對(duì)上述教學(xué)環(huán)節(jié)產(chǎn)生了爭(zhēng)議，組內(nèi)響起了兩種不同的聲音：

聲音1：有些教師認(rèn)為，“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)時(shí)老師采用“師問(wèn)生答”式的講解進(jìn)行處理，與新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的教學(xué)理念相悖。有“灌輸”之嫌。

聲音2：對(duì)于“圓的周長(zhǎng)”的教學(xué)如果沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，即通過(guò)操作計(jì)算來(lái)得出圓的周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)度的3倍多一些，學(xué)生只是在老師的要求下充當(dāng)了一回“操作工”，對(duì)學(xué)生沒(méi)多大好處，而且費(fèi)時(shí)。而今天的教學(xué)，回歸了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)是思維的體操。從學(xué)生課堂傾聽(tīng)的狀態(tài)與聽(tīng)后的反應(yīng)可以看出，執(zhí)教者的教學(xué)是有效的。

三點(diǎn)值得關(guān)注的思考

1．?dāng)?shù)學(xué)新課堂，要不要進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐?

回答是肯定的。有研究表明。動(dòng)手實(shí)踐符合學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，有利于學(xué)生的創(chuàng)造潛能和提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。但教師必須清楚，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)決定了動(dòng)手實(shí)踐無(wú)法成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，動(dòng)手實(shí)踐不是這次數(shù)學(xué)課改加以強(qiáng)調(diào)的唯一的一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，動(dòng)手實(shí)踐必須與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和課改強(qiáng)調(diào)的其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式進(jìn)行有效融合和合理配置才能發(fā)揮其最大效能。

2．?dāng)?shù)學(xué)新課堂，什么時(shí)候進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐?

“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，以此來(lái)探索出周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的π倍。這樣的操作完全是在教師的指令下進(jìn)行操作。學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口沒(méi)動(dòng)腦，而且，操作難度過(guò)大，學(xué)生往往無(wú)從下手。再者，操作過(guò)后，面對(duì)教師的提問(wèn)：“你有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生反應(yīng)漠然。試問(wèn)，這樣的操作活動(dòng)有多少價(jià)值?又能讓學(xué)生體驗(yàn)什么?有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在蘊(yùn)含思維價(jià)值的動(dòng)手操作活動(dòng)中進(jìn)行。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，并不是所有的內(nèi)容都適合動(dòng)手操作，因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)，首先要考慮學(xué)生有沒(méi)有操作的需要，其次，動(dòng)手實(shí)踐時(shí)機(jī)的選擇要在內(nèi)容的難點(diǎn)、重點(diǎn)處，思維的憤悱之處，意義建構(gòu)的障礙處，新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)折處。動(dòng)手實(shí)踐的安排應(yīng)該恰到好處。它不是強(qiáng)行粘貼在數(shù)學(xué)教學(xué)上的一種純屬多余的矯揉造作。

3．?dāng)?shù)學(xué)新課堂，怎樣進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐?

第一，動(dòng)手實(shí)踐運(yùn)用的次數(shù)應(yīng)該合理掌握。如果頻繁地運(yùn)用，必然會(huì)對(duì)學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)造成不利的影響；如果過(guò)少，可能仍然無(wú)法彌補(bǔ)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的不足。第二，動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)間應(yīng)該合理把握。如果時(shí)間太短，學(xué)生經(jīng)常把動(dòng)手實(shí)踐僅僅作為一種活動(dòng)，就很難將動(dòng)手實(shí)踐與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來(lái)；如果在動(dòng)手實(shí)踐上花太多時(shí)間，與教學(xué)時(shí)間有所沖突，學(xué)生往往在建構(gòu)上得不到實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)就不成為一種數(shù)學(xué)活動(dòng)。第三，動(dòng)手實(shí)踐要重視思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中總結(jié)、概括和提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，并應(yīng)用新知識(shí)，使學(xué)生的外部操作活動(dòng)達(dá)到內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)具體形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)化。