“小數乘整數”教學設計及評析

教學內容：蘇教版(國標本)小學數學五年級上冊P68～69

教學過程：

一、情境引入

師：前兩天，老師請大家收集了生活中的一些小數，誰來匯報匯報。

老師也收集了幾條，請看。出示：(學生分別讀出)

①一份金陵晚報0.5元

②一張桌子高約0.72米

③一間書房約9.83平方米

④一臺筆記本電腦重約2.43千克

⑤輪船行駛了1.15小時

師：今天這節課，我們就圍繞這幾條材料，逐一研究。

二、導學

(一)研究第一條材料：一份金陵晚報0.5元

1．師：一份金陵晚報0.5元，那么3份一共是多少元呢?如何列式?

得到：0.5×3。

師：觀察，這個乘法算式與我們前面所學習的有何不一樣?(得到有小數)

出示課題：那么今天我們研究的內容就是小數乘整數。

2．出示問題：0.5元乘以3，等于多少元，呢?

你是怎樣計算的?(學生思考，在此基礎上，學生相互討論交流)

3．匯報，教師逐一寫出。

(1)5角×3=15角→1.5元；師：這是從元角分的單位上理解的。

(2)0.5+0.5+0.5=1.5；

(3)3×5=15→1.5元；師：這是從積的變化規律來思考的。

(4)5個0.1×3=15個0.1→1.5。師：這是從小數單位上理解的。

4．觀察內在聯系。

(1)師：一道小數乘整數，我們用了這么多種方法解答了出來，說說看，你不喜歡哪一種方法。

(從而得到第二種，因為如果是乘以50，那不就是要寫成50個0.5嗎，比較復雜)

(2)師：再看看另外3種方法，能找到它們的相同點嗎?

(得到，0.5×3就是把0.5轉化成整數5來乘)

小結：一位小數乘整數，我們就可以把小數轉化成整數來乘。

[評：算法多樣化，是計算課教學追求的必然，所以，用一道簡單的小數乘整數，讓學生很好地理解幾種算法：根據元角分的單位理解；根據小數單位理解；從積的變化規律理解；根據乘法的意義理解。再然后讓學生比較出前面3種方法的共同特點。即是看作整數相乘。在算法多樣化的基礎上形成算法。算法相同，但是算理的基礎并不同]

(二)研究第二條材料：一張桌子高約0.72米

1．師：那么有2張桌子這么高的物體大約高多少米呢?又如何列式?等于多少?你是怎樣思考的?

2．教師再逐一寫出。

(1)72厘米×2=144厘米→1.44米；(問：這相當于上題的哪種方法)

(2)72個0.01×2=144個0.01→1.44米：

(3)72×2=144→1.44米

2．追問：這幾種方法，你又能發現什么?(把0.72看作整數72來乘)

3．小結：兩位小數乘整數，也可以把小數轉化成整數來乘。

[評：這一條材料，它的目的是：從另一種情境(長度單位)中，讓學生進一步理解前面的幾種算法，進一步理解算法的基礎。這兩種情境，也為后面突破“因數有幾位小數，積就有幾位小數”這一難點，做好了準備。]

(三)練習，驗證因數小數位數與乘積小數位數的關系

1．問題：把小數乘整數看作整數相乘，乘完了，是不是就沒事了呢?(還需要點小數點)

2．師：剛才我們是如何點小數點呢?

引導：5角乘3，就是15角，化成元，所以乘積就是一位小數。

72厘米乘2，就是144厘米，化成米，所以乘積就是兩位小數。

5個0.1乘3就是15個0.1，所以乘積就是一位小數……

144個0.01，乘積就是兩位小數……

3．出示：0.51×8

師：猜猜看，這里的兩位小數乘整數應該是幾位小數?是這樣的嗎?我們來驗證一下，請大家打開計算器計算。

4．學生匯報結果，問：和我們的猜想一樣嗎?能結合我們剛才所學的知識說說看。為何乘積是兩位小數嗎?

5．繼續猜：

1.34×8= 15.6×6=

1.482×23=

這兒的三位小數乘整數呢?繼續驗證。

6．師：現在請大家思考一下，乘積有幾位小數，這與什么有關?有怎樣的關系?得到：因數有幾位小數，乘積就有幾位小數。

7．練習：P69練一練T2

提問：為什么后面兩題，算式不同，結果卻都是兩位小數?

[評：在前面一系列的鋪墊之下，通過直觀認識——猜想——驗證——觀察——比較這幾個過程，讓學生很好地理解了因數有幾位小數，積就有幾位小數，較好地突破了難點。然后，在此基礎上的一組練習，讓學生更好地鞏固了所學的知識，進一步理解了“因數有幾位小數，積就有幾位小數”。]

(四)研究第三條材料：一間書房約9.83平方米

1．提問：有9個書房這樣大的場地，大約是多少平方米?如何列式?

2．師：你還能很快地報出結果嗎?那可以怎樣算呢?

3．學生豎式計算，并板演兩種豎式(一個是末尾對齊，一個是數位對齊)

4．學生觀察：這兩種計算中。有何相同和不同之處。

5．提問：那么小數乘整數，我們該選擇哪種對齊方式呢?為什么呢?

[評：通過嘗試——觀察—比較——選擇，學生很好地理解了小數乘整數的豎式計算，通常選擇的是末尾對齊。]

(五)研究第四條材料：一臺筆記本電腦重約2.43千克

1．出示問題：12臺這樣的電腦大約重多少千克?

2．學生列式計算。

3．板演：一種計算過程中有小數點，一種沒有。

4．觀察：有何不同?你同意哪種?為什么?

[評：再通過嘗試——觀察——比較——選擇，學生很好地理解了小數乘整數的豎式計算，通常在計算的過程之中不需要點小數點。]

(六)研究第五條材料：輪船行駛了1.15小時

1．出示問題：每小時行駛12千米，共行了多少千米?

2．學生解答，并指名板演。

3．問：在這里需要注意什么?(小數末尾的O要劃去)

[評：通過嘗試——觀察，學生很好地理解了小數乘整數，計算結果是小數，并且小數的末尾有“0”，根據小數的性質要把其劃去。]

(七)發散性練習：

1．將課前自己收集的小數拿出來，同桌之間提出一個共同的問題，并用豎式進行計算。(觀察幾個學生的，再讓同桌相互檢查)

2．學生計算器計算32×19、38×16，并問學生你發現了什么?(結果相等)

師：你能用我們今天所學的知識，通過點小數點，使它們還相等嗎?試試看。

[評：這組練習，很好地訓練了學生“因數有幾位小數，積就有幾位小數”這一難點，同時，學生中所出現的“3.2×1.9=3.8×1.6”這一點法，為后面的小數乘小數做好了鋪墊。]

三、全課總結(略)

[評析]

一、聯系生活，激趣引新

導入設計安排了學生熟悉的情境，通過生活素材的引入，調動學生的學習興趣，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實中的價值，并為下面學生自主探究小數乘整數提供條件。面對這樣的教學情境，學生感到自然、親切。

二、充分展開，理解方法

例題教學放手讓學生嘗試，給學生營造了自主探究的空間。教學中教師提出問題，鼓勵學生獨立探索，交流比較，通過適時點撥，引導把小數和整數相乘轉化成整數和整數相乘來計算。在算法多樣化的基礎上優化算法。學生根據小數單位、名數單位、積的變化規律、乘法的意義等多種方法去理解算理，鼓勵學生的積極思維，找出幾種算法的共同點，將小數乘整數轉化為整數乘法，在解決問題的過程中提煉了思想方法。

三、重在經歷，領悟內涵

學習重在過程，通過直觀認識——猜想——驗證——觀察——比較，引領學生感悟內涵，進行知識的遷移和擴展，進一步體會“因數有幾位小數，積就有幾位小數”。

四、鞏固練習，深化發展

練習題的設計有幾個特點：一是題材比較寬廣，二是聯系生活實際，三是驗證探索規律，通過練習學生能主動地運用所學知識去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，加深算法理解，促進思維發展。

整節課教師關注學生的學習過程，讓學生充分感受計算教學中計算方法、計算法則的形成過程，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，引導學生學會學習。