“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)設(shè)計及評析

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版(國標本)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P68～69

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：前兩天，老師請大家收集了生活中的一些小數(shù)，誰來匯報匯報。

老師也收集了幾條，請看。出示：(學(xué)生分別讀出)

①一份金陵晚報0.5元

②一張桌子高約0.72米

③一間書房約9.83平方米

④一臺筆記本電腦重約2.43千克

⑤輪船行駛了1.15小時

師：今天這節(jié)課，我們就圍繞這幾條材料，逐一研究。

二、導(dǎo)學(xué)

(一)研究第一條材料：一份金陵晚報0.5元

1．師：一份金陵晚報0.5元，那么3份一共是多少元呢?如何列式?

得到：0.5×3。

師：觀察，這個乘法算式與我們前面所學(xué)習(xí)的有何不一樣?(得到有小數(shù))

出示課題：那么今天我們研究的內(nèi)容就是小數(shù)乘整數(shù)。

2．出示問題：0.5元乘以3，等于多少元，呢?

你是怎樣計算的?(學(xué)生思考，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互討論交流)

3．匯報，教師逐一寫出。

(1)5角×3=15角→1.5元；師：這是從元角分的單位上理解的。

(2)0.5+0.5+0.5=1.5；

(3)3×5=15→1.5元；師：這是從積的變化規(guī)律來思考的。

(4)5個0.1×3=15個0.1→1.5。師：這是從小數(shù)單位上理解的。

4．觀察內(nèi)在聯(lián)系。

(1)師：一道小數(shù)乘整數(shù)，我們用了這么多種方法解答了出來，說說看，你不喜歡哪一種方法。

(從而得到第二種，因為如果是乘以50，那不就是要寫成50個0.5嗎，比較復(fù)雜)

(2)師：再看看另外3種方法，能找到它們的相同點嗎?

(得到，0.5×3就是把0.5轉(zhuǎn)化成整數(shù)5來乘)

小結(jié)：一位小數(shù)乘整數(shù)，我們就可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。

[評：算法多樣化，是計算課教學(xué)追求的必然，所以，用一道簡單的小數(shù)乘整數(shù)，讓學(xué)生很好地理解幾種算法：根據(jù)元角分的單位理解；根據(jù)小數(shù)單位理解；從積的變化規(guī)律理解；根據(jù)乘法的意義理解。再然后讓學(xué)生比較出前面3種方法的共同特點。即是看作整數(shù)相乘。在算法多樣化的基礎(chǔ)上形成算法。算法相同，但是算理的基礎(chǔ)并不同]

(二)研究第二條材料：一張桌子高約0.72米

1．師：那么有2張桌子這么高的物體大約高多少米呢?又如何列式?等于多少?你是怎樣思考的?

2．教師再逐一寫出。

(1)72厘米×2=144厘米→1.44米；(問：這相當于上題的哪種方法)

(2)72個0.01×2=144個0.01→1.44米：

(3)72×2=144→1.44米

2．追問：這幾種方法，你又能發(fā)現(xiàn)什么?(把0.72看作整數(shù)72來乘)

3．小結(jié)：兩位小數(shù)乘整數(shù)，也可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。

[評：這一條材料，它的目的是：從另一種情境(長度單位)中，讓學(xué)生進一步理解前面的幾種算法，進一步理解算法的基礎(chǔ)。這兩種情境，也為后面突破“因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一難點，做好了準備。]

(三)練習(xí)，驗證因數(shù)小數(shù)位數(shù)與乘積小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

1．問題：把小數(shù)乘整數(shù)看作整數(shù)相乘，乘完了，是不是就沒事了呢?(還需要點小數(shù)點)

2．師：剛才我們是如何點小數(shù)點呢?

引導(dǎo)：5角乘3，就是15角，化成元，所以乘積就是一位小數(shù)。

72厘米乘2，就是144厘米，化成米，所以乘積就是兩位小數(shù)。

5個0.1乘3就是15個0.1，所以乘積就是一位小數(shù)……

144個0.01，乘積就是兩位小數(shù)……

3．出示：0.51×8

師：猜猜看，這里的兩位小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該是幾位小數(shù)?是這樣的嗎?我們來驗證一下，請大家打開計算器計算。

4．學(xué)生匯報結(jié)果，問：和我們的猜想一樣嗎?能結(jié)合我們剛才所學(xué)的知識說說看。為何乘積是兩位小數(shù)嗎?

5．繼續(xù)猜：

1.34×8= 15.6×6=

1.482×23=

這兒的三位小數(shù)乘整數(shù)呢?繼續(xù)驗證。

6．師：現(xiàn)在請大家思考一下，乘積有幾位小數(shù)，這與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?得到：因數(shù)有幾位小數(shù)，乘積就有幾位小數(shù)。

7．練習(xí)：P69練一練T2

提問：為什么后面兩題，算式不同，結(jié)果卻都是兩位小數(shù)?

[評：在前面一系列的鋪墊之下，通過直觀認識——猜想——驗證——觀察——比較這幾個過程，讓學(xué)生很好地理解了因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，較好地突破了難點。然后，在此基礎(chǔ)上的一組練習(xí)，讓學(xué)生更好地鞏固了所學(xué)的知識，進一步理解了“因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”。]

(四)研究第三條材料：一間書房約9.83平方米

1．提問：有9個書房這樣大的場地，大約是多少平方米?如何列式?

2．師：你還能很快地報出結(jié)果嗎?那可以怎樣算呢?

3．學(xué)生豎式計算，并板演兩種豎式(一個是末尾對齊，一個是數(shù)位對齊)

4．學(xué)生觀察：這兩種計算中。有何相同和不同之處。

5．提問：那么小數(shù)乘整數(shù)，我們該選擇哪種對齊方式呢?為什么呢?

[評：通過嘗試——觀察—比較——選擇，學(xué)生很好地理解了小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，通常選擇的是末尾對齊。]

(五)研究第四條材料：一臺筆記本電腦重約2.43千克

1．出示問題：12臺這樣的電腦大約重多少千克?

2．學(xué)生列式計算。

3．板演：一種計算過程中有小數(shù)點，一種沒有。

4．觀察：有何不同?你同意哪種?為什么?

[評：再通過嘗試——觀察——比較——選擇，學(xué)生很好地理解了小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，通常在計算的過程之中不需要點小數(shù)點。]

(六)研究第五條材料：輪船行駛了1.15小時

1．出示問題：每小時行駛12千米，共行了多少千米?

2．學(xué)生解答，并指名板演。

3．問：在這里需要注意什么?(小數(shù)末尾的O要劃去)

[評：通過嘗試——觀察，學(xué)生很好地理解了小數(shù)乘整數(shù)，計算結(jié)果是小數(shù)，并且小數(shù)的末尾有“0”，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)要把其劃去。]

(七)發(fā)散性練習(xí)：

1．將課前自己收集的小數(shù)拿出來，同桌之間提出一個共同的問題，并用豎式進行計算。(觀察幾個學(xué)生的，再讓同桌相互檢查)

2．學(xué)生計算器計算32×19、38×16，并問學(xué)生你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相等)

師：你能用我們今天所學(xué)的知識，通過點小數(shù)點，使它們還相等嗎?試試看。

[評：這組練習(xí)，很好地訓(xùn)練了學(xué)生“因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一難點，同時，學(xué)生中所出現(xiàn)的“3.2×1.9=3.8×1.6”這一點法，為后面的小數(shù)乘小數(shù)做好了鋪墊。]

三、全課總結(jié)(略)

[評析]

一、聯(lián)系生活，激趣引新

導(dǎo)入設(shè)計安排了學(xué)生熟悉的情境，通過生活素材的引入，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的價值，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。面對這樣的教學(xué)情境，學(xué)生感到自然、親切。

二、充分展開，理解方法

例題教學(xué)放手讓學(xué)生嘗試，給學(xué)生營造了自主探究的空間。教學(xué)中教師提出問題，鼓勵學(xué)生獨立探索，交流比較，通過適時點撥，引導(dǎo)把小數(shù)和整數(shù)相乘轉(zhuǎn)化成整數(shù)和整數(shù)相乘來計算。在算法多樣化的基礎(chǔ)上優(yōu)化算法。學(xué)生根據(jù)小數(shù)單位、名數(shù)單位、積的變化規(guī)律、乘法的意義等多種方法去理解算理，鼓勵學(xué)生的積極思維，找出幾種算法的共同點，將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，在解決問題的過程中提煉了思想方法。

三、重在經(jīng)歷，領(lǐng)悟內(nèi)涵

學(xué)習(xí)重在過程，通過直觀認識——猜想——驗證——觀察——比較，引領(lǐng)學(xué)生感悟內(nèi)涵，進行知識的遷移和擴展，進一步體會“因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”。

四、鞏固練習(xí)，深化發(fā)展

練習(xí)題的設(shè)計有幾個特點：一是題材比較寬廣，二是聯(lián)系生活實際，三是驗證探索規(guī)律，通過練習(xí)學(xué)生能主動地運用所學(xué)知識去解決問題，不斷積累經(jīng)驗，逐步內(nèi)化體會，加深算法理解，促進思維發(fā)展。

整節(jié)課教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生充分感受計算教學(xué)中計算方法、計算法則的形成過程，使學(xué)生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。