艙內液體附加質量對船體振動影響的模型實驗研究

1 引 言

為了避免共振產生的各種危害，在船舶建造初期要對船體固有頻率進行估算。由于船舶在水中振動時與船體周圍的水發生了能量傳遞，因此產生了附加質量并且降低了船體的固有頻率。對于船體外部液體產生的附加質量，人們已經給予了充分的認識與考慮。但對于液貨船，船艙內部也裝有液體，這部分液體是否也會產生附加質量，對船體固有頻率是否有影響，基于這個問題，我們設計了一系列實驗來加以研究。

目前在結構內部考慮附連水質量對振動的影響方面，大部分研究是針對儲液罐等圓柱體[1-5]。孫利民等人[2]以某臥式圓形儲油罐為研究對象，采用模態分析和計算得到結論，臥式罐固有頻率隨液體深度的增加而逐漸降低，用耦合法與平均密度法求解系統固有頻率時，所得的計算結果差異較大。關于船舶液艙流固耦合方面的研究很少,且重點放在了液體對加筋板和底板局部振動的影響上[6,7]。

船艙內部液體附加質量對總體振動是否有影響，影響有多大，是本文的研究重點。本文對一個鋼質船模進行模態實驗研究，船模由4根軟彈簧懸置于空氣中，先后測量在空載和艙內裝有水的情況下的總體垂向低階固有頻率。實驗共分為6種裝載狀態，分別是10.5 kg、15 kg、28.5 kg、30 kg、39 kg和48 kg。然后，采用ANSYS軟件建模并進行模態分析。其中結構有限元計算部分分為兩種情況:不考慮艙內液體附加質量和考慮艙內液體附加質量。最后，將兩種情況下的計算結果分別與模態實驗值進行比較并得出結論。

2 實驗模型及測點布置

圖1所示為實驗所用的船模結構。船模共有6個艙，各艙及船模橫剖面的尺寸分別如圖2、圖3所示。船模的物理參數見表1。

圖1 船模結構圖

圖2 船模結構示意圖(單位：m)

圖3 船模橫剖面示意圖(單位：m)

表1船模參數(單位:m)

船模總長L/m1．50船模頂寬Wu/m0．30船模底寬Wb/m0．20船模總高H/m0．15舷高D/m0．10板厚t/m2．24折邊寬B/m0．02

實驗采用306DF結構模態分析系統進行信號采集和分析。實驗中，用力錘進行敲擊，敲擊點設在第4個艙壁頂端的中點處。因為本文只測取第一階固有頻率，所以該敲擊點的設定是合理的。為了獲得船模總體振動的一階垂向固有頻率，在船體上一共布置了7個測點(No.1～No.7)，分別位于7個橫艙壁底部的中點處(圖4)。用磁座將加速度傳感器固定在相應測點位置上。實驗中，用4根同型號的軟彈簧將船模懸置于空氣中，近似模擬船在水中的自由邊界條件。

圖4 測點布置與安裝

3 實驗結果及與計算值比較

3.1 空載實驗數據及計算結果

圖5和圖6分別給出了ANSYS建立的幾何模型和有限元模型。數值計算得到的一階固有頻率為248.2 Hz。故可以確定船模空載實驗的一階固有頻率為240.7 Hz。

圖7是當船模空載時，由7個傳感器測到的幅頻響應曲線。

從圖7可以看到在240.7 Hz和360 Hz處有明顯的峰值。因此為做進一步判斷，通過ANSYS軟件建立了三維模型并計算。三維模型船體采用殼單元，參數見表1。為了模擬傳感器和彈簧，分別采用質量單元和彈簧單元。其中，每個傳感器的質量為0.09 kg，彈簧剛度為267.27 N/m。

圖5 ANSYS幾何模型

圖6 ANSYS有限元模型及約束示意圖

圖7 船模空載時的幅頻響應曲線

3.2 裝載實驗結果與計算值比較

采用ANSYS建立三維模型并進行數值計算。計算分為兩種情況，不考慮附加質量影響和考慮附加質量影響。在計算過程中，將艙內液體及其產生的附加質量轉化成質量單元均布在船體表面。

表2給出了不同裝載量下的實驗值、不考慮艙內液體附加質量時的數值計算結果和實驗值與計算結果之間的誤差。

表2 不同裝載量時的實驗值與不考慮附加質量計算結果的比較

圖8為不同裝載量對應的實驗值和不考慮艙內液體附加質量時的計算結果之間的關系和趨勢。

圖8 實驗值與不考慮艙內質量的計算結果的關系曲線

根據實驗值與不考慮艙內液體附加質量的計算結果的比較，一階固有頻率隨著裝載量的增加而減小；當不考慮艙內液體附加質量時，實驗值與計算結果之間的誤差較大，誤差在30%左右。

根據奇點分布法編程計算二維任意形狀截面在有限水域中的附加質量[8]。表3給出了不同裝載量下相應的艙內水位高度，以及由該程序計算得到的附加質量。

表3 總裝載量、艙內水位高度和附加質量

表4給出了不同裝載量下的實驗值、考慮艙內液體附加質量時的計算結果和實驗值與計算結果之間的誤差。

表4 不同裝載量時的實驗值與考慮附加質量的計算結果的比較

圖9為不同裝載量對應的實驗值和當考慮艙內液體附加質量時的計算結果之間的關系和趨勢。

圖9 實驗值與考慮艙內液體附加質量的計算結果的關系曲線

根據實驗值與考慮艙內液體附加質量的計算結果的比較，當考慮艙內液體附加質量時，實驗值與計算結果之間的誤差小于10%；當艙內裝載量為30 kg左右，也就是當艙內水位在半艙左右時，誤差最大。

4 結 論

通過比較實驗值與計算結果可以得出結論，計算船舶總體振動固有頻率時，只考慮船體外部附連水質量的影響是不夠的，艙內液體附加質量對船舶總體振動也有較大影響，在計算總體振動固有頻率時不能忽略這部分附加質量。

通過實驗研究獲得以上的結論，還需進一步完善。

1) 首先船模結構應做一定的改進。例如要適當增加船模的長寬比，降低船體的固有頻率，主要是低階固有頻率,進而可以通過實驗研究艙內附連水質量對船模前幾階固有頻率的影響。

2) 可以在艙內底板和橫艙壁上設置加強結構來減小局部振動影響。

[1] 王健,謝根栓.儲液罐固液耦合下的自振特性分析[J].石油化工設備，2007，36(3)：44-46.

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[3] 萬水,朱德懋.圓柱貯液器固液耦合模態分析[J].工程力學，2000，17(3)：91-92.

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[6] 裴智勇,吳衛國,翁長儉.高速船艙壁加筋板流固耦合振動分析[J].工程力學，2003，20(2)：159-162.

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