第１２講 壓強與浮力專題復習

本知識板塊的主線是“壓強”，分為固體壓強、液體壓強和大氣壓強，同時它也是浮力知識的基礎.本知識板塊的重點是壓強的改變方法及壓強大小的計算.壓強知識點始終是中考的主要內容之一，一方面它綜合了壓力的概念、受力分析的知識，同時壓強知識在生活與生產實際中有著廣泛的應用．因此在各類題型中都出現了壓強的考點.

本知識板塊的難點分為兩個方面：一是應用大氣壓強的概念解釋簡單的現象；二是阿基米德原理和物體浮沉條件的應用.除了要理解和掌握浮力的知識以外，其他如受力分析、力的示意圖、二力平衡、重力、質量和密度、壓力和壓強、液體壓強等相關知識也必須掌握好，可以說解決浮力問題是上述知識的綜合運用.

[重點考點]

本節內容作為考試的范圍有壓力和壓強的概念、壓強定義式及其應用.壓強的公式p＝，在中招考試中屬于必考內容.

[中考常見題型]

例1 在探究壓力的作用效果與哪些因素有關時，某同學做了如圖1所示的三個實驗，通過觀察三次實驗時泡沫塑料____，顯示壓力的作用效果.比較____兩圖所示實驗，說明受力面積相同時，壓力越大，壓力的作用效果越明顯；比較____兩圖所示實驗，說明壓力相同時，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯.

思路分析：這是一個探究壓力作用效果的問題，同時也是一個典型的控制變量法的具體應用.其中（a）（c）兩圖所示的是在接觸面積相同的情況下，壓力越大，壓力的作用效果越明顯；（a）（b）兩圖所示的是在壓力相同的情況下，受力面積越大，壓力的作用效果越不明顯.

參考答案：被壓下的深淺程度（或形變大小） （a）（c） （a）（b）

例2 （2006年白銀市）在高速公路上，貨車超載已經成了一種普遍的現象，這些超載的大型貨車車廂幾乎與一節火車的車皮相同，交警們形象地稱它們為“半掛列車”.除了貨車的超載，一些地方的客車超載問題也非常突出，并且造成了多起群死群傷的重大交通事故.按照我國汽車工業的行業標準，載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在700 kPa以內.但還有一些司機，為了降低營運成本，肆意超載.

有一輛自重2 000 kg的6輪汽車，該車核準載貨量為4 000 kg，而在實際營運中卻裝貨10 000 kg.

（1） 若汽車的每個車輪與地面的接觸面積為0.02 m2，則這輛汽車對路面的壓強是多少？（取g＝10 N/kg）

（2） 請你分析超載還會帶來什么樣的危害.（舉兩例即可）

思路分析：應用公式p＝時，應注意下面幾點：公式中的F是壓力，而不是重力，只有在水平地面上放置的物體，對地面的壓力在數值上等于重力.公式中的S是受力面積，指兩個物體相互擠壓接觸的面積.應用公式p＝計算時，各量均應用國際單位制中的單位.

參考答案：（1） F=G=mg=12 000 kg×10 N/kg=1.2×105 N.

車跟路面的接觸面積S＝6×0.02 m2＝0.12 m2.

車對路面的壓強p＝＝=1.0×106 Pa=1 000 kPa.

（2） 超載汽車對路面的壓強往往超過路面能承受的最大壓強，所以汽車超載會損壞路面；汽車超載運行時，由于質量增大，慣性也增大，在遇到緊急情況時容易造成危害；由于汽車經常超載運行，使汽車發動機處于超功率工作，會使發動機過早老化而損壞.

例3 （2006年桂林市）圖2中，采用減小受力面積的方法增大壓強的事例是（）.

思路分析：任何物體能承受的壓強都有一定的限度，超過這個限度，物體就會被壓壞，故需要減小壓強.根據壓強公式p＝，不難看出，減小壓強有三種方法：（1） 當壓力F一定時，增大受力面積S；（2） 當受力面積S一定時，減小壓力F；（3）在條件允許的情況下，可以同時減小壓力F和增大受力面積S（同理，增大壓強也有三種方法，請同學自己思考）.在A、C、D選項中，都是應用增大受力面積的方法減小壓強的事例，只有選項B，是采用減小受力面積的方法來增大壓強的.答案為B.

[重點考點]

本節內容在中考中的考試重點是利用控制變量法探究液體壓強的特點，并能聯系實際利用液體壓強的特點解釋簡單的現象.液體壓強可用公式p＝ρgh來進行計算.該公式表明：液體壓強只與液體密度和深度有關，與液體的重力、體積、容器形狀等因素均無關.

[中考常見題型]

例4 （2006年淄博市）2006年5月20日，舉世矚目的三峽主體工程最后一方混凝土澆筑完畢，至此，世界上規模最大的混凝土大壩終于在中國長江的西陵峽全線建成.三峽大壩全長2 300 m，壩高185 m.攔河大壩之所以修成“上窄下寬”的形狀是因為____；若三峽大壩蓄水深度達到159 m，則壩底所受水的壓強為____Pa.（取g＝10 N/kg）

思路分析：攔河大壩修成“上窄下寬”的形狀是因為水的壓強隨深度的增加而增大.壩底所受水的壓強可用公式p＝ρgh進行計算.

參考答案：水的壓強隨深度的增加而增大 1.59×106

[重點考點]

近幾年的中考對這部分內容的考查側重于體驗大氣壓的存在、估測大氣壓及大氣壓的實際應用，如高壓鍋、抽水機等.

[中考常見題型]

例5 下列現象中沒有利用大氣壓強的是（）.

A． 把藥液注射進肌肉里 B． 用吸管吸瓶中的飲料

C． 茶壺上留有小孔 D． 利用離心水泵抽水

思路分析：本題考查生活現象中應用大氣壓強工作的例子．關鍵是區分列舉的事例是靠大氣壓強工作的還是靠外力來工作的．在使用注射器進行注射前，要把藥液吸進針管，需要利用大氣壓強，注射時利用的是活塞的推力，而不是大氣壓強．選A.

例6 圖3是小華做“估測大氣壓的值”的實驗示意圖.

（1） 請將下列實驗步驟補充完整.

A． 把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排盡筒內的空氣.然后，用橡皮帽封住注射器的小孔.

B． 用細尼龍繩拴住注射器活塞的頸部，使繩的一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢拉動注射器筒．當注射器中的活塞剛開始滑動時，記下____，即等于大氣對活塞的壓力F.

C． 用刻度尺測出注射器的____，記為l，讀出注射器的容積V，則活塞的面積S=____.

D． 最后計算出此時大氣壓的數值p=____（寫出表達式）.

（2） 實驗中，小華正確使用了測量儀器，且讀數正確，但她發現測量結果總是偏小．其主要原因是____.

思路分析：“估測大氣壓的值”的實驗原理是：要拉動用橡皮帽封住小孔后的注射器的活塞，則拉力至少要等于大氣壓對活塞的壓力.依此，通過測拉力和活塞的截面積，就可以求出大氣壓強.

參考答案：（1） B. 彈簧測力計的示數 C. 全部刻度的長度

D.（2） 由于注射器的注射口部分總存在著少量氣體，使得注射器內存在氣壓，從而造成測量結果偏小

[重點考點]

本節內容是新教材增加的知識，在中考中的考試范圍是：探究并知道流體壓強與流速的關系，初步了解它在生產生活中的實際應用．這部分內容能充分體現“從生活走向物理，從物理走向社會”的理念．

[中考常見題型]

例7 如圖4，把一個乒乓球放在倒置的漏斗中間，向漏斗口吹氣，會把乒乓球吹跑嗎？實際正好相反，乒乓球會“貼”在漏斗上不掉下來，這是為什么？

思路分析：流體中流速越大的地方，壓強越小，流速越小的地方，壓強越大.

參考答案：經過漏斗吹氣時，乒乓球上方空氣流速大，壓強小，下方空氣流速小，壓強大，乒乓球受到向上的力，所以會“停”在漏斗附近不下來.

例8 有的跑車在車的尾部設計安裝了一種“氣流偏導器”，它的上表面平直，底部呈弧形凸起（如圖5所示），這主要是為了讓跑車高速行駛時，車輪能更好地“抓緊”地面.請解釋其中的道理.

思路分析：對流體現象，要注意分析物體形狀，分析流速快慢（凸部流速快，窄處流速快），得到壓力差的方向．根據題意，當空氣高速經過氣流偏導器時，它的下方氣流速度比上方大，因流速越大，壓強越小，所以流過氣流偏導器的空氣產生向下的壓力差，這樣汽車就會受到向下的壓力，車輪對地面的壓力增大，能更好地“抓緊”地面．否則高速行駛時，車有一種“飄”的感覺．

參考答案：由于氣流偏導器上表面平直，下表面凸起，所以當跑車高速行駛時，流過氣流偏導器上方的空氣流速較慢，壓強較大，而流過下方的空氣速度較快，壓強較小.這樣，偏導器上下方所受的壓力差形成了一個向下的力，從而使車對地面的壓力增大，摩擦力隨之增大，提高了車輪的著地性能.

[重點考點]

中考對該知識點主要考查受力分析、阿基米德原理的應用、浮沉條件（尤其是漂浮條件）的應用．這部分知識會出現在各類題型中.考查的重點一是浮力的相關計算，二是利用浮力的知識來設計實驗測某物的密度或其受到的浮力.另外，在近幾年的中考中，還經常出現與以上知識點有關的探究題或開放題.

[中考常見題型]

例9 （2007年荊門市）小芳同學在探究浮力的大小等于什么（阿基米德原理）時，做了如下頁圖6所示的實驗，四步實驗中彈簧測力計的示數F1、F2、F3、F4之間的大小關系是（）.

A． F2－F3＝F4－F1B． F1＝F4，F2＝F3

C． F1＝F2＝F3＝F4 D． 上述結論都不正確

思路分析：該實驗再現了課本中關于探究浮力的大小等于什么的過程.由阿基米德原理可知，浮力的大小等于排開的液體重.從圖中可以看出，F2與F3的差值為石塊受到的浮力，F4與F1的差值為溢出（排開）的水的重力，二者在數值上應當相等.選A.

例10 用圖象來描述物理過程或物理規律是很直觀的.如圖7，小明看到雞蛋浮在鹽水面上，他沿杯壁緩慢加入清水使雞蛋下沉．在此過程中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象可能是圖8中的（）.

思路分析：雞蛋浮在鹽水面上時處于漂浮狀態，受到的浮力等于雞蛋的重力.在鹽水中加入清水后，鹽水的密度變小，使雞蛋慢慢沒入水中，處于懸浮狀態，此時受到的浮力仍等于雞蛋的重力.繼續向鹽水中加入清水，鹽水的密度變得更小，浮力也隨之變小，使雞蛋下沉.再加入清水時，鹽水的密度幾乎不變，浮力也幾乎不變.所以正確選項是A.

例11 下列關于浮力的說法正確的是（）.

A． 物體浸沒在水中越深，所受到的浮力越大

B． 浸在液體里的物體受到的浮力總等于物體排開的水的重力

C． 鐵塊在水中下沉，表明鐵塊在水中不受浮力的作用

D． 地面上的鉛球也受到浮力的作用

思路分析：浮力的大小只與液體的密度和物體排開的液體體積有關，與其他因素無關.阿基米德原理內容里的液體不僅僅是水，也可以是其他的液體，氣體對浸在其中的任何物體都具有浮力.由公式F浮=ρ液gV排可知，若物體浸沒在水中時V排保持不變，即排開的水的重力不變，物體受到的浮力不變，浸沒在液體中的物體所受浮力與浸入深度無關，故A錯；浸在液體中的物體受到的浮力大小等于物體排開的液體受到的重力，但不都等于排開的水的重力，故B錯；鐵塊在水中下沉，同樣也受到水對它向上的浮力，只是受到的浮力小于鐵塊的重力，因此下沉，故C錯；浸在氣體中的物體要受到空氣對它的浮力作用，所以地面上的鉛球也受到浮力作用，故D正確.

例12 （2007年大連）在公園平靜的湖水中，經常能看到從湖底產生的氣泡向上升.則氣泡在水中向上升的過程中（）.

A. 氣泡所受的液體壓強不變

B. 氣泡所受的液體壓強變小

C. 氣泡所受的浮力變大

D. 氣泡所受的浮力不變

思路分析：此題是一道壓強和浮力綜合的應用分析題，常有同學認為同一物體浸沒在水中所受浮力不變，因而錯選D.正確思路是：氣泡在上升過程中，受到水的壓強逐漸變小，使得氣泡體積逐漸變大，即排開水的體積變大，而水的密度不變，因此氣泡受到的浮力變大.氣泡在水中的壓強隨深度的減小而減小.正確選項為B、C.

例13 小王為了探究物體在水中不同深度所受浮力的變化情況，將一掛在彈簧測力計下的圓柱體金屬塊緩慢浸入水中（水足夠深），如圖9所示，在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測力計相應的示數F，實驗數據如下表.

（1） 分析表中實驗數據，可以得出物體重____N，第4次實驗時，物體受到的浮力為____N.

（2） 分析表中第1列到第5列數據，說明____.

（3） 分析表中第6列、第7列數據，說明____.

思路分析：（1） 由題目提供的實驗數據可知，它反映的是圓柱體下表面所處的深度和彈簧測力計示數的關系.由表中第1列數據可知，當物體沒有與水接觸（即h=0）時，物體只受重力和彈簧測力計的拉力，拉力大小等于重力，所以圓柱體的重力G=6.75 N.

（2） 物體浸入水中受到重力、浮力、拉力的作用.對第1列至第5列數據變化分析可知，隨著物體浸入水中深度增加，彈簧測力計示數減小，一方面說明物體受到的浮力增大，同時也表明物體沒有浸沒.對第6列和第7列數據分析可知，隨著深度增加，彈簧測力計示數不變，一方面說明物體受到的浮力不變，也表明物體已浸沒到水中.

參考答案：（1） 6.75 1.5 （2） 未浸沒時，物體浸入水中越深受到的浮力越大 （3） 浸沒后，物體所受浮力與物體浸入水中的深度無關

[重點考點]

這部分的重點是輪船的排水量、潛水艇下潛和上浮的道理及氣球和飛艇升空的原理.在中考中，常以這些實際應用為依托，結合浮力的相關知識進行考查.

[中考常見題型]

例14 （2006年黃岡）在南極考察中使用的海洋破冰船，針對不同的冰層有不同的破冰方法.其中一種破冰的方法是：接觸冰面前，船全速航行，船體大部分沖上冰面，就可以把冰壓碎.

（1） 當破冰船航行于海面時，它的排水體積約為1 500 m3，求船自身的重力.

（2） 在一次破冰行動中，當船沖到冰面上時，船的排水體積變為原來的三分之一，船與冰層的接觸面積為5 m2，此時破冰船對冰層的壓強是多少？（海水的密度取1.0×103 kg/m3）

思路分析：在第（1）問中，因為船漂浮于水面，所以浮力等于重力，可根據F浮= ρ水gV排進行計算.在第（2）問中，破冰船對冰層的壓強等于它對冰層的壓力除以受力面積，而破冰船對冰層的壓力又等于破冰船的重力減去它沖到冰面上時受到的浮力.

參考答案：（1） F浮=ρ水gV排=103×10×1.5×103 N=1.5×107 N，因為船漂浮，所以G=F浮=1.5×107 N.（2） F浮′==，壓力F＝G－F浮′=，p===2×106 Pa.

例15 （2007年攀枝花）“大洋一號”是我國一艘現代化的綜合性海洋科學考察船，質量是2×103 t，當它在大洋中航行時，受到的浮力是多少？船上配備的深海探測機器人能承受的最大壓強是5×107 Pa，則機器人進行科學探測的最大深度是多少？（海水的密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）

思路分析：這是一道壓強與浮力的綜合計算題，難度不是太大.考察船在海面上處于漂浮狀態，故可以根據漂浮條件計算出它受到的浮力.機器人潛水的最大深度可以由液體壓強公式計算得出.

參考答案：（1） 因為輪船是漂浮在海面上，所以F浮=G船=mg=2×103×103 kg×10 N/kg=2×107 N.

（2） 因為p液=ρgh，所以h== m=5×103 m.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”