第１３講 功和機械能專題復(fù)習(xí)

本知識板塊內(nèi)容包括功、功的原理、機械效率、功率、動能和勢能、機械能及其轉(zhuǎn)化.知識點較多，涉及中考內(nèi)容也較多，本專題是中考的重點，希望引起同學(xué)們注意.

本知識板塊的重點是機械效率和機械能的轉(zhuǎn)化.難點是功、功率、機械效率的綜合計算.

[重點考點解析]

本知識點的重點內(nèi)容是理解做功的兩個必要因素，用W=Fs進行功的計算，理解F和s的物理意義.

本知識點的考點是判斷力對物體是否做功和力做了多少功的計算.中考命題多數(shù)以生活實際為題設(shè)情景，比如踢球、推車、舉杠鈴、背書包、推木塊、撿起地上的課本、人上樓梯等現(xiàn)象，判斷力是否做功.判斷一個力對物體是否做功，關(guān)鍵是看物體是否在這個力的方向上移動了一段距離，要抓住力和移動距離的一致性.通常在三種情況下力對物體沒有做功：（1） 物體沒有受到力，但靠慣性通過一段距離；（2） 物體受到力的作用，但沒有移動；（3） 物體受到力，同時也有運動的距離，但在力的方向上沒有通過距離.計算力對物體做多少功時切記力與力方向上的距離的時效性.例如，腳用力將球踢出50 m的距離，腳對球做了功，但踢力和50 m距離是“非時效性一致”.

[中考常見題型]

例1 （2006年廣州）下列關(guān)于力做功的說法，正確的是（）.

A． 人提著箱子站在地面不動，手的拉力對箱子沒有做功

B． 人把箱子從二樓提到三樓，手的拉力對箱子沒有做功

C． 汽車在水平公路上勻速行駛，汽車所受重力對汽車做了功

D． 過山車向下運動過程中，車上乘客所受重力對乘客沒有做功

思路分析：本題考查判斷力對物體是否做功.人提著箱子站在地面不動，箱子在力的方向上沒有通過一段距離，因此人對箱子沒有做功，選項A正確；人把箱子從二樓提到三樓，箱子在沿手的拉力的方向上通過了一段距離，所以手的拉力對箱子做了功，選項B錯誤；汽車在水平公路上勻速行駛時，行駛的距離與重力的方向垂直，重力對汽車沒有做功，選項C錯誤；過山車向下運動過程中，乘客在重力的方向上移動了距離，所以重力對乘客做了功，選項D錯誤.注意：判斷一個力對物體是否做功，關(guān)鍵是看物體是否在這個力的方向上移動了一段距離.答案為A.

例2 （2007年鎮(zhèn)江）在“探究動能的大小與哪些因素有關(guān)”的實驗中，小車碰撞木塊后繼續(xù)向前運動，木塊在水平木板上滑動0．4 m后停下，如圖1所示.木塊在滑動過程中受到0．5 N的摩擦力，則木塊克服摩擦力所做的功W=____J；設(shè)小車與木塊碰撞前的動能為Ek，則Ek____（填“大于”、“等于”或“小于”）W．

思路分析：此題為考查力做功多少的計算問題.首先判斷力是否做功：由于木塊移動的距離跟摩擦力的方向相反，我們可以說成木塊克服摩擦力做功.根據(jù)功的計算公式，W=Fs=0．5 N×0．4 m=0.2 J.由于碰撞時有部分機械能損失，所以Ek大于W.

[重點考點解析]

本知識點的重點內(nèi)容是了解有用功、額外功，理解機械效率的含義.

本知識點的考點是有用功、總功、機械效率的計算；機械效率高低的判斷；探究影響機械效率的有關(guān)因素.中考命題中機械效率是常見的考點：從利用一個定滑輪或一個動滑輪或“一定一動”組成的滑輪組提升重物、利用斜面搬運物體、利用起重機提升重物等實例命題，進行有用功、總功、機械效率的計算，多在填空和綜合題中出現(xiàn).解題時，確定有用功和總功是解題的關(guān)鍵，要弄清什么力做總功，什么力做有用功.一般來說，利用機械做的功（外力對機械做的功）是總功，機械對物體做的功是有用功，然后找出具體表達式，代入公式求解.斜面機械效率和滑輪組機械效率也是中考的熱點，多以探究性題目形式出現(xiàn)，解題時要牢牢地記住影響機械效率的因素，注意控制變量法的正確使用，清楚實驗操作中的注意事項，對實驗數(shù)據(jù)會利用公式進行計算分析.

[中考常見題型]

例3 （2007年黃岡）小文同學(xué)采用如圖2所示的兩種不同的方法將同一貨物搬運到同一輛汽車上，其中說法正確的是（）.

A． 甲方法克服重力做功多

B． 乙方法更省力

C． 兩種方法機械效率相等

D． 兩種情況下，貨物機械能都增加

思路分析：甲、乙兩種方法都克服貨物的重力做功，將其移到相同的高度，兩種方法克服重力所做的功相等，但甲方法所做的總功多，選項A錯誤；甲方法利用斜面可以省力，所用力小于物體的重力，乙方法直接用手舉高貨物，所用力等于貨物的重力，乙方法費力，B項錯誤；甲方法在做功過程中需要克服摩擦而做額外功，故甲方法的機械效率低，C項錯誤；把貨物搬到汽車上，貨物的重力勢能增大，D項正確.解題時要會區(qū)分有用功、額外功，機械效率與省力情況無關(guān).

例4 （2007年淄博）小芳同學(xué)設(shè)計了一個高度可調(diào)節(jié)的斜面來探究斜面的省力情況、機械效率與斜面的傾斜程度之間的關(guān)系，如圖3所示.她首先測出小車重，然后用彈簧測力計沿斜面拉動小車，調(diào)節(jié)斜面傾斜角θ的大小多次測量，得到下表所示的數(shù)據(jù).

（1） 請你替小芳在上表中的空格處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù).

（2） 分析上表中的數(shù)據(jù)，可以得出的探究結(jié)論是：斜面傾斜角θ越____，斜面越省力，斜面的機械效率越____.

（3） 實驗過程中，拉力的方向應(yīng)與斜面____.

（4） 若想探究斜面的機械效率與物重的關(guān)系，則要保持____不變，斜面的光滑程度不變，只改變____，這種研究問題的方法我們稱之為____法.

思路分析：利用斜面提高重物時，斜面傾斜角θ=12°時的有用功為W有=Gh=5 N×0.2 m=1 J；斜面傾斜角θ=30°時的總功為W總=Fs=3.6 N×1 m=3.6 J；斜面傾斜角θ=45°時的機械效率為η＝==81%.觀察表中的第一列、第五列、第八列，從上向下看數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著斜面傾斜角θ的增大，斜面上的拉力和斜面的機械效率也越來越大.在探究斜面機械效率時，實驗過程中拉力的方向應(yīng)與斜面平行.斜面的機械效率跟斜面傾斜角、斜面的光滑程度有關(guān).想探究斜面的機械效率與物重的關(guān)系，就利用控制變量法，保持斜面傾斜角、斜面的光滑程度不變，只改變小車重.

參考答案：（1） 1 3.6 81% （2） 小 低 （3） 平行（保持一致）

（4） 斜面傾斜角θ 小車重 控制變量

例5 （2007年常德）滑輪組的機械效率究竟與哪些因素有關(guān)？某實驗小組的同學(xué)對同一滑輪組進行了實驗探究，得到了右表中的數(shù)據(jù).

（1） 將表中數(shù)據(jù)補充完整.

（2） 請畫出進行第1次實驗的裝置圖（每個鉤碼重2 N）.

（3） 分析比較表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為同一滑輪組機械效率發(fā)生變化的主要原因是：____.

思路分析：利用滑輪組對重物做的功為有用功W有=Gh=8 N×0.1 m=0.8 J；拉力做的功為總功W總=Fs=3 N×0.3 m=0.9 J；滑輪組的機械效率為η＝=≈89%；由表格中第1次實驗的數(shù)據(jù)可知，承擔(dān)物體和動滑輪的繩子股數(shù)n===3；對于同一個滑輪組，物重越大，機械效率越高.在畫裝置圖時，注意規(guī)范：繩子畫成直線，繩端標(biāo)上拉力方向，動滑輪下面掛上重物.

參考答案：（1） 89％ （2） 裝置如圖4所示（繞線正確即可給分）. （3） 滑輪組所掛重物的重力發(fā)生改變

[重點考點解析]

本知識點的重點內(nèi)容是結(jié)合實例理解功率的概念和功率的計算，了解功率在實際中的應(yīng)用.

本知識點的考點是功率的計算和功率的測定.功率的計算和功的計算在中考中經(jīng)常綜合在一起命題，解題時同學(xué)們往往因概念不清，選錯公式做錯題.功率表示做功的快慢，取決于功和時間；功率和機械效率是根本不同的兩個概念，沒有必然的聯(lián)系.需提醒的是：功的計算是功率、機械效率計算的基礎(chǔ).另外，要重視功率的估算這類題.

[中考常見題型]

例6 （2007年徐州）用圖5所示的滑輪組勻速提起重300 N的箱子，繩自由端在5 s內(nèi)移動了2 m.滑輪組的機械效率為75％，則箱子上升的高度為____m，拉力F的大小為____N，拉力F做功的功率為____W.

思路分析：首先確定出承擔(dān)物體和動滑輪的繩子股數(shù)n=2，由s=nh得h===1 m；由η＝==得F===200 N；拉力F做功的功率為P ====80 W.解題時注意：物重G和h、繩端的拉力F和s應(yīng)一一對應(yīng)，正確區(qū)分出有用功、總功，求功率就沒問題了.

例7 （2007年宿遷）王小虎同學(xué)聽到上課鈴響了，他一口氣從一樓跑到三樓，所用時間為10 s.那么他上樓過程中，克服自身重力做功的功率最接近于（）.

A． 3 W B． 30 W C． 300 W D． 3 000 W

思路分析：此題是一道關(guān)于物理量估算的中考題.克服重力做功的功率的計算公式P =，王小虎同學(xué)的重力大約500 N，一樓到三樓是兩個樓層的豎直距離，h=3 m×2=6 m，因而克服重力做功的功率P===300 W，選項C正確.解答有關(guān)物理量估算的中考題，主要在于平時的留心積累，根據(jù)常識選取估算所需的值.

例8 （2006年黃岡）在新農(nóng)村建設(shè)中，為解決村民飲水問題，政府和村民共同興建了一批蓄水池.呂兵家二樓頂上的蓄水池長3 m，寬2 m，高1 m，樓房每層高3 m，水池最大儲水量是____t.若這些水是從深2 m的井中抽上來的，水泵至少做功____J；若要求一次灌水的時間不能超過8 min，他家所購水泵的功率至少要____kW.

思路分析：水池最大儲水量m= ρV，水池的容積V=3 m×2 m×1 m=6 m3，可儲水的質(zhì)量m= ρV=1.0×103 kg/m3×6 m3=6×103 kg=6 t，水泵抽水的高度h=2 m＋3 m×2=8 m，水泵對水做的功W=Gh=mgh=6×103 kg×10 N/kg×8 m=4.8×105 J；水泵的功率至少為P ===1 000 W=1 kW.

例9 （2007年江西）學(xué)校新購了一箱物理器材，小云將它從一樓搬到三樓，小彬想測定小云搬運器材過程中對箱子做功的功率.

（1） 實驗所需的器材為____、____、____.

（2） 小彬設(shè)計的測量步驟如下，其中多余的是（）.

A. 測出箱子的質(zhì)量mB. 測出樓梯的總長度L

C. 測出一樓到三樓的豎直高度h D. 測出小云上樓所用的時間t

E. 算出小云搬運箱子的功率P

（3） 請你幫小彬設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格.

思路分析：根據(jù)公式P=，要測定搬運器材過程中對箱子做功的功率，必須知道對箱子所做的功和做功所用的時間.對箱子所做的功W=Gh=mgh，測箱子的質(zhì)量需用磅秤，測一樓到三樓的豎直高度需用皮尺，測小云上樓所用的時間需用秒表.注意：不能用彈簧測力計直接測箱子的重力，因為沒有那么大量程的測力計；克服重力做功的距離是豎直距離，不是樓梯的總長度；表格中的表頭要有物理量的符號和單位.

參考答案：（1） 秒表 卷尺 磅秤 （2） B （3）表格如下：

[重點考點解析]

功、功率、機械效率的綜合計算是中考的熱點，因是綜合考查，增大了計算的難度.解題時，結(jié)合具體實例確定有用功和總功是解題的關(guān)鍵，要真正理解各概念的具體含義，注意物理量的一一對應(yīng)關(guān)系，靈活選擇所需要的公式進行計算.

[中考常見題型]

例10 （2007年湖北）小強的身高只有165 cm，質(zhì)量卻有80 kg，每天放學(xué)背著10 kg的書包爬上約20 m高的6樓，總是累得他氣喘吁吁.如果小強上到樓頂共要5 min時間，g取10 N/kg，求：

（1） 小強上樓過程中要對書包做多少功？

（2） 小強上樓過程中克服總重力做功的功率是多少？

（3） 小強上樓過程中對書包做功的效率多大？

思路分析：小強克服書包的重力所做的功（有用功）為W有=Fs=G書h，而小強克服總重力所做的功（總功）為W總=G總h，功率為P總=，對書包做功的效率η＝，代入數(shù)據(jù)即可.

參考答案：（1） F=G書=m書g=10 kg×10 N/kg=100 N，W=Fs=G書h=100 N×20 m=2 000 J. （2） W總=G總h=（80 kg＋10 kg）×10 N/kg×20 m=18 000 J，

P總===60 W. （3） η＝=≈11.1%.

[重點考點解析]

本知識點的重點內(nèi)容是動能、勢能的概念和影響動能、勢能大小的因素.

本知識點的考點是動能、勢能變化的判斷和影響動能、勢能大小因素的探究實驗.中考多從身邊生活中的現(xiàn)象命題，例如水平公路上勻速行駛的灑水車，人站在自動扶梯上，噴灑農(nóng)藥的護林飛機，體育運動中投擲的鉛球、鐵餅、標(biāo)槍，載人飛船順利升空或勝利返回過程，跳水運動員起跳與下落，從滑梯上滑下的小孩等等.要求判斷研究對象的動能或勢能的變化.解題策略是：一般用速度的改變來判斷物體動能的變化，但運動物體質(zhì)量改變所引起的動能變化不容忽視；一般用高度的改變來判斷物體重力勢能的變化，高處物體質(zhì)量的改變引起的重力勢能變化也不容忽視.動能、勢能決定因素的探究實驗，近幾年成為中考熱點，解題策略是：會用控制變量法設(shè)計實驗，注意實驗的可行性，語言的表述要完整.

[中考常見題型]

例11 （2007年廈門）如圖6所示，體育運動中投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標(biāo)槍，都是把物體斜向上拋出的運動.不計空氣阻力，這些物體從被拋出到落地的過程中（）.

A． 動能一直增大，重力勢能一直減小

B． 動能一直減小，重力勢能一直增大

C． 動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小

D． 動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大

思路分析：把物體斜向上拋出時，到達最高點之前，斜向上運動時高度增加，受重力作用速度減慢，勢能增大，動能減小；到達最高點之后，斜向下運動時高度降低，受重力作用速度加快，勢能減小，動能增大.因而選項C正確.

例12 （2007年哈爾濱）圖7所示是我國空中加油機正在給殲擊機加油的情景，加油機在某一高度勻速飛行，為保證安全，殲擊機相對于加油機應(yīng)處于____狀態(tài)，在此過程中，殲擊機的動能將____（填“不變”、“增大”或“減小”）.

思路分析：為了順利實施空中加油，殲擊機和加油機飛行的速度和方向相同，保持相對靜止?fàn)顟B(tài)；在加油過程中，殲擊機的質(zhì)量增大，因而動能增大.解題時因運動物體質(zhì)量的改變引起動能的變化特別容易被忽視，造成錯解.

例13 （2007年黃岡）如圖8所示，在生活、生產(chǎn)中，我們常遇到下面事例：打夯時夯錘被高高拋起又落下，砸在工作面上；打樁機打樁時重錘被高高拉起又落下，打在樁面上……

（1） 請你再舉一個類似的事例：____.

（2） 這些事例涉及的共同物理知識是：____.

（3） 小軍看到打樁機，思考“重錘對樁面打擊力的大小與什么因素有關(guān)”的問題，并提出猜想1：打擊力的大小與重錘的質(zhì)量有關(guān).請你另提出猜想2：打擊力的大小與____有關(guān).

（4） 小軍找來排球和足球模擬“打樁”來驗證猜想1.設(shè)計的實驗方案如下：

a． 用臺秤分別稱出排球和足球的質(zhì)量m1、m2.

b． 在光滑平整的地板上放一張白紙，在白紙上疊放一張復(fù)寫紙.讓排球從紙的正上方一定高度處靜止下落，排球打在復(fù)寫紙上，在白紙上留下打擊的復(fù)寫印跡，記為“印跡1”.

c． 換用足球從另一高度處落下，重做上面的實驗，得到足球打擊的“印跡2”.

如何利用臺秤較準(zhǔn)確地測出排球和足球的打擊力F1、F2的大小？小軍有點為難，請你完成測出F1、F2的方案：____.

（5） 請對小軍的實驗方案作出評估：____.

思路分析：生活中鐵匠用鐵錘打鐵，鐵錘舉得很高就是為了增大重力勢能，以做更多的功；所舉事例涉及的物理知識都有重力做功或重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；重力勢能大小不僅跟質(zhì)量有關(guān)，還與高度有關(guān)，質(zhì)量越大，高度越高，具有的勢能越大，做功越多；根據(jù)力可以改變物體的形狀這一特點，在保證力的作用點和方向相同時，讓物體的形變相同，表明力的大小相同.實驗的設(shè)計利用了控制變量法，測出打擊力的大小利用了等效法.

參考答案：（1） 鐵匠用鐵錘打鐵（或者舉起石頭砸地面等） （2） 重力做功（或重力勢能轉(zhuǎn)化為動能等） （3） 下落高度（或物體的速度） （4） 把“印跡1”放在臺秤上，再將排球放在“印跡1”上，用力向下壓排球，使排球的形變與印跡1重合，讀出此時臺秤的示數(shù)，即為F1.用同樣的方法測量F2 （5） 實驗的不足為沒有控制兩球下落的高度相同（或測量F1、F2時不易操作，或沒有進行多次測量等）

[重點考點解析]

本知識點的重點內(nèi)容是動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化及機械能守恒定律.

本知識點的考點是機械能的轉(zhuǎn)化，此知識點幾乎是必考內(nèi)容，多以填空或選擇題的形式考查.判斷機械能轉(zhuǎn)化的方法步驟是：明確物體在起始位置所具有的動能、勢能；在運動過程中，根據(jù)物體的位置、形狀、速度是否發(fā)生變化來判斷物體的重力勢能、彈性勢能、動能是否變化；減小的一種形式的能必定轉(zhuǎn)化為另一種形式的能.需提醒的是：在分析能的轉(zhuǎn)化過程中，易忽略機械能守恒的條件，誤認(rèn)為動能和勢能的總和一定不變，造成誤解.

[中考常見題型]

例14 （2007年湖北）將一支有彈力后蓋的圓珠筆按在桌面上，松開手，會發(fā)現(xiàn)圓珠筆將豎直向上跳起.下列是圓珠筆從松手到上升至最高點的過程中有關(guān)能量轉(zhuǎn)化的分析，正確的是（）.

A． 動能→重力勢能→彈性勢能

B. 內(nèi)能→動能→重力勢能

C． 彈性勢能→動能→重力勢能

D. 動能→重力勢能→內(nèi)能

思路分析：壓縮時，彈簧具有彈性勢能，松手后，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，在上升過程中再轉(zhuǎn)化為重力勢能，故正確選項為C.

結(jié)合近年來中招考試的熱點和難點，我們選編了以上例題和同學(xué)們一起進行復(fù)習(xí)，也只能起到提綱挈領(lǐng)的作用，不可能面面俱到，同學(xué)們還需要做適量的練習(xí)才能夠進一步鞏固所學(xué)知識，取得更好的復(fù)習(xí)效果.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”