第１７講 物理研究方法專題復習
2008-04-29 00:00:00高虹燕
中學生數理化·中考版 2008年5期
初中物理教學的一個重要任務，就是在傳授知識的同時，培養同學們正確的物理思想，掌握科學研究的方法.控制變量法、理想模型法、等效替代法、推理法、類比法、轉換法、圖象法等研究物理問題的方法，散見于初中物理課本.由于教材中沒有關于方法的系統介紹，所以同學們在遇到此類問題時，會感覺似是而非、無從下手.而這幾年中招考試，對這個方面內容的考查呈現逐漸加強的趨勢，因此掌握這些研究方法是非常關鍵的.下面是初中物理課本中常用的研究方法.
事物之間都是相互聯系的，物理量也不例外.當一個物理量與幾個因素都有關系時，我們要控制其他因素不變，只改變其中的一個因素，研究物理量與這個因素的關系；之后再控制別的因素不變，改變另一個因素，研究物理量和它的關系……這種分別控制、逐一研究的方法就叫做“控制變量法”.
初中物理教材中，很多物理概念的形成、規律的產生、實驗的設計等等，都采用了控制變量法.控制變量法是初中物理知識中最重要最常見的研究方法，同學們一定要認真對待.
例1 （2006年三明）某物理學習小組，選擇如圖1所示的四個透鏡進行探究實驗（其中A、B和C、D是兩組形狀相同的凸透鏡，它們分別用玻璃、塑料和水晶制作而成）：
（1） 為了探究凸透鏡的焦距大小與透鏡球形表面彎曲程度的關系，小組同學應選擇圖1中的哪兩個凸透鏡做實驗？答：____（選填字母序號）.器材確定后，接著小組同學讓一束與主光軸平行的光，分別經過兩凸透鏡后會聚于焦點處，如圖1的甲、乙所示.
比較兩次實驗的現象，可以得到的結論是：凸透鏡表面越凸，凸透鏡的焦距越____.
（2） 如果選擇A、B兩個透鏡，他們還可以探究凸透鏡的焦距大小與____的關系.
分析與解答：（1） 探究凸透鏡的焦距大小與透鏡球形表面彎曲程度的關系時，應選擇材料相同的凸透鏡，因此應選擇A、C兩個凸透鏡做實驗.比較兩次實驗的現象，可以得到的結論是：凸透鏡表面越凸，凸透鏡的焦距越小（或短）.（2） A、B兩個透鏡的球形表面彎曲程度相同，但材料不同，因此可以探究凸透鏡的焦距大小與材料的關系.
例2 在探究導體的電阻跟哪些因素有關時，某老師引導學生作了如下的猜想：
猜想1：導體的電阻可能跟導體的橫截面積有關；
猜想2：導體的電阻可能跟導體的長度有關；
猜想3：導體的電阻可能跟導體的材料有關.
圖2是他們進行實驗探究的器材，演示板上固定了四條金屬電阻絲.a、b、c長度均是1 m，d的長度是0.5 m；a、b的橫截面積相同，材料不同；a、c的材料相同，但c的橫截面積大于a；a、d的材料和橫截面積都相同.
（1） 在探究電阻跟橫截面積的關系時，可依次把M、N跟____的兩端連接，閉合開關，記下電流表的示數，分析比較這兩根金屬絲電阻的大小.
（2） 依次把M、N跟a、d的兩端連接，閉合開關，記下電流表示數，分析比較a、d兩根金屬絲電阻的大小，可探究電阻跟____的關系，其結論是：____.
（3） 以上方法在研究物理問題時經常用到，被稱為控制變量法.試根據學過的物理知識再列出兩例用這種方法研究的問題：____.
（4） 一般說來，所有物體都有電阻，探究過程中，又有同學提出猜想4：電阻還可能跟溫度有關.請用一個廢燈泡的燈芯設計一個實驗來研究這個問題，要求：① 說出方法；② 畫出電路圖.
分析與解答：導體的長度、橫截面積、材料和溫度是本實驗中的四個變量，因此，要研究電阻與其中一個變量的關系，需要控制其他三個量不變.
（1） 研究電阻跟橫截面積的關系時，應控制長度、材料、溫度不變，由題設條件，應依次把M、N跟a、c的兩端連接.
（2） a、d的材料、橫截面積相同，顯見，比較它們電阻的大小，可探究電阻跟長度的關系.其結論是：在導體的材料、橫截面積相同時，導體越長，電阻越大（或導體電阻跟長度成正比等）.
（3） 控制變量法應用十分普遍，除此之外還有：研究電流與電壓、電阻的關系；研究壓強與壓力、受力面積的關系等.
（4） 略.
例3 滑動摩擦力在研究相關物體運動情況時起著重要的作用.通過實驗探究已經知道，滑動摩擦力與接觸面的粗糙程度有關，也與接觸面之間的壓力有關.有些同學猜想“滑動摩擦力可能還與接觸面的大小有關”.請你從以下器材中選出部分器材，設計實驗對此猜想進行檢驗.
器材：a． 斜面 b． 帶鉤的正方體木塊 c． 帶鉤的長方體木塊 d． 表面平整的長木板 e． 幾條毛巾 f． 直尺 g． 彈簧測力計 h． 硬紙板
（1） 你所需要的實驗器材（用器材前面的字母表示）：____.
（2） 簡述主要的實驗步驟：____.
分析與解答：本題中提出問題的方法叫“假說”，設計實驗的思想是控制變量法.因此在設計實驗時，一定要保證接觸面粗糙程度和壓力不變，僅讓接觸面的大小發生變化.（1） 實驗器材為c、d、g.（2） 實驗步驟為：① 將長方體木塊平放在水平放置的長木板上，用彈簧測力計拉著它勻速前進，觀察并記錄這時彈簧測力計的示數；② 將長方體木塊側放在長木板上，用彈簧測力計拉著它勻速前進，觀察并記錄這時彈簧測力計的示數；③ 比較兩次彈簧測力計的示數，即可初步檢驗上述猜想；④ 重復幾次上述3個步驟.
在初中物理課本中，用到控制變量法的實驗比較多，例如：
1． 研究滑動摩擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度的關系；
2． 研究物體的動能的大小與質量和速度的關系；
3． 研究壓力的作用效果與壓力的大小和受力面積大小的關系；
4． 研究電磁鐵的磁性與線圈的匝數和電流大小的關系；
5． 研究導體電阻大小跟導體的材料、長度、橫截面積的關系；
6． 研究電流與電壓、電阻的關系（即歐姆定律）；
7． 研究不同物質的吸熱能力.
在研究看不見的物質或現象時，可以通過研究該物質或現象所產生的可見的效果，由此進一步分析物質或現象，這種方法叫轉換法.值得注意的是，等效替代法雖然也包含有轉換法的思想，但其研究主體已發生轉移，而轉換法則是通過研究主體所產生的效果來上溯其原因的一種研究方法.
例4 在體育課上練習投擲鉛球時，小楠想借此探究重力勢能的大小與哪些因素有關．請你幫他完成設計過程.
（1） 你將選擇哪些實驗器材？
（2） 寫出實驗步驟.
（3） 說出實驗中判斷重力勢能大小的方法.
分析與解答：此題將同學們所熟悉的體育課場景轉化為物理情景，同學們一般會想到利用鉛球陷入沙子的深淺程度來判斷重力勢能的大小，這種方法就是轉換法的應用.（1） 質量不同的兩個鉛球（也可添加刻度尺）.（2） 根據課本知識可知，重力勢能的大小與重力和高度有關，所以在設計實驗步驟時應考慮這兩方面，并注意控制變量法的使用.實驗步驟為：① 讓同一鉛球從不同的高度落下；② 使質量不同的兩個鉛球從同一高度落下.（3） 觀察沙子凹陷程度，凹陷程度越大，則重力勢能越大.
例5 （2006年南京）小明和小華做“探究導體電阻大小與長度的關系”的實驗.他們準備在圖3中的A、B兩點間接入待研究的電阻絲，電源電壓恒定，忽略燈絲電阻受溫度變化的影響，待用電阻絲的規格如下表.
（1） 他們應選擇序號為____的兩根電阻絲來探究.
（2） 正確選擇后，他們將所選電阻絲分別接入A、B兩點間，閉合開關，通過觀察燈泡的亮暗或電流表的示數來比較電阻絲電阻的大小.實驗中，兩次電流表指針均有偏轉，但第二次的示數小于第一次的示數，說明第二次接入電路的電阻絲的阻值____（填“較大”或“較小”），同時小華發現第二次實驗中燈泡不亮，你認為原因是____.
（3） 以上（2）中判斷電阻大小關系的方法在初中物理中經常用到，以下描述中能體現這種方法的是（）.
A． 水壓使水管中形成水流，類似地，電壓使電路中形成電流
B． 根據物質在常態下的形狀和體積是否固定，可將物質分為三態
C． 通過觀察木塊被運動物體撞擊后移動距離的大小，可比較運動物體動能的大小
D． 研究滑動摩擦力大小與壓力大小的關系，應控制接觸面粗糙程度相同
（4） 科學研究表明：在導體的材料、橫截面積和溫度相同的條件下，導體電阻的大小與長度成正比.你認為他們用上述（2）中的方案能否得到這個結論？請用歐姆定律加以解釋.
（5） 若電流表損壞，換用一只電壓表，仍然利用上述器材來探究導體電阻的大小與長度是否成正比，請畫出一個能反映該實驗原理的電路圖.（電阻絲用電阻符號表示，導線根數不限）
分析與解答：此題考查設計實驗、分析與論證、評估等方面的能力.在第（3）問中用到了轉換法.另外在設計探究過程中，還應注意控制變量法這一最常用物理研究方法的應用.（1） 因為是“探究導體電阻大小與長度的關系”，所以應選擇序號為2和4的兩根電阻絲.（2） 由于第二次電流表的示數變小了，說明第二次接入電路的電阻絲的阻值較大；第二次實驗中燈泡不亮，是因為燈泡兩端的電壓太小，實際功率太小，不足以發光.（3） 此實驗中判斷電阻大小關系的方法用到了轉換法，只有選項C用到了這種方法.（4） 不能得到這個結論.根據歐姆定律可知，在電壓一定的條件下，通過導體的電流與導體的電阻成反比，而此方案不能控制電阻絲兩端的電壓一定.（5） 如圖4.
在初中物理課本中，用到轉換法的實驗比較多，例如：
1. 利用小球的振動來判斷發聲體在振動；
2. 判斷電路中是否有電流時，可通過電路中的燈泡是否發光去確定；
3. 通過擴散現象研究分子的熱運動；
4. 電磁鐵的磁性強弱可通過它吸引大頭針的多少來確定；
5. 判斷磁場是否存在時，可用小磁針放在其中看是否轉動來判斷；
6. 利用小桌陷入海綿的深度判斷壓力的作用效果；
7. 根據小球將木塊推動的遠近來判斷小球動能的大小.
將某個物理量、物理裝置、物理狀態（或過程），用另外一個物理量、物理裝置、物理狀態（或過程）來替代，得到同樣的結論，這種方法叫“等效替代法”.在間接測量中，有許多物理量的測量都利用了等效替代法.
例6 （2007年大連）圖5是探究平面鏡成像規律的實驗裝置.
（1） 用玻璃板代替平面鏡，主要是利用玻璃板透明的特點，便于____.
（2） 如果有3 mm厚和2 mm厚的兩塊玻璃板，應選擇____mm厚的玻璃板做實驗.
（3） 如果玻璃板沒有放正，將對實驗產生什么影響？____.
（4） 使點燃的蠟燭在兩個不同的位置，分別測出了物距和像距相等的兩組數據，得出實驗結論之一：“像距與物距相等”.你認為這種方法是否合理？____.理由是：____.
分析與解答：“探究平面鏡成像的規律”是光學中的一個重要實驗，該實驗中為了明確像和物體的大小、距離等關系，用到了等效替代法，即用一根同樣大小的未點燃的蠟燭和玻璃后面已燃蠟燭的像去重合，從而替代已燃蠟燭的像.在第（1）問中用玻璃板代替平面鏡，主要是為了看到玻璃板后面的蠟燭.在第（2）問中，由于玻璃板的兩個表面都會成像，實驗中應盡量選擇較薄的玻璃，減小兩個像的距離，從而減小誤差.在第（3）問中，如果玻璃板沒有放正，傾斜了，所成的像在白紙上方或下方，不利于找到像的位置.在第（4）問中，尋找規律時一般最少有三組數據.答案是：（1） 透過玻璃看到像，進而找到并畫出像的位置 （2） 2 （3） 有可能找不到像 （4） 不合理 兩組數據太少
例7 （2007年玉溪）“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重.人們把這種方法叫“等效替代法”.請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題.
【探究目的】粗略測量待測電阻Rx的值.
【探究器材】待測電阻Rx、一個標準的電阻箱（符號為
【設計實驗和進行實驗】
（1） 畫出你設計的實驗電路圖.
（2） 將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量.
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；____.
（3） 寫出Rx的表達式：Rx=____.
分析與解答：題中明確指出用“等效替代法”解決問題，因此設計實驗時應設法利用電阻箱的阻值來替代待測電阻的阻值，這是解題的關鍵.
（1） 電路圖如圖6所示.（2） 第二步：閉合開關S1，觀察并記錄電流表的指針偏轉位置；第三步：斷開開關S1，閉合開關S2，調節電阻箱電阻大小，觀察電流表的指針，使它指向前面記錄的位置；第四步：讀出此時電阻箱電阻大小R.（3） Rx＝R.
在初中物理課本中，用到等效替代法的實驗有：
1. 探究多個用電器組成的串、并聯電路的總電阻；
2. 測量不規則小塊固體的體積時，用它排開水的體積替代固體的體積；
3. 托里拆利實驗中，利用水銀柱產生的壓強與大氣壓相等測定大氣壓的數值.
理想模型是物理學中的一個重要的研究方法，運用這種方法的目的，就是為了摒棄次要因素，突出主要因素，對實際問題進行理想化、簡單化處理，從而方便對物理本質的研究.在物理學中，常常把實際研究對象或實際過程抽象成為理想模型或物理模型.
例8 物理學常常把實際的研究對象或實際的過程抽象成物理模型.如用鍘刀鍘草時，可以把鍘刀看做是一個能夠繞軸轉動的硬桿，而不必考慮刀的形狀、刀的材質，在物理學中把它稱為“杠桿”，這時“杠桿”就是鍘刀的物理模型.汛期，江河中的水有時會透過大壩的底層從壩外的地面冒出來，形成“管涌”.初中物理講過的什么裝置可以作為“管涌”的物理模型？自行車的車把可以控制車的方向，它的物理模型又是什么？
分析與解答：江河中的水有時會透過大壩的底層從壩外的地面冒出來，說明大壩的底層有洞穴連通，所以管涌的物理模型是連通器.當轉動自行車的車把時，可以使車把和車子的前叉一起轉動，達到控制方向的作用，車把和前叉構成一個輪軸.
在初中物理課本中，用到理想模型法的實驗有：
1． 在研究磁場的分布時，引入磁感線；
2. 在研究光的傳播路徑和方向時，引入光線；
3. 將光滑表面看做是沒有摩擦的理想表面；
4. “電流表”、“電壓表”也是一種理想模型，在實際應用時，不考慮電流表本身的電阻對電路的影響；而電壓表在接入電路時，則認為其“斷路”.
在研究某些較為抽象的物理問題時，往往用具體的、形象的事物來進行類比說明，找出共性的特點，使得被研究對象變得易于理解，這種方法叫做類比法.進行類比的兩個對象應具備較多的共同點或相似之處.
例9 自從湯姆遜發現了電子，人們開始研究原子內部結構.科學家提出了許多原子結構的模型，在20世紀上半葉，最為大家接受的原子結構與圖7中哪個圖最相似？（）
分析與解答：此題考查對原子內部結構的掌握情況.原子由原子核與電子組成，其中原子核位于原子的中央，電子在周圍繞原子核高速運動.因此原子的結構與太陽系的結構最為相似，在理解原子的結構時可以類比太陽系的結構.正確答案是D.
在初中物理課本中，用到類比法的還有：
1. 用水波類比聲波；
2. 在學習電流時，將它比作水流；
3. 在研究分子的作用力時，用彈簧的作用力進行類比.
推理法是在大量可靠事實的基礎上，以實際的實驗過程為原形，通過合理的推理總結出結論，從而深刻地揭示物理規律的本質.這種方法是物理學中進行研究的一種重要方法.
例10 圖8所示是伽利略著名的斜面理想實驗，實驗設想的步驟有：
① 減小第二個斜面的傾角，小球在該斜面上仍然要達到原來的高度.
② 兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面.
③ 繼續減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球將沿水平面做持續的勻速運動.
④ 如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放時的高度.
（1） 請將上述步驟按照正確的順序排列：____（只要填寫序號）.
（2） 在上述設想步驟中，有的屬于可靠事實，有的則是理想化的推論.下面關于這些事實和推論的分類正確的是（）.
A. ①是事實，②③④是推論
B． ②是事實，①③④是推論
C. ③是事實，①②④是推論
D． ④是事實，①②③是推論
分析與解答：（1） 分析實驗過程，可得出正確的順序排列是②④①③；（2） 步驟②中的現象是可以觀察到的事實，而步驟①、③、④中的結論都必須建立在光滑斜面的基礎上，所以這些步驟是推論.正確選項是B.
此題用到了控制變量法、理想模型法和推理法.步驟③中講到“繼續減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球將沿水平面做持續的勻速運動”，這一過程是在前面三個步驟（即步驟②④①）的基礎上通過合理的推理得出的，這里用到了推理法.
在初中物理課本中，用到推理法的過程不多，例如：
1. 研究真空中不能傳聲；
2. 研究牛頓第一定律.
借助于圖象來研究物理問題，是物理學中對數據進行處理的常用方法，目的是使問題形象化.作圖最基本的方法是描點法，即在坐標系中，先找出對應的點，用平滑的曲線（或直線）連接各點，從而直觀地反映出物理量之間的變化.
例11 某初中科技活動小組的同學們準備自己動手制作彈簧測力計，他們選了甲、乙兩種規格不同的彈簧進行測試，繪出如圖9所示的圖象，圖中只有OA段和OB段是彈性形變.若他們要制作量程較大的彈簧測力計，應選用彈簧____；若要制作精確程度較高的彈簧測力計，應選用彈簧____.從圖象中你還可以獲得的信息有：____.
分析與解答：此題應結合圖象與彈簧的有關性質綜合分析.從圖象中可以看出，在彈性限度內，彈簧乙所能承受的拉力更大，所以要制作量程較大的彈簧測力計，應選用彈簧乙；在受到相同的拉力時，彈簧甲的伸長量更大，所以要制作精確程度較高的彈簧測力計，應選用彈簧甲，因為它的刻度間隔大.從圖象中還可以獲得的信息有：在彈性限度內，彈簧的伸長量與拉力成正比.
例12 在“觀察水的沸騰”實驗中，當水溫升到90 ℃時，隨著加熱過程，每隔1 min記錄一次水的溫度.某同學記錄的數據如下表.
（1） 根據記錄，在圖10中畫出水的沸騰圖象.
（2） 試根據實驗現象歸納水沸騰時的特點：____.
分析與解答：根據實驗數據，采用描點法作出水的沸騰圖象可直觀地反映出水溫隨時間變化的特點.（1） 見圖11.（2） 水沸騰時的特點有：由液體變為氣體；沸騰時繼續吸熱；沸騰時水的溫度保持不變等.
在初中物理課本中，用到圖象法的過程較多，例如：
1. 研究固體的熔化過程；
2. 研究水的沸騰過程的特點；
3. 研究同種物質質量與體積的關系；
4. 研究重力與質量的關系.
歸納與分類是研究事物的重要方法之一.在物理實驗中，經常要對實驗現象或實驗數據進行歸納總結，比如上例中的第（2）問，就用到了歸納法.對于要分類的事物，應當進行仔細的分析，找到它們之間相同之處與不同的特點，就不難正確地進行分類了.歸納與分類是科學研究中最常用的方法，歸納與分類往往是從事物的某一特征出發，而不能有雙重標準.
例13 有下列光學器具：照相機、潛望鏡、幻燈機、穿衣鏡、放大鏡、牙醫內窺鏡.可以把它們分成兩類：
一類包括____，其特征為____.二類包括____，其特征為____.
分析與解答：此題考查對光學內容的掌握情況.在初中物理中，光學主要分為光的直線傳播、光的反射和光的折射三部分內容.題中所給的光學器具中，一類是利用光的反射成像，另一類是利用光的折射成像，可以從這個角度解析分類.一類包括：潛望鏡、穿衣鏡、牙醫內窺鏡；特征：由平面鏡組成.二類包括：照相機、幻燈機、放大鏡；特征：由凸透鏡組成.
上面八種方法是初中課本中常用到的研究方法.值得一提的是，很多物理規律的形成、實驗過程的設計用到了多種研究方法.例如在“研究物體動能的大小與質量和速度的關系”實驗中，根據小球將木塊推動的遠近來判斷小球動能的大小，這是轉換法.同學們在平時的學習中，應重視這些方法的使用過程，逐步提高對它們的應用能力.
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”
