形體分析法和線面分析法的對(duì)比教學(xué)

摘 要 從定義出發(fā)，將形體分析法和線面分析法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)做一比較，從而把握它們的本質(zhì)，并通過讀圖舉例的對(duì)比教學(xué)來(lái)說明兩者的讀圖實(shí)質(zhì)、步驟和適用場(chǎng)合。

關(guān)鍵詞 對(duì)比教學(xué)；形體分析法；線面分析法

中圖分類號(hào) G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1671-489X（2008）10-0032-02

Contrast Teaching Method of Shape Analysis and Line-surface Analysis//Chen Pengfei

Abstract This paper compares shape analysis and line-surface analysis from definition，thus grasping their essence. Making examples of reading graph illustrates their essences，steps and applying occasion.

Key words contrast teaching；shape analysis；line-surface analysis

Author’s address Shaanxi University of Technology， Hanzhong， Shaanxi 723003

畫圖和讀圖是“工程制圖”課程的2個(gè)主要內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。畫圖是根據(jù)所給實(shí)物，運(yùn)用投影理論，將它們表達(dá)為二維的平面圖形；而讀圖則要根據(jù)物體的三視圖，依據(jù)投影法的理論，并采用一些讀圖方法，才能想象出物體的空間形狀。學(xué)生對(duì)于組合體視圖的讀圖方法和技能掌握得怎樣，將直接對(duì)后面的機(jī)械制圖部分的學(xué)習(xí)產(chǎn)生決定性的影響，故而在教學(xué)中，教師要選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)手段來(lái)促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握讀圖方法，并在課后通過一定的讀圖訓(xùn)練才能逐步提高讀圖的技能。這里采用具有鮮明特點(diǎn)的對(duì)比教學(xué)法。

采用對(duì)比教學(xué)法就是將相關(guān)對(duì)象的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)作以比較，加深對(duì)對(duì)象本質(zhì)的理解，從而達(dá)到牢固掌握知識(shí)的教學(xué)目的。而且采用對(duì)比教學(xué)法可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。采用對(duì)比教學(xué)法的關(guān)鍵之處在于找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住對(duì)象的本質(zhì)。

讀圖最常用的方法有2種：形體分析法和線面分析法。

1 兩種讀圖方法的定義

形體分析法的定義是：“假想將組合體分解為若干基本體的疊加或切割方式形成，并分析這些基本體之間的相對(duì)位置及鄰接表面關(guān)系，從而產(chǎn)生對(duì)整個(gè)組合體形狀的完整概念，這種方法就是形體分析法。”

線面分析法的定義是：“任何組合體都可以看成是由若干表面（平面或曲面）及若干線（直線或曲線）所圍成，并研究它們之間的相對(duì)位置及鄰接關(guān)系，從而產(chǎn)生對(duì)整個(gè)組合體形狀的完整概念，這種方法就是線面分析法”。

2 相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

從它們的定義中可以看出：兩者的出發(fā)點(diǎn)相同——研究對(duì)象都是組合體的視圖，目的相同——為了產(chǎn)生對(duì)整個(gè)組合體形狀的完整概念；但是過程不同，形體分析法是假想將組合體分解為若干基本體，而線面分析法則是假想把組合體看成是由若干表面和線所圍成，然后分別來(lái)研究它們之間的相對(duì)位置和鄰接關(guān)系。由此可以看出，形體分析法側(cè)重于從形體疊加或切割的角度出發(fā)來(lái)分析組合體，線面分析法側(cè)重于從圍成組合體的表面和線的形狀、相對(duì)位置和鄰接關(guān)系這個(gè)角度出發(fā)來(lái)分析組合體。這2種方法的本質(zhì)區(qū)別在于：形體分析法適用于疊加式組合體的讀圖，線面分析法則是用于切割式組合體的讀圖。

3 兩種方法的對(duì)比教學(xué)過程

3.1 形體分析法讀圖舉例如圖1所示，根據(jù)組合體的三視圖，想象組合體的空間形狀。

分析過程：

1）由組合體的三視圖初步分析，可判斷出該組合體為疊加式組合體，用形體分析法讀圖。

2）形體分析法的步驟：第一步，從主視圖入手，分線框、對(duì)投影；第二步，按投影、識(shí)形體、定位置；第三步，綜合想象整體。

具體到該題目中，從主視圖可以分出5個(gè)封閉線框，如圖2所示。線框1為矩形線框，線框2為“L”形狀的線框（左右對(duì)稱布局，各有一個(gè)），線框3為矩形線框，線框4為“凹”字形狀的線框（含虛線），線框5為最大輪廓。按照正投影法的投影規(guī)律“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”，找到這些封閉線框所對(duì)應(yīng)的其他2面投影，即水平投影和側(cè)面投影。封閉線框1，按投影關(guān)系對(duì)應(yīng)于2個(gè)矩形框，由此可以想象出形體Ⅰ是長(zhǎng)方體形狀的底板（如圖2）。封閉線框2，按投影關(guān)系對(duì)應(yīng)于俯視圖中的一直線，說明該線框不是組成組合體的一個(gè)形體，而是組合體上的一個(gè)面（正平面）。封閉線框3，按投影關(guān)系，其水平投影是一個(gè)矩形框，側(cè)面投影是一個(gè)三角形，由此可以想象出形體Ⅲ是一個(gè)三棱柱形狀的肋板，它位于底板Ⅰ的上表面、中間、前方的位置（圖3）。封閉線框4（“凹”字形狀的線框），按投影關(guān)系對(duì)應(yīng)于左視圖中的“倒U”形封閉線框，俯視圖中對(duì)應(yīng)于一個(gè)矩形框（含有虛線），由此可以想象出形體Ⅳ是一個(gè)從前向后開有矩形槽的“倒U”形柱，并帶有一個(gè)從左向右開的通孔，它的位置：放置在底板的上表面、中間、三棱柱肋板的后表面處（圖4）；封閉線框5（最大輪廓），按投影關(guān)系，對(duì)應(yīng)于俯視圖中最后邊的一條直線，故而它是組合體上的一個(gè)面，該面表示：在該組合體中，形體Ⅳ和形體Ⅰ的后表面共面。至此就可以想象出該組合體的空間形狀了。

3.2 線面分析法讀圖舉例如圖5所示，由組合體的主、俯視圖想象組合體的空間形狀，并補(bǔ)畫左視圖。

分析過程：

1）由組合體的2個(gè)視圖初步分析，可以判斷出該組合體是由長(zhǎng)方體經(jīng)切割而形成的切割式組合體，因此要用線面分析法讀圖。

2）線面分析法的讀圖步驟：第一步，從主視圖入手，分線框、對(duì)投影；第二步，按投影、識(shí)表面或線形狀、定位置；第三步，綜合想象整體。

具體到本題中，從主視圖中可以分出4個(gè)封閉線框，封閉線框1是有一個(gè)邊為圓弧的三角形，封閉線框2是由一邊為圓弧邊的梯形，封閉線框3是由一邊為圓弧邊的五邊形，封閉線框4是最大的輪廓矩形框。然后按照投影規(guī)律找到這些封閉線框在俯視圖中的投影，注意要按照“面的投影，若不是類似形，則必積聚”這一面的投影特性來(lái)分析。按照上述的規(guī)律就可以找到這些封閉線框的對(duì)應(yīng)投影：封閉線框1、2、3、4的水平投影分別對(duì)應(yīng)于如圖所示的4條直線，說明這4個(gè)封閉線框?qū)?yīng)于組合體上的四個(gè)正平面，它們的位置可以從主視圖和俯視圖中看出，并可以在對(duì)應(yīng)的最初形體——長(zhǎng)方體上體現(xiàn)出來(lái)（圖6）。再由俯視圖中繼續(xù)分線框，可以分出3個(gè)封閉線框5、6、7。其中，封閉線框5和6是2個(gè)緊相鄰“倒L”形狀的六邊形，封閉線框7是最大的輪廓，按照投影規(guī)律找到這些封閉線框的正面投影。封閉線框5的正面投影是那條圓弧線，封閉線框6的正面投影是主視圖中最上邊的那條直線，封閉線框7的正面投影是主視圖中最下邊的那條直線，由此可以說明封閉線框6和7對(duì)應(yīng)于組合體上的2個(gè)水平面。封閉線框5對(duì)應(yīng)組合體上的一個(gè)正面投影有積聚性的圓弧面，它們的位置可以由主、俯視圖中看出，并可以在對(duì)應(yīng)的最初形體——長(zhǎng)方體上體現(xiàn)出來(lái)（圖7）。分析到這里，就不難想象出該組合體的空間形狀了（圖8）；最后再補(bǔ)畫左視圖即可（圖9）。

4 總結(jié)

通過以上2個(gè)讀圖舉例對(duì)比教學(xué)來(lái)看，形體分析法側(cè)重于“形體的疊加”，主要適用于讀疊加式組合體的視圖；線面分析法側(cè)重于“面和線的圍和包”，主要適用于讀切割式組合體的視圖。一般而言，在讀組合體的視圖時(shí)，通常是在用形體分析法的基礎(chǔ)上，對(duì)于難讀懂的局部要進(jìn)行線面分析，以更為準(zhǔn)確地想象出組合體的空間形狀。